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广东省惠州市2019届高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

惠州市 2018-2019 学年第二学期期末考试 高一数学试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支 中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是 败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 全卷满分 150 分, 时间 120 分钟; 本试卷分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷 (非选择题) 两部分. 最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考生注意: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卡上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第 II 卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡 上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合 M ? x ?1 ? x ? 1 (A) M ? ? , N ? ? x x 2 ? 2 ? ,则( (C) M ) (C) ) (D) M N=N (B) N ? M N ? ?0? N?N 2.若 a ? b ? 0, 下列不等式成立的是( 2 2 (A) a ? b 2 (B) a ? ab 3.已知两条直线 m, n ,两个平面 ? , ? ,给出下面四个: ① m // n, m // ? ? n // ? ③ m // n, m ? ? ? n ? ? 其中正确的序号是( (A) ①③ ) (B) ②④ (C) ①④ b ?1 a (D) 1 1 ? a b ② ? // ? , m // n, m ? ? ? n ? ? ④ ? ? ? , m // ? ? m ? ? (D) ②③ 4.一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( (A) 12 (C) 4 ) 2 2 1 1 (B) 2 (D) 6 1 2 5.在 ?ABC 中, a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边, a ? 15, b ? 10, A ? 60? , 则 cos B 等于 ( (A) ? ) (B) 2 2 3 2 2 3 (C) 6 3 (D) ? 6 3 ) 6.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,异面直线 B1C 与 DC1 所成角的大小为( (A) 30 ? (B) 45 ? (C) 60 ? (D) 90 ? 7.已知 {an } 是公差为 1 的等差数列, Sn 为 {an } 的前 n 项和,若 S8 ? 4S4 ,则 a10 ? ( (A) ) 17 2 (B) 19 2 (C) 10 ) (D) 12 8.直线 kx ? y ? k ? 1 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是( (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定 9.已知点 (sin ? ,cos ? ) 到直线: x cos ? ? y sin ? ? 1 ? 0 的距离为 d , 则 d 的取值范围是 ( (A) [?1 ,1] ) (B) [0, 2] (C) (?2, 2] (D) [0, ] 1 2 10.已知 a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 2 ,则 y ? (A) 9 2 (B) 5 1 4 ? 的最小值是 ( a b 7 (C) 2 ) (D) 4 11.已知球 O 的半径为 R , A, B, C 三点在球 O 的球面上,球心 O 到平面 ABC 的距离为 1 R , AB ? AC ? 2 , ?BAC ? 120? , 则球 O 的表面积为 ( 2 16 16 64 ? ? ? (A) (B) (C) 9 3 9 2 2 2 2 ) (D) 64 ? 3 12.已知圆 C1 : ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 ,圆 C2 : ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 9 , M 、 N 分别是 圆 C1 、 C2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为 ( (A) 5 2 ? 4 (B) ) 17 ? 1 (C) 6 ? 2 2 (D) 17 第Ⅱ卷 注意事项: 第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上作答,答案无效. 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.在空间直角坐标系中,已知点 A(2, 4, ?3), B(0, 6, ?1) ,则以线段 AB 为直径的圆 的面积等于 . 0 14.直线 y ? 3x ? 1 绕其与 y 轴的交点逆时针旋转 90 所得到的直线方程为 * 15.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a1 ? 2 , 2an ? 2 ? Sn (其中 n ? N ) , . 则 Sn ? . . 16.不等式 ax 2 + 2ax +1 > 0 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围为 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品每吨需耗矿石 2 t 、煤 2 t ;生产乙种 产品每吨需耗矿石 4 t 、 煤2

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