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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

哈师大附中 2018-2019 学年高二下学期月考数学试卷 (理) 一、选择题(每题 4 分,共计 40 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 中,马到功自成,金榜定题名。 1.若直线的参数方程为 ? A. ? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为( ) ? y ? 2 ? 3t B. ? 2 3 2.参数方程 ? ? x ? 4sin ? 表示的曲线是( ) ? y ? 5cos ? 2 3 C. 3 2 D. ? 3 2 A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.过原点的直线 B.焦点在 y 轴上的椭圆 D.圆心在原点的圆 3.在 15 个村庄中,有 7 个村庄交通不方便,现从中任意选 10 个村庄,用 X 表示这 10 个村庄 中交通不方便的村庄数,下列概率等于 C74C86 的是( 10 C15 ) D. P( X ? 4) A. P( X ? 2) B. P( X ? 2) C. P( X ? 4) 4.以平面直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相 同的单位长度 . 已知直线 l 的参数方程是错误!未找到引用源。 , 圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4cos ? ,则直线 l 被圆 C 截得的弦长为( A. ) 14 2 B. 2 14 C. 2 ) D. 2 2 5.二项式 ( x ? ) 的展开式中,系数最大的项为( 11 1 x A.第五项 B.第六项 C.第七项 D.第六和第七项 6.班级内五名同学参加三个比赛项目,要求每个项目至少一人参加,则共有多少种不同方法 ( ) A.1080 B.540 C.180 D.150 7.设 ( 2 ? x)10 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ( ) A.0 B.-1 ? a10 x10 ,则 (a0 ? a2 ? C.1 ? a10 )2 ? (a1 ? a3 ? ? a9 )2 的值为 D. ( 2 ?1)10 8.某节假日,附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表 . 要求每一 位领导值班一天,但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻,则共有多少 种不同的安排方法( A.336 ) B.408 C.240 D.264 9.某人射击一次击中目标的概率为 0.6, 经过 3 次射击, 设 X 表示击中目标的次数, 则 P( X ≥ 2) 等于( ) A. 81 125 B. 54 125 C. 36 125 D. 27 125 10.某地高考规定每一考场安排 24 名考生,编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名 学生同时排在“考点 ? ? 考场”,那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( A. ) 119 276 B. 119 272 C. 119 136 D. 119 138 二、选择题(每题 5 分,共计 20 分) 11. 在极坐标系中,曲线 C1 和 C2 的方程分别为 ? sin2 ? ? cos? 和 ? sin ? ? 1 .以极点为平面 直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线 C1 和 C2 交点的直角 坐标为 . 12. (2x ? 1)5 ? ( x ? 2)4 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 ? a5 x5 ,则 a2 ? ______. 13.若点 P(2, ?1) (直角坐标系下的坐标)为曲线 ? ? 2? cos? ? 24 ? 0 (极坐标系下的方程) 2 的弦的中点,则该弦所在直线的直角坐标方程为________. 14. 已 知 f( x ? ) 2 a? x c ?a b, b,x 均 c 为 正 数 , f (? 1 ? ) , 0设 ? f ?x??n ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ?? an x n ? ?? a2n x 2n ,当 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a10 ? 1024时, ac 的最大值为_____ 三、解答题(每题 10 分,共计 40 分) ? 15. 已知直线 AB 过定点 (1,0) ,倾斜角为 ? ,曲线 C : ? x ? 3 cos? (?为参数) ? ? y ? sin ? ? 6 (1) 求直线 AB 的参数方程; (2) 若直线 AB 与曲线 C 有公共点,求 ? 的范围. 16. 一个口袋中,有 7 个红球和 8 个黑球,一次从中摸出 4 个. (1) 求恰有一个红球的概率; (2) 在 4 个球均为同一颜色的条件下,求这种颜色为黑色的概率. 17. 学校生态园计划移栽甲乙两种植物各 2 株,设甲、乙两种植物的成活率分别是 且各株植物是否成活互不影响,求移栽的 4 株植物中: (1)恰成活一株的概率; (2)成活的株数的分布列和期望. 2 1 和 , 3 2 18. 如图,倾斜角为 ? 的直线经过抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点 F,且与抛物线交于 A、B 两点. (1)求抛物线的焦点 F 的坐标及准线 l 的方程; (2)若 ? 为锐角,作线段 AB 的垂直平分线 m 交 x 轴于点 P, 证明:|FP|-| FP |cos2 ? 为定值,并求此定值. A 解答题答案(理) DBCDCDCAAD (1,1),64, x-y-3=0,1 15.(1) ? ? x ? 1 ? t cos? (t为参数) ? y ? t sin ? (2)曲线 C : 3x 2 ? 2 y 2 ? 2 代入得 3(1 ? t c

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