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浙江省杭州地区七校2015届高三第三次质量检测数学(理)试题及答案


2014 学年杭州地区七校高三第三次质量检测 数学(理) 试题 考生须知: 1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 参考公式: 球的表面积公式 S ? 4? R 2 棱柱的体积公式 V ? Sh 球的体积公式 V ? ? R3 其中 R 表示球的半径 棱锥的体积公式 V ? Sh 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 1 3 4 3 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 棱台的体积公式 V ? h ? S1 ? S1S2 ? S2 ? 1 3 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上底、下底面积, h 表示棱台的高 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. , 2} , B ? {a a ? 2k ?1 1.已知集合 A ? {1 ,k ? A} ,则 A ? B ? ( A. ?1? B. ?1, 2? C. ?1, 2,3? D. ? ) D.5 ) 2.已知函数 y ? f ( x) ? x 是偶函数,且 f (2) ? 1, 则f (?2) ? ( A.-1 B.1 C.-5 3.在等腰 ?ABC 中 ?BAC ? 90 , AB ? AC ? 2, BC ? 2BD, , AC ? 3 AE ,则 AD ? BE 的值为 ( ) A. ? 4 3 B. ? 1 3 C. 1 3 D. 4 3 ) ? xy ? 0 ? 4.已知实数 x、y 满足约束条件 ? x 2 ? y 2 ? 4 ,则 z ? 2 x ? y 的取值范围是( ?x ? y ?1 ? 0 ? A. [?2 5 , 2 5] 2 B.[0,2] C. [?2 5 , 2] D. [ 2 5 , 1] 5 5.已知抛物线 C : y ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点, Q 是直线 PF 与 C 的一个交点, 若 FP ? 3FQ ,则 QF =( A. ) 8 3 B. 5 2 C. 3 ) D. 2 6.若正数 a , b 满足 A.3 1 1 1 4 ? ? 1 ,则 ? 的最小值为( a b a ?1 b ?1 B.4 C.5 D.6 ? 1 ? 3,?? 1 ? x ? 0 ? 7.已知函数 g ( x) ? ? x ? 1 ,若方程 g ( x) ? mx ? m ? 0 有且仅有两个不等的实根, ? x 2 ? 3x ? 2, 0 ? x ? 1 ? 则实数 m 的取值范围是( ) 9 11 A. ( ? , ?2] [0, 2] B. (? , ?2] [0, 2] 4 4 9 11 C. (? , ?2] [0, 2) D. (? , ?2] [0, 2) 4 4 8.如图,正方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, M 为 BC 边的中点, A B 点 P 在底面 A?B?C ?D? 上运动并且使 ?MAC ? ? ?PAC ? , 那么 点 P 的轨迹是( ) M D C A.一段圆弧 B.一段椭圆弧 C.一段双曲线弧 D.一段抛物线弧 A? D? P B? C? 非选择题部分 (共 110 分) 二、填空题.(本题共有 7 小题,其中第 9 题每空

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