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北师大版必修三3.1.1频率与概率导学案2015


延大附中 高一 年级数学科导学案
高一(
课 题 课 型 新授 知识目标 学习目标 能力目标 情感目标 学习重点 学习难点 周次

时间:2015.4.15
教务处审批: 编次 28 3.1.1 频率与频率 第 1 课时 总课时 2

附近摆动; 6 、著名的数学家拉普拉斯对 10 年间男婴和女婴出生的规律的统计中,男孩出生的频率在 附近波动;统计表 3—2 中 1930 年波兰统计新生儿出生数是 数 ;男孩出生的频率是 7、表 3—3 我国五次人口普查中男女生的性别比(以女性为 100)在数 8、用随机数表模拟掷硬币试验,得出正面朝上的频率是 ; ,男孩数是 ,女生 附近摆动; 附近摆动 ; ,统计表中 6 年男孩出生率在数

)班 姓名
第6周

编写人: 郝纯山 第三章 概率 课时

二、合作交流
1、下列说法中,随机事件是( A.导体通电发热 A. 3 个都是正品 3、下列说法正确的是( A. 频率就是概率 C. 可以由频率近似得到概率 4、事件 A 的概率 P 满足( A.P=0 B.P=1 ) C.0≦P≦1 D.0<P <1 。 。 ) B. 频率是确定的数,而概率有不确定性 D. 以上说法都不正确 ) C.抛一块石头下落 C.3 个都是次品 D.在常温下,焊锡熔化 ) D.至少有 1 个是正品 B. 某人射击一次中靶 B.至少有 1 个是次品

1.了解随机事件发生的不确定性;2.了解频率的稳定性和概率的意义,理解频率与概率的关系. 运用概率思想和概率的意义,对日常生活中的现象作出合理解释,并澄清日常生活中存在的一些错误认识,突 出概率的应用价值.

2、从 12 个同类产品中(其中 10 个正品;2 个次品) 中任意抽取 3 个的必然事件是(

引导学生用随机的观点认识世界,使学生了解偶然性和必然性的辩证统一;培养辩证唯 物主义思想

1、理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。2、正确理解概率的意义 1、对概率含义的正确理解 ;2、理解频率与概率的关系.

导 学 流 程
一、复习回顾,自主学习 1.事件的概念及分类
不可 能事 件 事件 确定 事件 在一定条件, 可能事件 的事件, 叫做相对于该条件的不 ·

5、用实验的方法统计下列事件发生的概率: (1)、掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为 (2)、掷一枚均匀的正六面体骰子,3 点朝上的概率为 为 。

(3)、掷一枚均匀的正六面体骰子,每次实验掷两次,两次朝上的骰子点数之和为 5 的概率

三、随堂训练
1.下列事件中,不可能事件是( ) B.若 a,b,c 都是实数,则 a.(bc)=(ab).c; D.某一天内电话收到的呼叫次数为0 A.抛一枚硬币,正面朝上; C.在标准大气压下且温度低于0时,冰融化; 2.下列说法正确的是( ) B.不可能事件的概率不一定为0; D.以上均不对;

必然 事件

在一定条件下,

的事件,叫做相对于该条件的必然事件

随机 在一定条件下____________________的事件, 叫做相对于该条件的随机 事件 事件 2、概率:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件 A 发生的频率会在某个________ 附近摆动,即随机事件 A 发生的频率具有________,我们把这个常数叫做随机事件 A 的概率.记作 __________.其范围为______________. 3 、 频 率 与 概 率: 频 率 反 映了 一 个 随 机 事 件 ________________ , 但 频 率 是 随机 的 ,而 概 率 是 ______________.人们用________来反映随机事件发生的可能性的大小. 4、课本 119 页“2003 年北京是某学校高一(5)班学生所做的掷一枚图钉”的试验中的,随着投掷 次数的不断增加,“钉尖朝上”频率趋近与 ; 5、课本 120 页“抽象概括”的内容是: (1) ; (2) ; 5、从历史上 5 人做重复掷硬币的实验结果在表 3—1 中可以看出:出现“正面朝上”的频率是事先 无法确定的,但是,在大量重复抛掷硬币是,出现“正面朝上”的频率具有 ,它在 ;频率在常数 附近摆动的幅度

