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人教版选修1-2:3.2.2 复数代数形式的乘除运算 探究导学课型 word版含答案


温馨提示: 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合 适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.若复数 z=1+i,则(1+z)·z 等于 ( A.1+3i C.3-i B.3+3i D.3 ) 【解析】选 A.(1+z)·z=(2+i)(1+i)=2+i2+3i=1+3i.故选 A. 2.设 i 为虚数单位,则复数 A.-4-3i C.4+3i 【解析】选 D. B. -4+3i D.4-3i = =-(3i-4)=4-3i. ( ) 等于 ( ) 3.复数 的共轭复数为 A.- + i C. - i 【解析】选 D.z= = B. + i D.- - i = =- + i, 所以 z 的共轭复数为- - i. 4.在复平面内,复数 z=i(1+2i)对应的点位于 ( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 【解析】选 B.复数 z=i(1+2i)=i+2i2=i-2=-2+i,它对应复平面内的点 是(-2,1),位于第二象限. 5.已知复数 z=(3+i)2(i 为虚数单位),则|z|= ( A.4 B.6 C.8 D.10 ) 【解题指南】利用复数乘法将复数 z 化为代数形式,再结合复数模的 定义求解. 【解析】选 D.因为 z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i, 所以|z|=|8+6i|= =10. ) C.0 D.512 6.(1+i)20-(1-i)20 的值是 ( A.-1024 B.1024 【解析】选 C.(1+i)20-(1-i)20 =[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10 =(2i)10-(2i)10=0. 7.计算 (1-i)(1+2i)= . 【解析】(1-i)(1+2i)=1-2i2+i=3+i. 答案:3+i 8.计算:( 【解析】( + + i)2(4+5i). i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i) =4i(4+5i)=-20+16i. 关闭 Word 文档返回原板块

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