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2017届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试题及答案


北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试(文史类) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给 出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合 A ? {x ? N | 0 ? x ? 3} , B ? {x | 2x?1 ? 1} ,则 A ? B ? (A)? ?1? (B) ?2? (C) 2i 的值是 1? i (D)?1, 2? (2)已知 i 为虚数单位,复数 ( A ) ?1 ? i (D) 1 ? i ( B ) 1? i ( C ) ?1 ? i ? x ? y ≤ 3, ? (3)若 x, y 满足约束条件 ? y ≤ x ? 1, 则函数 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? x ? 3 y ≥ 3, ? ( A ) ?1 (D) 6 (B) 0 (C) 3 (4) 在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、 乙两位队 员各跳一次.设命题 p 是“甲落地站稳”, q 是“乙落地站稳”,则命 题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为 (A) p ? q (B) p ? ? ?q ? ( C ) ? ?p ? ? ? ?q ? 开始 S=1,i=1 S=S+i i=i+2 (D) ? ?p ? ? ? ?q ? (5)执行如右图所示的程序框图,则输出 S 的值是 ( ) (A)10 (B)17 (C)26 (D)28 (6)函数 f ( x) ? y π sin x 的图象大致为 x2 ? 1 y y o π 2 y π 2 -π o x -π o π x - π 2 x - o π 2 x (A) (D) (B) (C) ( 7)已知 AB 和 AC 是平面内两个单位向量,它们的夹角为 60? ,则 ??? ? ??? ? ??? ? 2 AB ? AC 与 CA 的夹角是 ??? ? ??? ? ( A ) 30? (D) 120? ( 8 ) 如 图 ( B ) 60? ( C ) 90? , 梯 形 ABCD 中 , AD ? BC , AD ? AB ? 1 , AD ? AB , ?BCD ? 45? , 将 ?ABD 沿对角线 BD 折 起.设折起后点 A 的位置为 A? ,并且平面 A?BD ? 平面 BCD .给出下面 四个命题: A D ① A?D ? BC ; ②三棱锥 A? ? BCD 的体积为 2 ; 2 B C ③ CD ? 平面 A?BD ; ④平面 A?BC ? 平面 A?DC . 其中正确命题的序号是 ( A )①② (D)②④ ( B )③④ ( C)①③ 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答 题卡上. (9)抛物线 y2 ? 8x 的准线方程是 . (10)在一次选秀比赛中,五位评委为一位表演者打分,若去掉一个 最低分后平均分为 90 分, 去掉一个最高分后平均分为 86 分.那么 最高分比最低分高 分. ( 11 ) 在 ?ABC 中 , a, b, c 分 别 是 角 A, B, C 的 对 边 . 已 知 b ? 4 , c ? 2 , ?A ? 60? ,则 a ? ; ?

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