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【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学选修2-3辅导讲义:排列与组合综合(二)——挡板法和插空法

排列与组合综合(二) ——挡板法和插空法
主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师

金题精讲
题一:(1)有 5 个插班生要分配给 3 所学校,每校至少分到一个,有多少种不同的分配方法? (2)有 5 个数学竞赛名额要分配给 3 所学校,每校至少分到一个名额,有多少种不同的名额分 配方法? 题二:某展室有 9 个展台,现有 3 件展品需要展出,要求每件展品独自占用 1 个展台,并且 3 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种; 如果进一步要求 3 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有____ 种. 题三:5 个男生到一排 12 个座位上就座,两个之间至少隔一个空位.共有多少种排法? 题四:15 个相同 的球,按下列要求放入 4 个写上了 1、2、3、4 编号的盒子,各有多少种不同 .. 的放法? (1)将 15 个球放入盒子内,使得每个盒子都不空; (2)将 15 个球放入盒子内,每个盒子的球数不小于盒子的编号数; (3)将 15 个球放入盒子内,每个盒子不必非空; (4)任取 5 个球,写上 1-5 编号,再放入盒内,使每个盒子都至少有一个球; (5)任取 10 个球,写上 1-10 编号,奇数编号的球放入奇数编号的盒子,偶数编号的球放入偶数 编号的盒子. 题五:某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋 友 1 本,则不同的赠送方法共有( ) A. 4 种 B.10 种 C.18 种 D.20 种

排列与组合综合(二) ——挡板法和插空法 讲义参考答案
金题精讲
题一:(1) 150 (2) 6 题四:(1) 364 (2) 56 题二: 60 , 48 10 (3) 816 (4) 240 (5) 2 题三:6720 种 题五:B


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