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2016-2017年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二下学期第一次月考数学试卷(理科)含答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高二下学期第 一次月考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分) 已知集合 U=[﹣5, 4], A={x∈R|﹣3≤2x+1<1}, B={x∈R|x ﹣2x≤0}, 则 (?UA) ∩B=( A .? ) B.[﹣2,0) 3 2 C.[0,2] D.{0,1,2} 2. (5 分)已知 z 为纯虚数,且(2+i)z=1+ai (i 为虚数单位) ,则复数 a+z 在复平面内对 应的点所在的象限为( A.第一象限 ) C.第三象限 D.第四象限 B.第二象限 3. (5 分)已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,Sn+1=Sn+an+3,a5+a6=29,则数列{an+an+1}前 10 项和为( A.300 2 2 ) B.310 C.320 D.330 ) 4. (5 分)若圆 C:x +y =4 上的点到直线 l:y=x+a 的最小距离为 2,则 a=( A. B. C. D. ) D.40 0.3 5. (5 分)已知数列{an}中,a1=2,nan+1=2(n+1)an,则 a5=( A.320 B.160 C.80 6. (5 分)已知函数 f(x)=sinx﹣2x,且 a=f(ln ) ,b=f(log2 ) ,c=f(2 ) ,则( A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.b>a>c ) 7. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+b( 邻的一个最大值点与对称中心分别为( 间为( A. ( B. ( C. ( D. ( ﹣ + ﹣ , , ) , , + ﹣ ) ,k∈Z ) ,k∈Z ) ,k∈Z ) ,k∈Z 第 1 页(共 21 页) )的图象上相 ,则函数 f(x)的单调增区 ,3) 、 8. (5 分)如图,方格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗实线画出的是由一个正方体截得 的一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.32 9. (5 分)已知实数 x,y 不等式组 ,则 z= 的最大值为( ) A. B. C. D.3 10. (5 分)已知 F1,F2 分别为双曲线 E: (a>0,b>0)的左、右焦点,离心 率为 ,过原点的 l 交双曲线左、右两支分别于 A,B,若|BF1|﹣|AF1|=6,则该双曲线的 标准方程为( A. ) B. C. D. 11. (5 分)设函数 f′(x)是奇函数 f(x) (x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当 x>0 时, xf′(x)﹣f(x)<0,则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) x 2 ) B. (﹣1,0)∪(1,+∞) D. (0,1)∪(1,+∞) ) 12. (5 分)若 f(x)=e ﹣ax +(a﹣e)x 有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( A. (0,+∞) B. (0,e) C.[1,e) D. (e,+∞) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,DA⊥AB,2CD=AB=AD, AE 上,若 , ,则 x+y= . , ,F 在 14. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a=3,1+ 第 2 页(共 21 页) 则 b+c 的最大值为 . 15. (5 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 是线段 A1C1 的中点,若四面体 M﹣ABD 的 外接球体积为 36π,则正方体棱长为 . 16. (5 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)满足对任意 x∈R 都有 f(x+1)=f(x)+cosπx,f (﹣x)=f(x) ,当 0≤x≤1 时,f(x)=2 ﹣1,若函数 F(x)=f(x)﹣loga|x|(a>1) 恰有 6 个零点,则实数 a 的取值范围为 . x 三、解答题(共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17. (12 分)已知函数 f(x)=x﹣ ,g(x)=x ﹣2ax+4,若任意 x1∈[0,1],存在 x2∈[1, 2 2],使 f(x1)≥g(x2) ,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an=3Sn﹣2(n∈N ) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{nan}的前 n 项和 Tn. 19. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,已知 (Ⅰ)若 b= (Ⅱ)设 ,当△ABC 周长取最大值时,求△ABC 的面积; 的取值范围. . * 20. (12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PC⊥底面 ABCD,ABCD 是直角梯形,AB⊥AD, AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E 是 PB 的中点. (Ⅰ)求证:平面 EAC⊥平面 PBC; (Ⅱ)若二面角 P﹣AC﹣E 的余弦值为 ,求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值. 21. (12 分)高三某班男同学有 45 名,女同学有 15 名,老师按照性别进行分层抽样组建了 一个 4 人的课外兴趣小组. (1)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从 小组里选出一名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 第 3 页(共 21 页) 验,

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