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黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学上学期期末考试题理201801180365

黑龙江省双鸭山市 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试题 理 说明:1.本卷满分 150 分,考试时间为 2 小时。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1. 椭圆 x ( 2 y ) 2 的一个焦点坐标是 9 A. (0,2) 5 1 C. ( 14 ,0) B. (2,0) D. (0, 14 ) ) 2.已知命题 P : A. x R,2 x 2 1 1 0 0 1 0 ,则命题 P 的否定是( B. 0 x x R,2 x 2 R,2 x 2 x ,2 0 0 R x2 1 0 ,2 02 C. D. x R x 1 0 3.已知某公司现有职员 150 人,其中中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人 ,要从公司抽 取 30 个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员中“中级管理人员”和“高 级管理人员”各应该抽取的人数为( ) A.8,2 B.8,3 C.6,3 D.6,2 4.把四封不同的信投到三个不同的信箱里,有( A.4 C.64 5.与二进制数 110 (2) )种不同的投放的方式 B.12 D.81 相等的十进制数是( B.7 D.11 ) A.6 C.10 6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算 术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的 a, b 分 别为 63,98,则输出的 a A.9 B.3 ( ) C.7 D.14 7.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是 A.BD∥平面 CB1D1 B.AC1⊥B1D1 C.AC1⊥平面 CB1D1 D A D C 1 1 C B 1 1 A B 1 D.异面直线 AD 与 CB1 成角为 60° 8. 已知点 P 在抛物线 y 2 为 A.9 B.10 C. 11 D. 12 4 x 上,点 A 5,3 ,F 为该抛物线的焦点,则 PAF 周长的最小值 x 9. 已知椭圆 2 y 2 2 x 3m 2 5n 1 和双曲线 2m 2 2 y 2 1 有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程 2 3n 3 4 是( )A y x ; B y x2 kx 3 15 2 2k x; C x 3 4 y; D x 15 2 y 10. 若关于 x 的方程 4 围是 ( A. ) 0 有且只有两个不同的实数根,则实数 k 的取值范 5 , + B. 5 , 1 12 C. 0, 5 D. 3 5 12 , 12 4 12 [2,3],关于 x 的不等式 x 2 11.命题“对任意实数 x 充分条件是( A. a ) a 0 恒成立”为真命题的一个必要不 8 B. a 9 C. a 8 D. a 9 12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左,右焦点分别为 F F 1 ,且两条曲线在第 , 2 一象限的交点为 P , 是以 为底边的等腰三角形,若 1 ,椭圆与双曲线的离 PF F 心率分别为 ,则 1 2 1 2 PF 1 PF ) 8 e1 , e2 的取值范围是( e e 8 1 (10 , C. ) A. (1, ) D. B. ( , ) (4 , 3 ) 9 3 二、填空题:本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分。 (3,1) 13.过点 作圆 (x 2) 2 (y 2 2) 4 的弦,其中最短的弦长为__________ . 14.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线 的标准方程为 . 15. 如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异 面直线 A1B 与 AC 所成角的余弦值是 16.已知圆 O : x 2 y2 1 ,点 M ( x , y ) 是直线 x 0 0 y 2 0 上一点,若圆 O 2 上存在一点 N ,使得 NMO 6 ,则 y 的取值范围是 0 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17. (本小题满分 10 分) 已 知 命 题 p :方 程 x 2 y 程 2 表 示 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 , 命 题 q :关 于 x 的 方 m x2 范围. 18.(本小题满分 12 分) 1 3 m 1 2mx 2m 3 0 无实根,若“ p q ”为假命题,“ p q ”为真命 题.求实数 m 的取值 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表: 商店名称 销售额 x (千万元) 利润额 y (千万元) A 3 2 B 5 3 C 6 3 7 4 D 9 5 E (Ⅰ)用最小二乘法计算利润额 y 对 销售额 x 的回归直线方程 (Ⅱ)当销售额为 4(千万元)时,估计利润额的大小. n y b x a ; xy i i nx y ,a 附:线性回归方程 y b x a 中, b y b x. i 1 n 2 x i 1 i 2 nx x 19. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 2 y 2 , 3 C : a 2 + b 2 = 1(a > b > 0) 经过点 M(1 , 2 ) F , 1 F C | F F |= 2 3 P C 2 是椭圆 的两个焦点, 1 2 , 是椭圆 上的一个动点. (1)求椭圆 C 的标准方程; 1 (2)若点 P 在第一象限,且 PF1 PF 2 ,求点 P 的横坐标的取值范围; 4 20.为考察

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