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北师大版八上2.3《立方根》word教案1


2.3 立方根 教学目 标:1、了解立方根的概念,会用立方根表示一个数的立方根。 2、能用立方根运算求某些数的立方根,了解立方根与立方互为逆运算。 3、了解立方根 的性质及立方根与平方根的 区别。 教学重点:立方根的概念。 教学难点:求一个数的立方根。 教学流程: 一、情 境导入 1、平方根的概念。 若一个正方形的面积为 a ,则 这个正方形的边长为 ; 若一个正方体的体积是 a ,那么这个正方体的棱长为多少呢? 2、某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐, 如果它的 体积是原来 8 倍,那么她的半径是原储气罐半径的多少倍?如果储气罐是原来的 4 倍呢? 二、立方根的概念 一般地,如果一个数的 x 的立方等于 a ,即 x ? a ,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 3 (也叫做三次方根) 。记作 3 a ,即 x ? 3 a 。 如 2 是 8 的立方根,即 3 8 =2; 三、做一做 ★学生活动: 21 世纪教育网 (1)2 的立方等于多少?是否有其他的数,他的立方等于 8? [21 世纪教育网 (2)-3 的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27 教师组织交流得出:每个数 a 都有一个立方根。 正数的立方根是正数, 0 的立方根是 0,负 数的立方根是负数。 四、想一想 [21 世纪教育网 立方根与平方根有什么区别? ☆师生互动: 学生讨论后, 进行交流,教师要对学生的回答予以肯定。 五、开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中 a 叫做被开方数。 21 世纪教育网 和开平方与平方运算互为逆运算一样,开立方与立方运算互为逆运算。 例1 求下列各数的立方根。 (1) ? 27 ; (2) 8 ; (3)0.216; (4)—5; 125 注意:规范学生的书写格式。 —5 的立方根是 3 ? 5 ; 六、想一想 3 3 等于什么? 3 a 3 呢? a 表示 a 的立方根,那 么 (3 a) 2 类比平方根( a ) =a(a≥0)和 a ? a 得出结论: 2 3 = a , 3 a3 = a (3 a) 例 2 求下列各式的值。 (1) 3 ? 8 ; (2) 3 0.064 ; (3) ? 3 8 3 ; (4) (3 9) 125 21 世纪教育网 注意:要使学生理解各式的读法、意 义、然后引导学生计算各式的值。 随堂练习:P39 1,2 小结: 1)内容小结 ①立方根的概念、性质、表示方法、计算方法; ②立方根和平方根有什么区别? 2)方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系,求一个数的立方根。 试一试

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