fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

已知一次函数y1=x+m的图象

(2012?德阳)已知一次函数 y1=x+m 的图象与反比例函数 y2= 6 x 的图象交于 A、B 两点.已知当 x>1 时,y1>y2;当 0<x<1 时,y1<y2. (1)求一次函数的解析式; (2)已知双曲线在第一象限上有一点 C 到 y 轴的距离为 3,求△ABC 的面积.

考点:反比例函数与一次函数的交点问题. 分析:(1)首先根据 x>1 时,y1>y2,0<x<1 时,y1<y2 确定点 A 的横坐标,然后代入反比例函数解
析式求出点 A 的纵坐标,从而得到点 A 的坐标,再利用待定系数法求直线解析式解答; (2)根据点 C 到 y 轴的距离判断出点 C 的横坐标,代入反比例函数解析式求出纵坐标,从而得到点 C 的 坐标,过点 C 作 CD∥x 轴交直线 AB 于 D,求出点 D 的坐标,然后得到 CD 的长度,再联立一次函数与双 曲线解析式求出点 B 的坐标, 然后△ABC 的面积=△ACD 的面积+△BCD 的面积, 列式进行计算即可得解.

解答:解:(1)∵当 x>1 时,y1>y2;当 0<x<1 时,y1<y2,
∴点 A 的横坐标为 1, 代入反比例函数解析式, 6 1 =y, 解得 y=6, ∴点 A 的坐标为(1,6), 又∵点 A 在一次函数图象上, ∴1+m=6, 解得 m=5, ∴一次函数的解析式为 y1=x+5; (2)∵第一象限内点 C 到 y 轴的距离为 3,

∴点 C 的横坐标为 3, ∴y= 6 3 =2, ∴点 C 的坐标为(3,2), 过点 C 作 CD∥x 轴交直线 AB 于 D, 则点 D 的纵坐标为 2, ∴x+5=2, 解得 x=-3, ∴点 D 的坐标为(-3,2), ∴CD=3-(-3)=3+3=6, 点 A 到 CD 的距离为 6-2=4, 联立 y=x+5 y= 6 x , 解得 x1=1 y1=6 (舍去), x2=-6 y2=-1 , ∴点 B 的坐标为(-6,-1), ∴点 B 到 CD 的距离为 2-(-1)=2+1=3, S△ABC=S△ACD+S△BCD= 1 2 ×6×4+ 1 2 ×6×3=12+9=21.


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图