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贵州省普安高三数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】

高三下学期 4 月月考理科数学试题 I 卷 一、选择题 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | A. (- ? ,0 ] 【答案】C 2.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? ( A.-1 【答案】C ) B. 0 2 2 x ) ? 0} ,则 C U A = ( x?2 B. [2,+ ? ) C. (??, 0] ? [2, ??) D. [0,2] ?log2 (1 ? x), x ? 0 ,则 f(2009)的值为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 C.1 D. 2 ? 3.若直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 1 相交于P、Q两点,且 ?POQ ? 120 (其中Q为原点) , 则K的值为( ) A. 3 ,? 3 B. 4,? 3 C. 3 ,-1 D.1,-1 ). 【答案】A 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( 1 ? 2? 1 ? 4? 1 ? 2? 1 ? 4? A. B. C. D. 2? 4? ? 2? 【答案】A 5. 从数字 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于 40 的概率是 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 【答案】B 6.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1) , (11.3,2) , (11.8,3) , (12.5,4) , (13,5) ; 变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5) , (11.3,4) , (11.8,3) , (12.5,2) , (13,1) , r1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数, r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则 ( A. 2 【答案】D ) r ? r1 B. 0 ? r2 ? r1 C. r2 ? r1 ? 0 ) D. r2 ? 0 ? r1 7. 把 cos x ? 3 sin x 化简后的结果是 ( A. 2 cos? x ? ? ? ?? ?? ? ? B. 2 cos? x ? ? 3? 3? ? 1 C. 1 ?? 1 ?? ? ? cos? x ? ? D. cos? x ? ? 2 3? 2 3? ? ? ?3 ?2 ? ? ? ? 1? 3? 【答案】A 8.若向量 a ? ? , sin ? ?, b ? ? cos? , ? ,且 a // b ,则锐角 ? 等于( ? ? ? ? ) A. 15 【答案】C B. 30 C. 45 D. 60 9. 若不等式 f ( x) ? ax2 ? x ? c ? 0 的解集是 ?x | ?2 ? x ? 1 ? ,则函数 y ? f (? x) 的图象是 ( ) 【答案】B 10.设数列 ?an ? 是等差数列,且 a2 ? ?8 , a15 ? 5 , Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,则 A. S10 ? S11 【答案】C 11. 已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a 2 ? 2a ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 12. 当输入-1,按如图所示程序运行后,输出的结果是 B. S10 ? S11 C. S9 ? S10 D. S9 ? S10 ( 2 A.-1 【答案】B B.0 C.1 D.2 3 II 卷 二、填空题 ?1, x ? 0 ? 2 13.函数 f(x)= ?0, x ? 0 g(x)=x f(x-1),则函数 g(x)的递减区间是________. ? ?1, x ? 0 ? 【答案】[0,1) 14.已知直线 x-my+3=0 和圆 x +y -6x+5=0,当圆被直线截得的弦长为 2 2 2 10 时,m= 5 . 【答案】 ? 3 15. 某中学高中部有三个年级,其中高三有 600 人,采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本. 【答案】1350 ?π ? 16.函数 f(x)= 3sinx+sin? +x?的最大值是________. ?2 ? 【答案 2 4 三、解答题 2 17.利用二分法求方程 x -2=0 的一个正根的近似值.(精确到 0.1) 2 【答案】对于 f(x)=x -2,其图象在(-∞,+∞)上是连续不断的,∵f(1)·f(2)<0,∴ 2 f(x)=x -2 在(1,2)内有一个零点,即方程 x2-2=0 在(1,2)内有一个实数解,取(1,2)的 2 中点 1.5,f(1.5)=1.5 -2=0.25>0,又 f(1)<0,所以方程在(1,1.5)内有解,如此下去, 2 得方程 x -2=0,正实数解所在区间如下: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 … 左端点 1 1 1.25 1.375 1.375 1.40625… 右端点 2 1.5 1.5 1.5 1.4375 1.4375… ∴方程的一个正根的近似值为 1.4. 18.已知如图几何体,正方形 ABCD 和矩形 ABEF 所在平面互相垂 直, AF ? 2 AB ? 2 AD , M 为 AF 的中点, BN ? CE 。 (Ⅰ)求证: CF // 平面BDM ; (Ⅱ)求二面角 M ? BD ? N 的大小。 【答案】 (I)连结 AC 交 BD 于 O ,连结 OM 因为 M 为 AF 中点, O 为 AC 中点, 所以 FC // MO , 又因为 MO ? 平面MBD , 所以 FC // 平面MBD ; (II)因为正方形 ABCD 和矩形 ABEF 所在平面互相垂直, 所以 AF ? 平面ABCD 以 A 为原点,以 AD, AB, AF 为 x, y , z 轴建立空间直角坐标系,如图取 AB =1 5 4 2 C (

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