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安徽省黄山市屯溪第一中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省黄山市屯溪第一中学高二上学期摸底考试数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的.) 1.已知点 P(sin ? 4 7? D. 4 A. 【答案】D 【解析】 3? 3? , cos ) 在角 ? 的终边上,且 ? ? ?0,2? ? ,则 ? 的值为( 4 4 3? 5? B. C. 4 4 ) 试题分析:∵ sin ? 2 2? 3? 2 3? 2 ? ,由角的定义可知: , ? ,故 P 点坐标为 ? ? , cos ?? ? 2 ? 2 4 2 4 2 ? ? ?? 7? , 4 故选项为 D. 考点:角的概念. 2 2 2.若集合 M ? ( x, y) | x ? y ? 1 , N ? ?( x, y) | x ? y ? 0? ,那么 M ? N 的子集的个数 ? ? 是 ( A.1 D. 4 ) B. 2 C. 3 【答案】D 考点:子集的个数. 3.下列命题中,正确的是( ) B.若 ac ? bc ,则 a ? b ; 2 2 D.若 ac ? bc , 则 a ? b . A.若 a ? b , c ? d ,则 ac ? bd ; C.若 a ? b , c ? d ,则 a ? c ? b ? d ; 【答案】D 【解析】 试题分析: 对于 A,当 a ? ?2 ,b ? ?3 ,c ? ?1 ,d ? ?2 时,ac ? bd 不成立; 对于 B, 当c ? 0 时,若 ac ? bc ,则 a ? b 不成立;对于 C,当 a ? ?2 , b ? ?3 , c ? ?1 , d ? ?2 时,不成 立;对于 D,不等式两边同时除以一个正数,不等号不变;故选项为 D. 考点:不等式的性质. 4.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 ) 去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均值和方差分别为( 9.4 ,0.484 A. 0.016 【答案】D 【解析】 9.4 ,0.016 B. 9.5 ,0.04 C. 9 .5 , D. 试题分析:由平均值及方差的定义可知 x ? 2 2 9.4 ? 9.4 ? 9.6 ? 9.4 ? 9.7 ? 9.5 , 5 2 3 ? ?9.4 ? 9.5? ? ?9.6 ? 9.5? ? ?9.7 ? 9.5? S ? ? 0.016,故选项为 D. 5 2 考点:平均值和方差的计算. a2 ? 5.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 15, ( ) A. 21 D. 24 【答案】C 43 , 且 2an?1 ? an ? an?2 . 若 ak ? ak ?1 ? 0 , 则正整数 k ? 3 B. 22 C. 23 考点:数列的递推式. 【方法点睛】本题考查数列递推式,考查了等差关系的确定,考查了等差数列的通项公式, 是中档题. 由已知数列递推式可知,an?1 ? an ? an?2 ? an?1 , 满足等差数列的定义, 故数列 ?an ? 是以 15 为首项,以 ? 2 47 2 ? n ,得到数 为公差的等差数列,求得等差数列的通项公式 an ? 3 3 3 列前 23 项大于 0 ,自第 24 项起小于 0 ,则答案可求. 6.若执行下面的程序框图,则输出的 a 值是( ) A. 2 D. ? 2 【答案】C B. ? 1 3 C. ? 3 2 考点:程序框图. 7.若把函数 y ? sin(?x ? 象 重合,则 ? 的值可能是( A. 2 ) B. ? 6 ) 的图象向左平移 ? 个单位, 所得到的图象与函数 y ? cos ?x 的图 3 3 2 C. 2 3 D. 1 2 【答案】A 【解析】 试题分析: 把函数 y ? sin(?x ? ? 6 ) 的图象向左平移 ? ? ? ?? ?? 个单位, 得到 y ? sin ?? ? x ? ? ? ? 3 3 ? 6? ? ? ?? ? ? ? ? sin ? ? x ? ? ? 的图象,再根据所得到的图象与函数 y ? cos ?x 的图象重合,可得 3 6? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2k? ? ,k ? Z ,即 ? ? 6k ? 2 ,则 ? 的一 sin? ?x ? ? ? ? cos?x ,故 3 6 2 3 6? ? 个可能取值是 2 ,故选:A. 考点:三角函数图象变换. 【方法点睛】本题主要考查诱导公式的应用,利用了 y ? A sin ??x ? ? ? 的图象变换规律,属 于基础题.根据 y ? A sin ??x ? ? ? 的图象变换规律即“左加右减上加下减”的原则,可得 ?? ? ? ?? ? ? y ? sin? ?x ? ? ? , 在 其 变 换 过 程 中 需 注 意 提 取 ? , 即 ?? x ? ? , 化 简 可 得 3 6? 3? ? ? ?? ? ? ? sin? ?x ? ? ? ? cos?x ,再利用诱导公式求得 ? 的一个可能取值. 3 6? ? 8.下列各式中运算正确的是( 1 ) 4 B. 12 ( ?3) ? 3 ? 3 m 7 7 A. ( ) ? m n 7 (m ? 0, n ? 0) n 3 C. 4 x 3 ? y 3 ? ( x ? y) 4 ( x ? 0, y ? 0) 【答案】D D. 3 9 ?3 3 考点:函数的性质及应用. 9.已知 a ? 1 , b ? 6 , a ? (b ? a) ? 2 ,则向量 a 与向量 b

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