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2017年高三数学(理)同步双测:专题3.1《三角函数的图像和性质》(A)卷含答案解析


班级 分数 姓名 学号 《三角函数的图像和性质》测试卷(A 卷) (测试时间:120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1. 若 sin a tan a ? 0 ,且 A.第一象限 【答案】D 满分:150 分) cos a ? 0 ,则角 ? 是( tan a C.第三象限 ) D.第四象限 B.第二象限 考点:本题考查三角函数值的符号 2. 下列函数中,最小正周期为 ? 且图象关于原点对称的函数是( ) ( A) y ? cos(2 x ? ) 2 ? ( B) y ? sin(2 x ? ) 2 ? (C) y ? sin 2 x ? cos 2 x ( D) y ? sin x ? cos x 【答案】A 【解析】对于选项 A,因为 y ? ? sin 2 x, T ? 考点:三角函数的性质. 3. 函 数 f ( x) ? 2 c o ? s ( x? ? ? ) (? ( ) A. 2 或 0 【答案】B. B. ?2 或 2 C. 0 2? ? ? ,且图象关于原点对称,故选 A. 2 对 0 )任 意 x 都 有 f ( ? ? ? ? x ) ? f ( ? x ), 则 f ( ) 等 于 4 4 4 D. ?2 或 0 考点:三角函数的性质. 4. 要得到函数 y ? sin ? 4 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需要将函数 y ? sin 4 x 的图象( 3? (B)向右平移 ) (A)向左平移 ? 个单位 12 ? 个单位 12 (C)向左平移 【答案】B ? 个单位 3 (D)向右平移 ? 个单位 3 考点:三角函数的图象变换. 5.已知函数 f ( x) ? cos 2 x ? 4sin x, 则函数 f ? x ? 的最大值是( A.4 【答案】B. 【解析】 2 试题分析: f ( x) ? cos 2x ? 4sin x ? 1 ? 2sin x ? 4sin x ,从而当 sin x ? ?1 时,∴ f ( x) 的最 ) B.3 C.5 D. 17 大值是 3 . 考点:与三角函数有关的最值问题. 6. 函数 f ( x ) = cos(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则 f ( x ) 的单调递减区间为( ) (A) ( k? ? (C) (k ? 1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4 (B) (2k? ? (D) (2k ? 1 3 , 2k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 , k ? ), k ? Z 4 4 1 3 , 2k ? ), k ? Z 4 4 【答案】D ? ?1 ? + ? ? ? ? ? ?4 2 【解析】由五点作图知, ? ,解得 ?=? , ? = ,所以 f ( x ) ? cos(? x ? ) , 4 4 ? 5 ? +? ? 3? ? ?4 2 令 2 k? ? ? x ? ( 2k ? ? 4 ? 2k? ? ? , k ? Z ,解得 2k ? 1 3 < x < 2 k ? , k ? Z ,故单调减区间为 4 4 3 1 , 2 k ? ), k ? Z ,故选 D. 4 4 考点:三角函数图像与性质 7. 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关 于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A. ? 12

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