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新疆石河子第一中学_学年高一数学上学期周测试题(11.12)【含答案】

新疆石河子第一中学 2016-2017 学年高一数学上学期周测试题(11.12) 一.选这题(每小题 5 分) 1.函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的公共点数目是( A. 1 2.已知函数 A. B. B. 0 C. 0 或 1 定义域是 C. ,则 D. ) D. 1 或 2 的定义域是( ) 3.函数 f ( x) ? (a2 ?1) x 在 R 上是减函数,则 a 的取值 范围是 A. a ? 1 B. a ? 2 C.a< 2 D.1< a ? 2 4.已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.1, c ? 0.21.3 ,则 a, b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c 5.函数 y ? log 1 (2 x 2 2 B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. b ? c ? a ? 3x ? 1) 的递减区间为 B. (- ? , A. (1,+ ? ) 3 ] 4 C. ( 1 ,+ ? ) 2 D. (- ? , 1 ] 2 6.若 logm 9 ? logn 9 ? 0 ,那么 m, n 满足的条件是 A. m ? n ? 1 2 B. n ? m ? 1 C. 0 ? n ? m ? 1 2 x D. 0 ? m ? n ? 1 7.若 y ? x , y ? ( ) , y ? 4 x , y ? x ? 1, y ? ( x ? 1) , y ? x, y ? a (a ? 1) 上述函数是幂函 数的个数 x 2 5 1 2 是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8.如果二次函数 y ? x 2 ? mx ? (m ? 3) 有两个不同的零点,则 m 的取值范围是. A. ?? 2,6? 9.函数 y B. ?? 2,6? C. ?? 2,6? D. ? ??, ?2? ?6, ??? ? x3 B .是奇函数,且在 R 上是单调减函数 D.是偶函数,且在 R 上是单调减函数 A.是奇函数,且在 R 上是单调增函数 C.是偶函数,且在 R 上是单调增函数 10.方程 lg x ? x ? 0 根的个数为 A.无穷多 B. 3 C. 1 D. 0 1 11.已知 f ( x) 唯一的零点在区间 (1,3) 、 (1, 4) 、 (1,5) 内,那么下面命题错误的 A.函数 f ( x) 在 (1, 2) 或 ? 2,3? 内有零点 C.函数 f ( x) 在 (2,5) 内有零点 x B.函数 f ( x) 在 (3,5) 内无零点 D.函数 f ( x) 在 (2, 4) 内不一定有零点 12.若 x1 是方程 lg x ? x ? 3 的解, x2 是 10 ? x ? 3 的解,则 x1 ? x2 的值为 A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 1 3 二.填空题(每小题 5 分) 13.已知函数 f ( x) ? log 1 (? x2 ? 4 x ? 5) ,则 f (3) 与 f (4) 的大小关系为 2 。 14.幂函数 f ( x) 的图象过点 (3, 4 27) ,则 f ( x) 的解析式是_______ ______。 15.函数 f ( x) ? (m2 ? m ?1) xm 2 ?2 m?3 是幂函数,且在 x ? (0, ??) 上是减 函数,则实数 m ? ______. 2 16.若函数 f ( x ) ? 4 x ? x ? a 的零点个数为 3 ,则 a ? ______。 三.解答题 1 7.(10 分)已知 a , b 为常数,若 f ( x) ? x2 ? 4 x ? 3, f (ax ? b) ? x2 ? 10x ? 24, 则求 a , b 的值。 18.(12 分)对于任意实数 x ,函数 f ( x) ? (5 ? a) x ? 6 x ? a ? 5 恒为正值,求 a 的取值范围。 2 2 19. (12 分)已知 f ( x) ? ?4 x2 ? 4ax ? 4a ? a2 在区间 ?0,1? 内有最大值 ?5 ,求 a 的值. 20.(12分) x1 , x2 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2(m ?1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又 y ? x12 ? x22 , 2 求 y ? f (m) 的解析式及此函数的定义域。 21.(12 分)已知函数 f ( x ? 3) ? lg 2 x2 x2 ? 6 (1) 求 f ( x) 的解析式和定义域;(2)判断 f ( x) 的奇偶性; (3)若 f [? ( x)] ? lg x ,求 ? (3) 的值。 3 22. (12 分)设 x1 与 x2 分别是实系数方程 ax ? bx ? c ? 0 和 ?ax ? bx ? c ? 0 的一个根,且 2 2 a x1 ? x2 , x1 ? 0, x2 ? 0 ,求证:方程 x 2 ? bx ? c ? 0 有仅有一根介于 x1 和 x2 之间。 2 4 第八次周考数学试卷答案 1.C 2.A 3.D 4.C 5A 6.C 3 7.C 8.D 9. A 10.D 11.C 12.C 13. f (3) < f (4) 14. y ? x 4 15. 2 18. ?4 ? a ? 4 16. 4 19. a ? ?5 17. a ? 1, b ? 3或a ? ?1, b ? ?7 20. f (m) ? 4m2 ?10m ? 2 ,定义域为 (??,0] [3, ??) 21. (1) f ( x) ? lg x?3 ,定义域为 (??, ?3) (3, ??) (2)奇函数 x ?3 (3) ? (3) ? 6 ? ax12 ? bx1 ? c ? 0 a 2 22.解:由题设可得 ? ,

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