fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省唐山市曹妃甸区第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 扫描版含解析

曹妃甸区一中 2016-2017 学年高一上学期期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.设全集 U ={1,2,3,4},集合 S ={1,3}, T ={4},则 A.{2,4} 【答案】A 【解析】 试题分析: CU S ? ?2, 4?,故选 A. 4?, ?CU S ? ? T ? ?2, 考点:集合的运算 2.已知全集 ( ) 则图中阴影部分表示的集合是 U ? R , N ? ?x ? 3 ? x ? 0?, M ? ?x x ? ?1?, B.{4} C.Φ D.{1,3,4} 等于( ) A. ?x ? 3 ? x ? ?1? B. ?x ? 3 ? x ? 0? C. ?x ? 1 ? x ? 0? D. ?x ? ?3? 【答案】C 考点:集合的运算 3.函数 ( f ? x? ? ? m2 ? m ?1? xm 是幂函数,且在 x ? ? 0, ?? ? 上为增函数,则实数 m B.2 C.3 D.-1 或 2 的值是 ) A.-1 【答案】B 【解析】 试题分析:若满足条件,需 ? 考点:幂函数 4.函数 A. ?m 2 ? m ? 1 ? 1 ,解得: m ? 2 ,故选 B. ?m ? 0 f ( x) ? 1 ? x ? 1 的定义域是 x ( ). a ? ?3 时, A ? ??4, ?7,9?, B ? ??8,4,9? ,此时 A B ? {9} ,符合题意. ∴ a ? ?3 . 考点:集合的关系 20.(本小题 12 分)二次函数 (1)求 f ( x) 满足 f ( x ?1) ? f ( x) ? 2x 且 f (0) ? 1. f ( x) 的解析式; f ( x) 图像恒在 y ? 2x ? m 的图像上方,试确定实数 m 的范围. (2) 在区间 [?1,1] 上, y ? 【答案】 (1) f ?x? ? x 2 ? x ? 1 ; (2) m ? ?1 . 【解析】 试题分析: (1)设二次函数 f ?x ? ? ax ? bx ? c ,再根据 f ?0? ? c ? 1 ,和 2 (2)根据(1)的结果,可得 f ?x ? 1? ? f ?x? ? 2 x ,利用两边系数对应相等,求解 a , b , x 2 ? x ? 1 ? 2 x ? m ,化简后将问题转化为 x 2 ? 3x ? 1 ? m ? 0 在区间 ?- 1,1? 上恒成立,即求 函数在区间的最小值大于 0, 或是将问题转化为 m ? x ? 3x ? 1 恒成立, m ? ( x 2 ? 3x ? 1) min . 2 试题解析: (1)设 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c ,由 f (0) ? 1得 c ? 1 ,故 f ( x ) ? ax 2 ? bx ? 1 . f ( x ?1) ? f ( x) ? 2x , ? a( x ? 1) 2 ? b( x ? 1) ? 1 ? (ax 2 ? bx ? 1) ? 2 x .即 2ax ? a ? b ? 2 x , 所以 ? ? 2a ? 2 ?a ? 1 ,? ? ,? f ( x ) ? x 2 ? x ? 1 . ?a ? b ? 0 ?b ? ?1 考点:1.二次函数;2.二次函数的最值. 21.(本小题 12 分)设函数 (1)若不等式 (2)当 a f ( x) ? (ax ? 1)(x ? 1) . f ( x) ? 0 的解集为 ? x 1 ? x ? 2? ,求实数 a 的值; 1 ; (2)详见解析. 2 1 ?2; (2) 当a ? 0 a ? 0 时,解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 . 【答案】 (1) a ? 【解析】 试题分析: (1) 一元二次不等式解集的端点是不等式对应方程的实根, 即 时,不等式等价于 a? x ? ? ? 1 1? 1? ? ??x ? 1? ? 0 ? ? x ? ??x ? 1? ? 0 ,讨论两根 与 1 的大小关系, a a? a? ? 分三种情况讨论不等式的解集. (ax ? 1)(x ? 1) ? 0 的两根, 试题解析: (1)依题意知 a ? 0 且 1 和 2 为方程 ? 1 1 ? 2 ,? a ? a 2 ⑵不等式 f ( x) ? 0 可化为 (ax ? 1)( x ? 1) ? 0 , 当 a ? 0 时,不等式 f ( x) ? 0 等价于 ( x ? )( x ? 1) ? 0 , 1.当 0 ? a ? 1 时, 1 a 1 ?1, a ? ? 1 ?, ? a? 不等式 ( x ? )( x ? 1) ? 0 的解集为 ? x 1 ? x ? 1 a 即原不等式的解集为 ? x 1 ? x ? ? ? 1 ?, ? a? 考点:一元二次不等式 22.(本小题 12 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加 1 2 ? ?400 x ? x ,0 ? x ? 400 2 投入 100 元,已知总收益满足函数: R ( x) ? ? ,其中 x 是仪器 ? ?80000, x ? 400 的月产量. (1) 将利润表示为月产量的函数 f ( x) ; (2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元? (利润=总收益-总成本) ? 1 2 ?? x ? 300 x ? 20000,0 ? x ? 400 【答案】 (1) f ( x) ? ? 2 ; (2)每月生产 300 台仪器 ? ?60000 ? 100 x, x ? 400 时利润最大,最大利润为 25000 元. 【解析】 试题分析: (1)利润=收益-成本,成本包括固定成本 2

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图