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精品:【全国百强校】广东省湛江第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试文数试题(解析版)

广东省湛江第一中学 2015-2016 学年高一下学期期末考试 文数试题 ? ?x ? x ?? ?y ? y ? ? x ? y ? n x ? y ? ?? x ? ? y ?b 参考公式: b ? ? ,a ? ?x ? x ? ? x ? nx n n i ?1 i i i ?1 i i n 2 n 2 2 i ?1 i i ?1 i 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 5 ,且 ? 为第四象限角,则 tan ? 的值等于( ) 13 12 12 5 5 A. B. ? C. D. ? 5 5 12 12 sin(? ? ? ) ? cos(2? ? ? ) 25? 2、已知 f (? ) ? ,则 f ( ? ) ) 的值为( cos( ?? ? ? ) ? tan(? ? ? ) 3 1、若 sin ? ? ? A. 1 2 B. ? 1 2 2 C. 3 2 D. ? ) 3 2 3、函数 f ( x) ? 1 ? 3 sin x 的最小正周期为( A. ? B. 2? C. 3? D. 4? ) 4、掷一枚均匀的硬币 4 次,出现正面的次数多于反面次数的概率为( A. 1 2 B. 5 16 C. 7 16 D. 9 16 ) 5、下列函数既是偶函数,又在 ?0, ? ? 上单调递增的是( A. y ? sin x B. y ? tan x C. y ? cos 2 x D. y ? ? cos x ) 6、若 ? , ? 都是锐角,且 cos ? ? 5 10 , sin(? ? ? ) ? ,则 cos ? ? ( 5 10 A. 2 2 B. 2 10 C. 2 2 或? 2 10 D. 2 2 或 2 10 7、执行如图所示的程序框图,则输出的 k 值为( ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 8、在区间 [? , ] 上随机取一个数 x ,使 cos A. 3 3 2 2 ? 1 ? 2 1 ? ?? 9、已知 sin ? ? ? cos ? , 且? ? ? 0, ? ,则 的值为( ? 2 ? 2? sin(? ? ) 4 B. C. 1 3 2 1 x 的值介于 到 1 之间的概率为( 3 2 2 D. 3 cos 2? ) ) A. 14 2 B. 7 2 4 C. ? 14 2 D. ? 7 2 4 10、函数 f ( x ) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,若 ) ? ? ?? x1 , x2 ? ? ? , ?, 且f ( x1 ) ? f ( x2 )( x1 ? x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) =( ? 6 3? A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 11 、设四边形 ABCD 为平行四边形, AB ? 6, AD ? 4 , 若点 M , N 满足 BM ? 3MC , DN ? 2 NC 则 AM ? NM ? ( A. 20 ) B. 15 C. 9 D. 6 12、已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), x ? R (其中 A ? 0, ? ? 0,? ? 2 ?? ? ? 2 ) ,其部分图像如下图所示,将 f ( x) 的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的 2 倍,再向右平移 1 个单位得到 g ( x) 的图像,则函数 g ( x) 的 解析式为( ) A. g ( x) ? sin ? 2 ( x ? 1) B. g ( x) ? sin ? 8 ( x ? 1) C. g ( x) ? sin( x ? 1) 2 ? D. g ( x) ? sin( x ? 1) 8 ? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知向量 a ? 1, 3 , b ? ?3, m ? ,若向量 a与b共线 ,则实数 m = ? ? . . 14、已知两个单位向量 a , b 的夹角为 60°, c ? t a ? (1 ? t )b ,若 b ? c ? 0 ,则 t = 15、给出下列四个结论: ①存在实数 ? ? (0, ? 2 ) ,使 sin ? ? cos ? ? 1 3 ②函数 y ? 1 ? sin 2 x 是偶函数 ③直线 x ? ? 8 是函数 y ? sin( 2 x ? 5 ? ) 的一条对称轴方程 4 ④若 ?、? 都是第一象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? 其中所有正确 结论的序号是____________________. .... 16、设当 x ? ? 时,函数 f ( x ) ? sin x ? 2 cos x 取得最大值,则 cos ? =________. 三、解答题(共 70 分) 17、 (本小题满分 10 分)已知 tan ? ? 2 . ?1? 求 tan ? ?? ? ? 2 ?? ? 的值; 4? ? 2? 求 sin 2? 的值. sin ? ? sin ? cos ? ? cos 2? ? 1 18. (本小题满分 12 分)广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,其兼具文化性和社会性,是精神 文明建设成果的一个重要指标和象征.2015 年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄 的调查, 随机抽取了 40 名广场舞者进行调查, 将他们年龄分成 6 段: , , , , [20,30) [30, 40) [40,50) [50, 60) , [70,80] 后得到如图的频率分布直方图.问: [60, 70) (1)估计在 40 名广场舞者中年龄分布在 [40, 70) 的人数; (2)求 40 名广场舞者年龄的众数和中位数

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