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山东省青岛市2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文_图文

青岛市高三统一质量检测 数学(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考 试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效。 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题。每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 3 1.已知全集 U ? y y ? x , x ? ?1, 0,1, 2 ,集合 A ? ??1,1 ?, B ? ?1,8? ,则 A ? ?CU B? ? ? ? A. ??1,1? B. ??1? C. ?1? D. ? 2.函数 y ? 1 ? x2 的定义域为 2 x 2 ? 3x ? 2 B. A. ? ??,1? ??1,1? C. ?1,2? ? ? 2, ??? D. ? ?1, ? ? ? ? ? ,1? 2 2 ? ? 1? ? ? 1 ? ? ? 3.已知数据 x1 , x2 , x3 , ???, x50 ,500 (单位:公斤) ,其中 x1 , x2 , x3 , ???, x50 , 是某班 50 个学生的 体重,设这 50 个学生体重的平均数为 x,中位数为 y,则 x1 , x2 , x3 , ??? , x50 ,500 这 51 个数据 的平均数、中位数分别与 x、 y 比较,下列说法正确的是 A.平均数增大,中位数一定变大 B.平均数增大,中位数可能不变 C.平均数可能不变,中位数可能不变 D.平均数可能不变,中位数可能变小 4.下列函数为偶函数的是 A. f ? x ? ? x ? x 2 B. f ? x ? ? x cos x C. f ? x ? ? x sin x D. f ? x ? ? 1g x ? x2 ? 1 2 ? ? 5.已知 a ? R , “关于 x 的不等式 x ? 2ax ? a ? 0 的解集为 R”是“ 0 ? a ? 1 ” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数 f ? x ? ? ? A.1 ? x ? 3, x ? 0 ? ? ? ?x 1 2 ,x?0 B.2 的图象与函数 g ? x ? ? log 1 ? x ? 1? 的图象的交点个数是 2 C.3 D.4 uu u r r uuur r uuu r r 7.如图,非零向量 OM ? a, ON ? b ,且 NP ? OM ,P 为垂足,若向量 OP ? ? a ,则实 数 ? 的值为 A. B. C. D. r r a ?b ur ur a?b r r a ?b ? ur ur a?b r r a ?b ur 2 a r r a ?b ur 2 b ?x ? 1 y ?1 ? ,则t ? 8.已知 x, y ? R ,且满足 ? y ? x 的最大值为 x ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? A.3 B.2 C.1 D. 1 2 9. 如 图 , 四 棱 锥 P ? ABCD 的 底 面 ABCD 为 平 行 四 边 形 , NB ? 2 PN ,则三棱锥 N ? PAC 与四棱锥 P ? ABCD 的体积比 为 A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:8 10.如图所示的程序框图, 输出 S 的值为 A. 299 ? 2 3 B. 2100 ? 2 3 C. 2101 ? 2 3 2102 ? 2 3 D. 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 i 是虚数单位, m, n ? R ,且 m ? 2i ? 2 ? ni ,则 m ? ni 的共轭复数为_______; m ? ni 12.已知圆 C 的圆心坐标为 ? 3, 2 ? ,抛物线 x2 ? ?4 y 的准线被圆 C 截得的弦长为 2,则圆 C 的方程为_________; 13. 已知函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ??A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 是偶函数, 它的部分图象如图所示.M 是函数 f ? x ? 图象上的点, K, L 是函数 f ? x ? 的图象与 x 轴的交点,且 ?KLM 为等腰直角三 角形,则 f ? x ? ? ___________; 14.若 a ? 0, b ? 0 ,则 ? a ? b ? ? ?2 1? ? ? 的最小值是___________; ?a b? 15.已知点 F1 , F2 为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左,右焦点,点 P 在双曲线 C 的 a 2 b2 o 右支上,且满足 PF2 ? F 1F 2 , ?F 1F 2 P ? 120 ,则双曲线的离心率为_________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 16. (本小题满分 12 分) 2016 年 1 月份,某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度,随机调查了 10 名使 用该公司产品的用户,用户通过“10 分制”对公司售后服务进行评价.分数不低于 9.5 分的 用户为满意用户,分数

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