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福建省龙岩一中09-10学年高一数学上学期第二学段(模块)测试 新人教版【会员独享】_图文

福建省龙岩一中 09-10 学年高一上学期第二学段 (模块)考试数学试题
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1. 函数 f ( x) ? ( ) 与函数 g ( x) ? log 1 x 在 (0, ??) 上的单调性为 (
x

1 2

)

2

A.都是增函数 C.一个是增函数,另一个是减函数

B.都是减函数 D.一个是单调函数,另一个不是单调函数 )

2. 经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是( A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

D. x ? y ? 1 ? 0 )

3. 以点(2,-1)为圆心且与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程为 ( A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 9 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 3 B. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 3 D. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 9

4.已知直线 l ? 平面? , 直线m ? 平面? , 则下列四个命题: ① ? // ? ? l ? m ③ l // m ? ? ? ? 其中正确的是( ) ② ? ? ? ? l // m ④ l ? m ? ? // ?

A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 5. 如图,平行四边形 ABCD 中,AB⊥BD,沿 BD 将△ABD 折起,使面 ABD⊥面 BCD,连结 AC, 则在四面体 ABCD 的四个面中, 互相垂直的平 面有( )对 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已知一个四面体有五条棱长都等于 2,则该 四面体的体积最大值为( ) A.1 B. 2 2 1 C. 2 D.2

7. 过点 P ( 0, 1 ) 与圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 相交的所有直线中, 被圆截得的弦最长时的直线方程 是 ( ) A. x ? 0 B. y ? 1 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0

, ? 1) , 8. 直线 l 与两直线 y ? 1 和 x ? y ? 7 ? 0 分别交于 A ,B 两点, 若线段 AB 的中点为 M (1

用心

爱心

专心

则直线 l 的斜率为( A.

) B.

3 2

2 3

C. ?

3 2

D. ?

2 3

9.如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,O 是底面正方形 ABCD 的中心,M 是 D1D 的中点,N 是 A1B1 上的动点,则直线 NO、AM 的位置关系是( ) A.平行 B.异面垂直 C.相交 D.异面不垂直

10. 若奇函数 f ( x) ? ka x ? a? x (a ? 0且a ? 1) 在 R 上是增函数, 那么 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的大 致图象是( )

A

B

C

D

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,正视图和俯 视图如图所示,则其左视图的面积为 .
D C D C

A

B

A

正视图

B

俯视图

12. 用“二分法”求方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 在区间 [2, 3] 内的实根,取区间中点为 x0 ? 2.5 ,那
3

么下一个有根的区间是________________. 13. 定义在[-2, 2]上的偶函数 g ( x),当x ? 0 时,g ( x) 单调递减, 若 g (1 ? m) ? g (m) ? 0, 则 实数 m 的取值范围是 .

14. 设 P 为 圆 x 2 ? y 2 ? 1 上 的 动 点 , 则 点 P 到 直 线 3x ? 4y ? 10? 0的 距 离 的 最 小 值 为 _________. 15. 对于任意实数 k ,直线 (3k ? 2) x ? ky ? 2 ? 0 与圆 x ? y ? 2x ? 2 y ? 7 ? 0 的位置关系
2 2

是_______. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 80 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 13 分)已知三角形的三个顶点为 A(2, 4), B(1, ?2), C (?2,3) ,求 BC 边上的高

AD 所在的直线方程.
用心 爱心 专心

17. (本小题满分 13 分)求过三点 A(4,1), B(?6,3), C (3,0) 的圆的方程.

18.(本小题满分 13 分)圆锥的底面半径为 2cm,高为 6cm. (1)求它的体积; (2)当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱的全面积最大?最大值是多少?

19. (本小题满分 13 分) 如图, 平面 PAD⊥平面 ABCD, ABCD 为正方形, ∠PAD=90°, 且 PA=AD=2, E、F、G 分别是线段 PA、PD、CD 的中点. (1)求证:PB//平面 EFG; (2)求异面直线 EG 与 BD 所成的角的余弦值.

20. (本小题满分 14 分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老 师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的 时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明, 用 f ? x ? 表示学生掌握和接受概念的能力, x 表示提出和讲授概念的时间 (单位:分),可

??0.1x 2 ? 2.6 x ? 43 ? 0 ? x ? 10 ? ? 有以下的公式: f ? x ? ? ?59 ?10 ? x ? 16 ? ? ??3x ? 107 ?16 ? x ? 30 ?
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长时间? (2)开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较,学生的接受能力何时强些? (3)一道数学难题,需要 55 的接受能力以及 13 分钟时间,老师能否及时在学生一直达 到所需接受能力的状态下讲授完这道难题?

21. (本小题满分 14 分)已知圆 C: ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 .
2 2

(1)自点 A(?1, 4) 作圆 C 的切线,切点为 M,求切线段 AM 的长. (2)自点 B(4,9)发出的光线 m 被 y 轴反射到 x 轴上后,再被 x 轴反射,若点
用心 爱心 专心

C 到此反射光线所在直线 n 的距离为 6,求光线 m 所在直线的方程. (3)从圆 C 外一点 P(a,b)向圆引切线 PT,T 为切点,且|PT|=|PO| (O 为原点) ,求|PT| 的最小值及此时 P 的坐标.

福建省龙岩一中 09-10 学年高一上学期第二学段 (模块)考试数学试题参考答案
用心 爱心 专心

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.) ` BCADC ACDBC 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 2 3 12. (2,2.5) 13. ? 1 ? m ?

1 2

14. 1

15.相交

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 80 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

则圆柱的全面积 S ? 2? (6 ? 3x) x ? 2? x ? 2? ( 6x ? 2x ) ?11 分
2 2

用心

爱心

专心

当x?

3 cm 时,S 取到最大值为 9? cm2 ????????13 分 2
S D A O1 C B

O

? x ? 13?

2

? 49 ? x ? 20或6, 但0 ? x ? 10, ? x ? 6 ,当16 ? x ? 30 时令 f ? x ? =55 则
用心 爱心 专心

3x=52,x=

? 不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题.???????14 分

52 52 34 ?6 ? ? 13 . ,? 3 3 3

用心

爱心

专心


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