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3.3.3点到直线的距离与两条平行线间的距离(学生学案)

3.3.3 --3.3.4 点到直线的距离、两条平行直线间的距离(学生学案) 例 1(课本 P107 例 5) 求点 P=(-1,2)到直线 3x=2 的距离。

变式训练 1(课本 P108 练习 NO:1;2)

例 2(课本 P107 例 6) 已知点 A(1,3) ,B(3,1) ,C(-1,0) ,求三角形 ABC 的面积。

y

A

h C 例 3 求两平行线 l1 : 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , l 2 : 2 x ? 3 y ? 10 ? 0 的距离.
O

B

x

变式训练 3: (1) (课本 P108 例 7)已知直线 l1 : 2 x ? 7 y ? 8 ? 0, l2 : 6 x ? 21y ?1 ? 0 , l1 与 l2 是否平行?若平行, 求 l1 与 l2 间的距离。

(2) (课本 P109 练习 NO:1)

例 4:(tb2509501)两条直线 L1:ax-by+4=0 和 L2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的 a,b 的值: (1) 直线 L1 ? L2 且 L1 过点(-3,-1); (2) 直线 L1//L2 且坐标的原到这两条直线的距离相等。

变式训练 4:(tb1808205)直线 L 的方程是 y=3x-4,试求直线 L1 的方程,使 L 与 L1: (1)关于 x 轴对称; (2)关于 y 轴对称; (3)关于原点对称; (4)关于直线 y=x 对称。

课时必记: 1、点 P( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离为: d ?

Ax 0 ? By 0 ? C
新疆

王新敞
学案

A2 ? B 2

2、已知两条平行线直线 l1 和 l 2 的一般式方程为 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0 , l 2 : Ax ? By ? C 2 ? 0 , 则 l1 与 l 2 的距离为 d ?

C1 ? C 2
新疆

王新敞
学案

A ?B
2

2

特别注意:x 与 y 的系数应化为相等。
1

布置作业 A 组: 1、 (课本 P109 习题 3.3 A 组:NO:9)

2、 (课本 P109 习题 3.3 A 组:NO:10)

3、 (课本 P114 复习参考题 A 组:NO:10)

4、 (课本 P114 复习参考题 A 组:NO:11)

B 组: 1、 (课本 P109 习题 3.3 A 组:NO:2)

2、 (课本 P109 习题 3.3 A 组:NO:4)

3、 (课本 P109 习题 3.3 A 组:NO:9)

4、 (课本 P114 复习参考题 B 组:NO:4)

5、 (课本 P114 复习参考题 B 组:NO:10)

2

3


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