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18届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证

内部文件,版权追溯 第4讲 算法、推理与证明、计数原理 A 组 基础题组 1.设 M,N 是两个非空集合,定义 M?N={(a,b)|a∈M,b∈N},若 P={0,1,2,3},Q={1,2,3,4,5},则 P?Q 中元素的个数是( A.4 B.9 ) C.20 D.24 2.(2017 课标全国Ⅱ,7,5 分)甲、 乙、 丙、 丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说: 你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、 丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩. 看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( A.乙可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 ) B.丁可以知道四人的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 3.(2017 成都第一次诊断性检测)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为 0,那么输入的 x 为 ( ) A. 4. 在二项式 ( ) B.-1 或 1 C.1 D.-1 2 的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大 , 则展开式中含 x 项的系数是 A.-56 B.-35 C.35 D.56 ) 5.若从 1,2,3,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 6.(2017 贵州适应性考试)执行如图所示的程序框图,如果输入的 a,b 的值分别为 56,140,则输出 的 a=( ) -1- A.0 B.7 C.14 D.28 7.(2017 兰州诊断考试)如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”,执行该程序框图,若输入 a,b,i 的值分别为 6,8,0,则输出的 i=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 .将此 8.设△ABC 的三边长分别为 a,b,c,△ABC 的面积为 S,则△ABC 的内切圆半径为 r= 结论类比到空间四面体:设四面体 S-ABC 的四个面的面积分别为 S1,S2,S3,S4,体积为 V,则四面体的 内切球半径为( ) A. B. C. D. 5 3 3 9.(2017 课标全国Ⅲ,4,5 分)(x+y)(2x-y) 的展开式中 x y 的系数为( A.-80 B.-40 C.40 D.80 ) 10.把 1+(1+x)+(1+x) +…+(1+x) 展开成关于 x 的多项式,其各项系数和为 an,则 A.2 n 2 n =( ) B.2 -1 n C.2 D.2- 11.(2017 福州综合质量检测)执行如图所示的程序框图,若输入的 m=168,n=112,则输出的 k,m 的 -2- 值分别为( ) A.4,7 B.4,56 C.3,7 D.3,56 12.(2017 湖南湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图,如果运行结果为 5 040,那么判断框 中应填入( ) A.k<6? B.k<7? C.k>6? D.k>7? 13.(2017 兰州高考实战模拟)观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…,由以上可推 测出一个一般性结论:对于 n∈N ,则 1+2+…+n+…+2+1= * . 14.(2017 昆明教学质量检测)某小区一号楼共有 7 层,每层只有 1 家住户,已知任意相邻两层楼的 住户在同一天至多一家有快递 ,且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递 ,则在同一天 这 7 家住户有无快递的可能情况共有 4 种. . 15.(a+x)(1+x) 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32,则 a= 16.(2017 张掖第一次诊断考试)设 f(x)是 的展开式中的中间项,若 f(x)≤mx 在区间 上恒成立,则实数 m 的取值范围是 . -3- B 组 提升题组 1.如图所示的数阵中,用 A(m,n)表示第 m 行的第 n 个数,则依此规律 A(8,2)为( ) …… A. B. C. D. 2.已知数列{an}是正项等差数列,若 cn= 知数列{bn}是正项等比数列,类比上述结论可得( ) ,则数列{cn}也为等差数列.已 A.若{dn}满足 dn= ,则{dn}也是等比数列 B.若{dn}满足 dn= ,则{dn}也是等比数列 1+2+3+…+n C.若{dn}满足 dn=(b1·2b2·3b3·…·nbn) ,则{dn}也是等比数列 D.若{dn}满足 dn=(b1· · ·…· ,则{dn}也是等比数列 3.已知 值为( A.6 ) - 的展开式中含 x 与 x 的项的系数绝对值之比为 1∶6,则 a +b 的最小 2 3 2 2 B.9 C.12 D.18 3 2 4.(2017 广东五校协作体第一次诊断考试 ) 已知函数 f(x)=ax + x 在 x=-1 处取得极大值 , 记 g(x)= .执行如图所示的程序框图,若输出的结果 S> ) ,则判断框中可以填入的关于 n 的 判断条件是( -4- A.n≤2 016? C.n>2 016? B.n≤2 017? D.n>2 017? 5.(2017 武汉武昌调研考试)若 开式中的常数项是( A.-270 C.-90 ) B.270 D.90 的展开式中所有项系数的绝对值之和为 1 024,则该展 6.现需编制一个八位的序号,规定如下:①序号由 4 个数字和 2 个 x、1 个 y、1 个 z 组成;②2 个 x 不能连续出现,且 y 在 z 的前面;③数字在 0,1,2,…,9 之间任选,可重复,且 4 个数字之积为 8,则 符合条件的不同序号的种数为( A.12 600 C.5 040 B.6 300 D.2 520 ) 7.我们可以用随机数法估计 π 的值,如图所示的程

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