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广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高一下学期第二次(9月)月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第二学期第二次月考 高一级数学试题卷 考试时间:120 分钟;满分:150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 能高中,马到功自成,金榜定题名。 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.请将正确答案 填涂 在答题 卷 上 ) ...... .. ... . . . 1. 已知集合 A ? ?2,3,4,5? , B ? ?3,5,6?,则 A ? B ? ( A. ?3? 2 ) B. ?2,4? 0 C. ) ?2,3,4,5,6? C. D. ?3,5? 2. 1 ? 2sin 22.5 ? ( A. 1 2 B. 2 2 3 2 ) C.f D. 3 3 3. 下列函数中,在其定义域内是减函数的是( A. f ? x ? ? 2x B.f ? x ? ? ln x ) ? x ? ? log 1 x 3 D.f ? x? ? 1 x 4. sin( ? 19 ? ) 的值等于( 6 B. A. 1 2 ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 个单位,所得图象的函数解析式是( ) D.y=sin(2x+ ) ) 5.把函数 y=sin(2x﹣ A.y=sin(2x﹣ )的图象向左平移 ) B.y=sin(2x﹣ ,则 B. =( ) C.y=sin(2x﹣ ) 6.在△ABC 中,已知 1 3 AB ? AC 2 2 1 2 C. AB ? AC 3 3 A. ? 1 3 AB ? AC 2 2 1 2 D. AB ? AC 3 3 7.某校高中生共有 4500 人,其中高一年级 1000 人,高二年级 1500 人,高三年级 2000 人, 现采用分层抽样抽取一个容量为 225 的样本,则高一、高二、高三各年级抽取人数分别 为( ) B. 75, 75, 75 C. 25, 50, 150 ) D. 50, 75 ,100 A. 25, 75, 125 8.已知 tan x ? ?2 , ,则 cos x =( A. 5 5 B. 2 5 5 C. ? 5 5 D. ? 2 5 5 ) 9.已知 tan(? ? ? ) ? 13 A. 18 ? 2 ? 1 , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值等于( 4 5 4 4 3 13 3 B. 22 C. 22 D. 18 2 2 10.直线 l:x+ay-1=0(a ? R)是圆 C: x ? y ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 的对称轴.过点 A(-4,a)作 圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= A、2 B、 4 2 ( ) C、6 D、 2 10 11.已知函数 f(x)=3sin(ω x﹣ 称轴完全相同,若 x∈[0, A.[﹣3, ] B.[﹣ )(ω >0)和 g(x)=2cos(2x+φ )+1 的图象的对 ) D.[﹣ , ] ],则 f(x)的取值范围是( ,3] C.[﹣ , ] 12. 已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? cos ? x ?? ? 0 ? , x ? R , 若函数 f ? x ? 在区间 ? ?? , ? ? 内单调 递增,且函数 f ? x ? 的图像关于直线 x ? ? 对称,则 ? 的值为( ) A. π 2 B. π 3 C. π 2 D. π 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . 13.已知角的终边过点 P(3,-4) ,则 sin ? ? cos ? ? 14.已知 sinα+2cosα=0,则 2sinαcosα-cos2α 的值是______________. 15. 函 数 是 f ? x ? ? sin 2 x ? sin x cos x ? 1 的 最 小 正 周 期 是 . ,最小值 16.如图,圆 C 与 x 轴相切于点 T (1, 0) ,与 y 轴正半轴交于两点 A, B ( B 在 A 的上方) , 且 AB ? 2 . (Ⅰ)圆 C 的标准 方程为 .. ; (Ⅱ)过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 ? y 2 ? 1 相交于 M , N 两点,下列三个结论: ① NA NB ? MA MB ; ② NB NA ? MA MB ?2; ③ NB NA ? MA MB ?2 2. 其中正确结论的序号是 . (写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 17. (10 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ? 4 ) ?1 (Ⅰ)求 f ( x) 最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [0, ? 2 ] 上的最大值 18. (12 分)20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图. (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数; (3)从成绩在[50,70)的学生中任选 2 人,求此 2 人的成绩都在[60,70)中的概率. 19. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,已知 AC⊥BC,BC=CC1.设 AB1 的中点为 D, B1C∩ BC1=E. 求证:(1)DE∥平面 AA1C1C. (2)BC1⊥AB1. 20(12 分)已知函数 f ( x) ? sin(wx ? ? ) (w ? 0,0 ? ? ? ? ) 的最小正周期为 ? 2 ,图象过

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