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湖北省宜昌市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

湖北省宜昌市 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项 符合题意) ...... 1 1 1、已知a<b<0,则下列结论错误的是( 马到功自成,金榜定题名。 )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A.lg(a )<lg(ab) 2 B.a <b 2 2 C.a >b 3 3 D.ab>b ) 2 2、若直线 l 不平行于平面 α ,且 l?α ,则( A.α 与直线 l 至少有两个公共点 C.α 内 的所有直线与 l 异面 B.α 内的直线与 l 都相交 D.α 内不存在与 l 平行的直线 3、 (请文、理科生按照括号中的标注做题) (文)在同一平面直角坐标系中,直线 l1 : ax ? y ? b ? 0 和直线 l2 : bx ? y ? a ? 0 有可能是( ) A 2 2 B C D ) (理)已知圆 C:x +y -2x=1,直线 l:y=k(x-1)+1,则 l 与 C 的位置关系是( A.相交且可能过圆心 B.相交且一定不过圆心 C.一定相离 D.一定相切 4、如下图所示,已知 0<a<1,则在同一坐标系中,函数 y ? a? x 和y ? loga (? x) 的图像只可能是( ) 5、已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=6,S4=30,则 S6=( A.98 B.126 C.128 D.136 ) ? 6、在三角形 ABC 中, A ? 45 , a ? 2, 3 ? b ? 2 , 则满足条件的三角形有( )个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 与 c 有关 7、如图所示,设 A,B 两点在河的两岸,一测量者在与 A 同侧的岸边选定一点 C,测得 A,C 间的距 离为 50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则 A,B 两点间的距离为( ) A.50 2 m B.50 3 m C.25 2 m 25 D. 2 2 m 8、设 x,y 满足约束条件? A、-5 B、3 ? ?x+y≥a, ?x-y≤-1, ? 且 z=x+ay 的最小值为 7,则 a=( D、5 或-3 ) C、-5 或 3 9、函数 y=sinx 定义域为[a,b],值域为[﹣1, A.4π B. C. D.3π ],则 b﹣a 的最大值与最小值之和等于 10、正方体的截面 不 可能是: ? ①钝角三角形;②直角三角形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形。 下述选项正确的是: ( A、①②⑤ ) C、②③④ D、③④⑤ B、①②④ 11、在平面直角坐标系中,设△ABC 的顶点分别为 A(0,a) ,B(b,0) ,C(c,0) ,点 P(0,p) 在线段 AO 上(异于端点) ,若 a,b,c,p 均为非零实数,直线 BP,CP 分别交直线 AC,AB 于点 E, F。某同学已正确算得直线 OE 的方程为 ? ?1 1? ? 1 1? ? ? x ? ? ? ? y ? 0 ,则直线 OF 的方程为( ?b c? ? p a? B、 ? ) A、 ? ?1 1? ? 1 1? ? ?x?? ? ? y ? 0 ?c b? ? p a? ? 1 1? ? 1 1? ? ?x?? ? ? y ? 0 ? b c? ? p a? ) ,不等式 ?1 1? ? 1 1? ? ?x?? ? ? y ? 0 ?b c? ? p a? C、 ? ? D、 ? ?1 1? ? 1 1? ? ?x?? ? ? y ? 0 ?b c? ? p a? + ≥|2x﹣1|恒成立,则实数 x 的取值范围 12、对任意的 θ ∈(0, 是( ) B.[0,2] A.[﹣3,4] C. D.[﹣4,5] 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知集合 M 满足{1,2} ? M ? {1,2,3,4,5},则集合 M 的个数为________个。 14、在等差数列 ?an ? 中,若 a2 ? a4 ? a9 ? 12 ,则 a3 ? a7 = 15、已知某四棱锥的三视图如下图左所示, 则该四棱锥的体积是 。 。 16、已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点, AB ? 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥 S-ABC 的体积 V= 。 三、解答题:本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(本题 10 分)(文)过点 M(0,1)作直线,使它被两直线 l1:x-3y+10=0 和 l2:2x+y-8=0 所截得 的线段恰好被 M 所平分,求此直线的方程。 (理)已知圆 P:x +y -4x+2y-3=0 和圆外一点 M(4,-8).过点 M 作圆的割线交圆于 A,B 两 点,若|AB|=4,求直线 AB 的方程。 2 2 18、(本题 12 分)(文)如图所示,在直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中,底面是边长为 2的正方形,AA1 =3,点 E 在棱 B1B 上运动. (1)证明:AC⊥D1E; 2 (2)当三棱锥 B1?A1D1E 的体积为 时,求异面直线 AD,D1E 所成的角. 3 (理)如图,已知直角梯形 ACDE 所在的平面垂直于平面 ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°, AB=AC=AE. (1)在直线 BC 上是否存在一点 P,使得 DP∥平 面 EAB?请证明你的结论; (2)求平面 EBD 与平面 ABC 所成的锐二面角 θ 的余弦值. 1

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