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高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学 精品

绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数 学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 10 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上,并在规定 位置粘贴考试用条形码. 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效. 3. 本卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 参考公式: 如果事件 A 、 B 互斥,那么 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A 、 B 相互独立,那么 么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 k k n ?k P n (k ) ? Cn P (1 ? P) P( A · B) ? P( A· ) P( B) 。 一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x | ?3 ≤ x ≤1? , B ? x x A. ?x | ?2 ≤ x ≤1? C. ?x | ?3 ≤ x ≤ 2? ? ≤ 2? ,则 A B ? ( ) B. ?x | 0 ≤ x ≤1? D. ?x |1≤ x ≤ 2? ) 2.设 ?an ? 是等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 9 , a6 ? 9 ,则这个数列的前 6 项和等于( A.12 B.24 C.36 D.48 ?y≤ x ? 3.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ≥ 2 ,则目标函数 Z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ≥ 3x ? 6 ? A.2 B.3 C.4 D.9 ) D. R ? P ? Q 4.设 P ? log 2 3 , Q ? log3 2 , R ? log 2 (log3 2) ,则( A. R ? Q ? P B. P ? R ? Q C. Q ? R ? P ) 5.设 ? 、 ? ? ? ? , ? ,那么“ ? ? ? ”是“ tan ? ? tan ? ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 6.函数 y ? A. y ? C. y ? B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ? π π? ? 2 2? ) x 2 ? 1 ? 1( x ? 0) 的反函数是( x2 ? 2x x2 ? 2x ( x ? 0) ( x ? 2) 2 B. y ? ? x ? 2 x ( x ? 0) (x ? 2 ) 2 D. y ? ? x ? 2 x 7.若 l 为一条直线, ?,?,? 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ① ? ? ?,? ? ? ? ? ? ? ;② ? ? ?,? ∥? ? ? ? ? ;③ l ∥?,l ? ? ? ? ? ? . 其中正确的命题有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 , 0) ,它的一个焦点为 F (? 3 , 0) ,相应于焦点 F 的准线方程为 8 .椭圆的中心为点 E (? 1 7 x ? ? ,则这个椭圆的方程是( 2 A. ) 2( x ? 1)2 2 y 2 ? ?1 21 3 B. 2( x ? 1)2 2 y 2 ? ?1 21 3 C. ( x ? 1) 2 ? y2 ? 1 5 D. ( x ? 1) 2 ? y2 ? 1 5 π 4 9. 已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x( a,b 为常数,a ? 0,x ? R ) 的图象关于直线 x ? 对称,则函数 y ? f ( 3π ? x ) 是( 4 ) 0) 对称 A.偶函数且它的图象关于点 ( π, B.偶函数且它的图象关于点 ? ? 3π ? , 0 ? 对称 ? 2 ? ? 3π ? , 0 ? 对称 ? 2 ? C.奇函数且它的图象关于点 ? 0) 对称 D.奇函数且它的图象关于点 ( π, x x 2 10.如果函数 f ( x) ? a (a ? 3a ?1) (a ? 0且a ? 1) 在区间 ?0 ,∞ ? ? 上是增函数,那么实 数 a 的取值范围是( ) A. ? 0, ? ? ? 2? 3? B. ? ? 3 ? , 1? ? ? 3 ? ,3 ? C. 1 ? ? D. ? , ? ∞? ?3 ?2 ? ? 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.本卷共 12 小题,共 100 分. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 1 ? ? 11. ? x ? ? 的二项展开式中 x 的系数是 x? ? 7 (用数字作答) . 12.设向量 a 与 b 的夹角为 ? , a ? (3 , 3) , 2b ? a ? (?11) , ,则 cos ? ? . 13.如图,在正三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AB ? 1 .若二面角 C ? AB ? C1 的大小为 60 , 则点 C1 到直线 AB 的距离为 . A1 C1 B1 A C B 14.若半径为 1 的圆分别与 y 轴的正半轴和射线 y ? 3 x( x ≥ 0) 相切,则这个圆的方程 3 为 . 15.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储 费用为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? 吨.

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