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2019内蒙古北师大乌海附属学校学年高一数学上学期第一次月考试题精品教育.doc

内蒙古北师大乌海附属学校 2019-2019 学年高一数学上学期第一次月

考试题(无答案)
考试时间:120 分钟 试卷分值:150 分 一. 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.)

1.设集合 U={1,2,3,4,5,6}, A ? {1,3,5}, B ? {3, 4,5},则 CU ( A B) ? ( )

A、{2, 6}

B、{3, 6}

C、{1,3, 4,5} D、{1,2,4,6}

2.已知集合 A ? {x | x 2 ?1 ? 0},则下列式子表示正确的有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

3.设集合 A ? ?x | x ? ?1?,B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则 A B ? ( )

A.?x | x ? ?2? B.?x|x ? ?1? C.?x | ?2 ? x ? ?1? D.?x | ?1? x ? 2?

4、如图,可表示函数 y ? f (x) 的函数图像的是( )

5、函数 f (x) ? x ?1 的定义域为(



x?2

A、[1,2)∪(2,+∞) B、(1,+∞) C、[1,2) D、[1,+∞)

6、下列四组中的 f(x),g(x),表示同一个函数的是(

).

A.f(x)=1,g(x)=x0

B.f(x)=x-1,g(x)= x2 -1 x

C.f(x)=x2,g(x)=( x )4

D.f(x)=x3,g(x)= 3 x9

7.已知函数

f

(x)

?

?x2 ?

?1,

x ? 0, 则 f [ f (?1)] 的值等于

??x ?1, x ? 0,

A. 5

B. 2

C. ?1

D. ?2

8、在映射 f : A ? B中, A ? B ? {(x, y) | x, y ? R},且 f : (x, y) ? (x ? y, x ? y) ,则与 A

中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为(



A. (?3,1) B. (1,3)

C. (?1,?3)

D. (3,1)

9.下列函数中,在区间 (0, ??) 内是增函数的是(



A. y ? ?x2 B. y ? ?2x ?1

C. y ? 1 x

D. y ? x2 ? 2

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10、函数 f(x)=ax2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上为减函数,则 a 的取值范围为

A (0, 1] 5

B.[0, 1] 5

C.[0, 1) 5

D. (1 ,??) 5

11、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该水

池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 12、设 M , P 是

两个非空集合,定义 M与P 的差集为 M - P ? {x | x ? M ,且x ? P},

则 M ? (M ? P) ? ( A. P B. M ? P


C. M ? P

D. M

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。)

13、设集合 A ? {1, a}, B ? {?1}, A ? B ? B, 则 a ?

.

14.函数 f (x) ? x2 ? 4x ? 6, x ?[1,5] 的值域为________.

15. 已知函数 f (x) , g(x) 分别由下表给出:

x

1

2

3

f (x) 2

1

1

x

1

2

3

g(x) 3

2

1

则 f [g(1)] 的值为

;当 g[ f (x)] ? 2 时, x ?



16.

已知集合 A ? {x | 2a ? 2 ?

x ? a}, B ? {x |1 ?

x ? 2},且

A

? ?

CR

B



a 则 的取值范围是

三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(10 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},

求:(1)A∩B,(2)A∪B,(3) (CU A) ∩( CU B),

18、(12 分)已知集合 A ? {x | 2 ? x ? 4}, B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2x},

(1)分别求出 A ? B, A ? B ;

(2)求 A ? (CR B), A ? (CR B) 19、(12 分)已知函数 f (x) ?| x ?1|
第-2-页

y 5 4 3 2 1

-3 -2 -1 o

12 34

x

-1

-2

(1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在坐标系中画出该函数的图像 (3)写出该函数的单调区间(不要求证明)

?

? x ? 2, x ? ?1,

20、(12

分)已知函数

f

(x)

?

??2x,?1 ?

? x2

??

,x 2

x ?

? 2

2,

(1)求 f ( f ( 3))的值. 2

(2) 若f (a) ? 2 ,求 a 的值.

21、(12

分)已知函数

f

(x)

?

x2 1? x2

.

(1)求 f (2) ? f (1)和f (3) ? f (1) 的值;

2

3

(2)求证: f (x) ? f ( 1 ) 是定值; x

(3)求 2 f (1) ? f (2) ? f (1) ? f (3) ? f (1) ? ...? f (2017) ? f ( 1 )

2

3

2017

+ f (2018) ? f ( 1 ) 的值. 2018

22(12 分)设集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | x2 ? 2(a ?1)x ? a2 ? 5 ? 0}

(1)若 A ? B ? {2},求实数 a 的值 (2)若 A ? B ? A,求实数 a 的取值范围
(3)若全集 U ? R,A ?(CUB)? A ,求实数 a 的取值范围。

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