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福州三校联盟2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题含答案

福州三校联盟 2017-2018 学年第二学期期中联考 高一数学科试卷 命题内容:必修三+必修四 1.1-1.3 班级 姓名 座号 成绩 满分:150 分 说明:1、本试卷分第 I、II 两卷,考试时间:120 分钟 2、Ⅰ卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上;Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题(本题包括 12 小题,每小题 5 分,每小题只有一个答案符合题意) 1.有五组变量: ①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况; ④正方形的边长和面积; 其中两个变量成正相关的是( A.①③ B.②④ ) C.②⑤ D.④⑤ ⑤汽车的重量和百公里耗油量; 2. 阅读流程图(如图 1) ,如输入的 a,b, c 分别 为 75,21,32。则输出的 a,b,c.分别是( A、 32,21,75 B、 21, 32, 75 C、 75, 32, 21. D、 32, 75, 21 ) 3.2146 与 1813 的最大公约数是( A.333 0 ) C.37 D.4 12 5 B.148 4.若角 600 的终边上有一点 ?? 1, a ? ,则 a 的值是( A. 3 B. ? 3 C.2 D.-2 ) 23 0 2 3 38 1 9 4 4 2 48 5 5 9 7 5 8 7 5 4 0 1 1 9 0 7 61 7 8 5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计, 得到样本的茎叶图(如图所示) ,则该样本的 中位数、极差分别是( A.47,55 C.47,56 ) B.46,55 D.46,56 6.从一批产品中取出三件产品,设 A: “三件产品全不是次品” , B: “三件产品全是次品” , C: “三件产品至少有一件是次品” ,则下列结论正确的是( A. C. A 与 C 互斥 B 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 ) 7. 右图是一个算法的条件语句 若使输出的 y 值为 ?3 ,则输入的 x 值为( A. 6 C. 2或 6 B. ?2 D. ?2或6 ) 第7题 8.某单位 10 位员工的月工资为 x1,x2,?,x10,其均值和方差分别为 x 和 s ,若从下月起每 位员工的月工资增加 100 元,则这个 10 位员工下月工资的均值和方差分别为( A. x ,s +100 C. x ,s 2 2 2 2 ) B. x +100,s +100 D. x +100,s 2 2 2 9. 已知 tan ? ? 2 ,且 ? 是第三象限角 ,则 cos( ? ? ? ) 的值为( A. ? 5 5 3 2 ) B. 5 5 C. ? 2 5 5 D. 2 5 5 10.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面积 介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为( A. ) C. 1 5 B. 3 10 2 5 D. 6 25 11.程序框图如图:如果上述程序运行的结果 K=4,那么判断框中应填入的条件是( ) A.S<960 B.S>960 C.S<5760 D.S>5760 12.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2 ,那么这个圆心角所对的弧长为( A. ) 1 sin 0.5 B. sin 0.5 C. 2sin 0.5 D. tan 0.5 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为 6 的正方形将其包含 在内,并向正方形内随机投掷 840 个点.已知恰有 280 个点落在阴影 部分内,据此,可估计阴影部分的面积是_______. 14. 某市期末考试后,决定从所有 800 名高一学生中利用随机数表法抽取 100 人进行成绩统 计分析,先将 800 人按 001,002,?,800 进行编号.如果从第 8 行第 7 列的数开始 向右读, 请你依次写出最先抽取的 3 个人的编号 (下面摘取了随机数表中第 7 行至第 9 行) 8442 1753 3157 2455 6301 5316 5916 9275 1326 3321 1342 7864 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931 ; 15.在 1,2,3,4,5,6 六个数中取出两个数组成有序实数对(x,y),则 率等于_______________ 16.比较 sin x 是整数的概 y+1 3? 7? 2? , tan , cos( ? ) 的大小(用“<”连起来) 5 5 5 三.解答题(本题包括 6 个大题,共 70 分,要求写出运算过程) 17. (本小题满分 10 分) (1) 已知一个 5 次多项式为 f ( x) ? 4 x 5 ? 3x 3 ? 2 x 2 ? 5x ? 1,用秦九韶算法求这个多项式 当 x ? ?3 时 v4 的值. (2)将五进制数 443(5) 转化为二进制数。 18.(12 分)福州市为了了解学生的体能情况,从全 市所有高一学生中按 150:1 的比例随机抽取 100 人进 行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,分为 6 组画出频率分布直方图(如图所示) ,现一,二两组 数据丢失,但知道第二组的频率是第一组的 2 倍。 (1)若次数在 120 以上(含 120 次)为优秀, 试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市优秀学 生的人数约为多少? (2)求第一组、第二小组的频率是多少?并 补齐频率分布直方图。 (3)

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