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2016-2017学年广东省珠海市高一(上)期末数学试卷(a卷)(解析版)

2016-2017 学年广东省珠海市高一(上)期末数学试卷(A 卷) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 3 },B={1,m},A∩B={1,m},则 m=( D.1 或 3 或 0 的定义域是( ) ) 2. (5.00 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,4) B. (2,4) C. (0,2)∪(2,4) D. (﹣∞,2)∪(2,4) 3. (5.00 分) 直线 l1: (a﹣1) x+y+3=0, 直线 l2: 2x+ay+1=0, 若 l1∥l2, 则 a= ( A.﹣1 B.2 C.﹣1,2 D.不存在 ,c=( )﹣3,则 a, b,c 的大小关系是( ) ) 4. (5.00 分)a=log20.7, b=( ) A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c 5. (5.00 分)直线 l:x+y+a=0 与圆 C:x2+y2=3 截得的弦长为 A. B. C.±3 D. ) ,则 a=( ) 6. (5.00 分) 指数函数 y=ax (a>0, a≠1) 的反函数图象过点 (9 , 2) , 则 a= ( A.3 B.2 C.9 D.4 7. (5.00 分)空间二直线 a,b 和二平面 α,β,下列一定成立的命题是( A.若 α⊥β,a⊥b,a⊥α,则 b⊥β B.若 α⊥β,a⊥b,a⊥α,则 b∥β C.若 α⊥β,a∥α,b∥β,则 a⊥b D.若 α∥β,a⊥α,b? β,则 a⊥b 8. (5.00 分)函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. ( ,1) C. (2,3) D. (e,+∞) ) ) 9. (5.00 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,所有棱长均为 2,O 是底面正方形 ABCD 中心,E 为 PC 中点,则直线 OE 与直线 PD 所成角为( ) A.30° B.60° C.45° D.90° 10. (5.00 分)关于 x 的函数 y=ax,y=xa,y=loga(x﹣1) ,其中 a>0,a≠1,在 第一象限内的图象只可能是( ) A. B. C. ) D. 11. (5.00 分)设函数 f(x) ,g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f (x)﹣g(x)=x2﹣x+1,则 f(1)=( A.1 B.2 C.3 D.4 12. (5.00 分)已知函数 f(x)=|log2x|,若 0<b<a,且 f(a)=f(b) ,则图象 必定经过点(a,2b)的函数为( A.y= B.y=2x C.y=2x D.y=x2 ) 二、填空题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 13. (5.00 分)x2+y2﹣2x+4y=0 的圆心坐标是 ,半径是 . 14. (5.00 分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是半径为 1 的 四分之一个圆弧,则该几何体的表面积为 . 15. (5.00 分)圆 C:x2+y2=1 关于直线 l:x+y=1 对称的圆的标准方程为 . 16. (5.00 分)函数 f(x)=(m2﹣1)xm 是幂函数,且在(0,+∞)上是增函数, 则实数 m 的值为 . ,2, ,则其外接球的体积是 的解集是 . . 17. (5.00 分)长方体的长宽高分别是 18. (5.00 分)f(x)= ,则 f(x) 19. (5.00 分)设 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(1+x)=f(1﹣x) ,当 0 ≤x≤1 时,f(x)=2﹣x,则 f(3)= . 20. (5.00 分)直线 l? 平面 α,过空间任一点 A 且与 l、α 都成 40°角的直线有且 只有 条. 三、解答题(共 5 小题,满分 50 分) 21. (10.00 分)求值:log23?log34+(log224﹣log26+6) . 22. (10.00 分)一直线 l 过直线 l1:3x﹣y=3 和直线 l2:x﹣2y=2 的交点 P,且与 直线 l3:x﹣y+1=0 垂直. (1)求直线 l 的方程; (2)若直线 l 与圆心在 x 正半轴上的半径为 23. (10.00 分)定义域为 R 的奇函数 f(x)= 且 h(2)=4. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求不等式 f(2x﹣1)>f(x+1)的解集. 24. (10.00 分)如图,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F、G 分 别是 AC、BC 中点. (1)求证:平面 DFG∥平面 ABE; (2)若 AC=2BC=2CD=4,求二面角 E﹣AB﹣C 的正切值. 的圆 C 相切,求圆 C 的标准方程. ,其中 h(x)是指数函数, 25. (10.00 分)函数 f(x)=loga(ax+1)+mx 是偶函数. (1)求 m; (2)当 a>1 时,若函数 f(x)的图象与直线 l:y=﹣mx+n 无公共点,求 n 的取 值范围. 2016-2017 学年广东省珠海市高一 (上) 期末数学试卷 (A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 3 },B={1,m},A∩B={1,m},则 m=( D.1 或 3 或 0 ) 【分析】由 A,B,以及 A 与 B 的交集为 B,列出关于 m 的方程,求出方程的解 即可得到 m 的值. 【解答】解:∵集合 A={1,3, ∴m=3 或 m= , },B={1,m},且 A∩B={1,m} 解得:m=3 或 m=0 或 m=1, 由元素的互异性得 m=1 不合题意,舍去, 则 m=3 或 0. 故选:B.

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