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2018年高三数学(理)12.概率和统计 Word版含解析


一.基础题组 1.【江西省吉安市第一中学 2016 届高三上学期第四次周考数学理试题】在样本频率分布直方 图中,共有 9 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个长方形面积和的 样本容量为 140,则中间一组的频数为( A. 28 【答案】B 【解析】 ) C. 56 D. 2 ,且 5 B. 40 60 考点:1.频率分布直方图;2.总体估计. 2.【湖南省长沙市雅礼中学 2016 届高三月考试卷(三)数学(理)试题】雅礼中学教务处采 用系统抽样方法,从学校高三年级全体 1000 名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查.现将 1000 名学生从 1 到 1000 进行编号,求得间隔数 k=20,即分 50 组每组 20 人.在第一组中随机 抽取一个号,如果抽到的是 17 号,则第 8 组中应取的号码是( ) A. 177 【答案】B 【解析】 B.157 C.417 D.367 试题分析:根据系统抽样法的特点,可知抽取出的编号成首先为 17,公差为 20 的等差数列, 所以低 8 组的编号是 17 ? (8 ? 1) ? 20 ? 157 ,故选 B. 考点:系统抽样法. 3.【湖南省长沙市雅礼中学 2016 届高三月考试卷(三)数学(理)试题】现有 10 个数,它 们能构成一个以 1 为首项,-2 为公比的等比数列,若从这 10 个数中随机抽取一个数,则它小 于 8 的概率是( ) A. 1 2 B. 3 5 C. 4 5 D. 7 10 【答案】D 【解析】 考点:古典概型及其概率计算公式. 【方法点睛】古典概型的一般解题技巧:第一步:判明问题的性质;这类随机试验中只有有 限种不同的结果,即只可能出现有限个基本事件不妨设为 ?1、?2、 ?、?n ;且它们具有以 下三条性质: (1)等可能性:: P ??1 ? ? P ??2 ? ? ? ? P ??n ? ; (2)完备性:在任一次试验中 ?、?n ,中至多有一个出现, 至少发生一个; (3)互不相容性:在任一次试验中, ?1、?2、 每个基本事件的概率为 1 ,即 P ? ?i ? ;第二步:掌握古典概率的计算公式; 如果样本空间 n 包含的样本点的总数 n ,事件 A 包含的样本点数为 m ,则事件 A 的概率 P ? A? ? m 事件A包含的基本事件数 有利于A的基本事件数 . ? ? n 基本事件总数 基本事件总数 4.【湖南省长沙市雅礼中学 2016 届高三月考试卷(三)数学(理)试题】某商场在国庆黄金 周的促销活动中,对 10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示, 已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时至 12 时的销售额为( ) A. 6 万元 【答案】C 【解析】 B.8 万元 C.10 万元 D.12 万元 试题分析:由频率分布直方图可知,9 时至 10 时的销售额与 11 时至 12 时的销售额的比是 0.10 : 0.40 ? 1: 4 ,所以 11 时至 12 时的销售额为 2.5 ? 4 ? 10 万元. 考点:频率分布直方图. 5.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学 2016 届高三四校联考数学(理)试题】 以下四个命题中: ①在回归分析中,可用相关指数 R 的值判断模型的拟合效果, R 越大,模拟的拟合效果越 好; ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 1 ; ③若数据 x1

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