A.任一事件的概率总在(0,1)内; C.必然事件的概率一定为1;

3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据下 抽取数n 优等品数m 频率m/n (1)计算表中优等品的频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少? 50 40 100 92 200 192 300 285 500 478 1000 954

四、课后作业
(一)选择题 1.有下列事件: ①连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上; ③在标准大气压下,水在 1℃结冰; ②异性电荷相互吸引; ④买了一注彩票就得了特等奖.

其中是随机事件的有( A.①②

) B.①④ ) B.三角形中大角对大边,小角对小边 D.三角形中任两边之和大于第三边 12.将一骰子抛掷 1 200 次,估计点数是 6 的次数大约是________次;估计点数大于 3 的次数大约 ) 是_______________________________________________ 次. 13.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出 100 个逐个进行直径检验,结果如下: 直径 D.随机事件 6.88<d≤6.89 6.89<d≤6.90 6.90<d≤6.91 6.91<d≤6.92 6.92<d≤6.93 个数 1 2 10 17 17 直径 6.93<d≤6.94 6.94<d≤6.95 6.95<d≤6.96 6.96<d≤6.97 6.97<d≤6.98 个数 26 15 8 2 2 B.① B.不可能事件 ) C.③ ) C.确定事件 D.②③ C.①③④ D.②④

2.下列事件中,不可能事件是( A.三角形的内角和为 180°

C.锐角三角形中两内角和小于 90° 3.有下列现象:

①掷一枚硬币,出现反面;②实数的绝对值不小于零;③若 a>b,则 b<a.其中是随机现象的是( A.② A.必然事件 5.下列说法正确的是( 4.先后抛掷一枚均匀硬币三次,至多有一次正面向上是(

A.某厂一批产品的次品率为 5%,则任意抽取其中 20 件产品一定会发现一件次品. B.气象部门预报明天下雨的概率是 90%,说明明天该地区 90%的地方要下雨,其余 10%的地方不 会下雨. C.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,那么前 9 个病人都没有治愈,第 10 个人就一定能治愈. D.掷一枚均匀硬币,连续出现 5 次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然 都为 50%. m m 6.在进行 n 次重复试验中,事件 A 发生的频率为为 ,当 n 很大时,事件 A 发生的概率 P(A)与 的 n n 关系是( ) m m m m A.P(A)≈ B.P(A)< C.P(A)> D.P(A)= n n n n (二)填空题 7.将一根长为 a 的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事件是________事件. 8.在 200 件产品中,有 192 件一级品,8 件二级品,则下列事件: ①“在这 200 件产品中任意选 9 件,全部是一级品”; ②“在这 200 件产品中任意选 9 件,全部都是二级品”; ③“在这 200 件产品中任意选 9 件,不全是一级品”. 其中________是随机事件;________是不可能事件.(填上事件的编号) 9.在一篇英文短文中,共使用了 6 000 个英文字母(含重复使用),其中字母“e”共使用了 900 次, 则字母“e”在这篇短文中的使用的频率为________. (三)解答题 10.判断下列事件是否是随机事件. ①在标准大气压下水加热到 100℃,沸腾; ②在两个标准大气压下水加热到 100℃,沸腾; ③水加热到 100℃,沸腾.

从这 100 个螺母中任意抽取一个,求 (1)事件 A(6.92<d≤6.94)的频率; (2)事件 B(6.90<d≤6.96)的频率; (3)事件 C(d>6.96)的频率; (4)事件 D(d≤6.89)的频率.

11.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 10 20 50 击中靶心的次数 m 8 19 44

100 92

200 178

500 455

m 击中靶心的频率 n
(1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少?

学 习 反 思


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