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高中数学一元二次不等式及其解法测试题


高三考前复习一元二次不等式及其解法
1. 下列不等式:① x ? 0 ;② ? x ? x ? 5 ;③ ax ? 2 ;④ x ? 5x ? 6 ? 0 ;
2 2 2 3

⑤ mx2 ? 5 y ? 0 ;⑥ ax ? bx ? c ? 0 .其中是一元二次不等式的有( )个.
2

(A) 5

(B) 4

(C) 3 ).

(D) 2

2.不等式 ?x ? 1??2 ? x ? ? 0 的解集为( (A) ?? 2,1? (B) ?? 1,2?

(C) ?? ?,?1? ? ?2,??? (D) ?? ?,?2? ? ?? 1,??? ).

3.已知 x 2 ? 5x ? 6 ? 0, M ? x 2 ? 5x ? 6 ,则 M 的取值范围是( (A) M ? 20 (B)R
2

(C) 20 ? M ? 30

(D) 0 ? M ? 30

4.已知二次不等式 ax ? bx ? 1 ? 0 的解集为 x ? 2 ? x ? 1 ,则 a , b 的值为( (A) a ? ?1, b ? ?2 (C) a ? 1, b ? 2
2

?

?

).

(B) a ? ?2, b ? ?1 (D) a ? b ? ?

1 2

5. 若关于 x 的不等式 m x ? 8m x ? 21 ? 0 的解集为 x ? 7 ? x ? ?1 ,则实数 m 的取值是 ( ). (A) 1

?

?

2 6.若集合 A ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? x ? x ? 2 ?? x ? 5? ? 0 ,则 A ? B ?

?

(B)

3

?

(C) 7

(D) 8

?

?

.

7.函数 y ?
2

x 2 ? x ? 12 的定义域是

. .

8.方程 x ? ?m ? 3?x ? m ? 0 有两个实根,则实数 m 的取值范围是 9.不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? x ?
2

? ?

1 1? ? x ? ? ,试确定 a ? b 的值. 2 3?

10.求函数 f ?x ? ?

lg?x ? 4? 2x 2 ? x ? 1

的定义域.

1

11.若关于 x 的不等式 x 2 ? ax ? a ? 0的解为 ?? ?, ??,则实数 a 的取值范围是

.

12.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x?1 ? y ?, 若不等式 ?x ? a ? ? ?x ? a ? ? 1对任意实数 x 均成 立,则( ). (A) ? 1 ? a ? 1 (C) ? (B) 0 ? a ? 2 (D) ?

1 3 ?a? 2 2

3 1 ?a? 2 2
.

13.若关于 x 的不等式 x 2 ? ax ? a ? 0的解为 则实数 a 的取值范围是 ?? ?, ??,

14.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x?1 ? y ?, 若不等式 ?x ? a ? ? ?x ? a ? ? 1对任意实数 x 均成 立,则( C ). (A) ? 1 ? a ? 1 (C) ? (B) 0 ? a ? 2 (D) ?

1 3 ?a? 2 2

3 1 ?a? 2 2

2


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