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平面向量练习二

平面向量(二)
1. a , b 的夹角为 120? , a ? 1 , b ? 3 则 5a ? b ? .

? ? ? ? ? ? 2. 已知向量 a ? (2,1), a ? b ? 10, | a ? b |? 5 2 ,则 | b |?
3. 已知平面向量 a =(1,-3) , b =(4,-2) , ? a ? b 与 a 垂直,则 ? = 4. 已知 a ? (3,?2) 、b ? (5,12) ,向量 a 在 b 方向上的投影是 .

5. 已知向量 a=(x,2) ,向量 b =(-3,5) ,a 与 b 的夹角为钝角,则 x 的取值范围 是 A. x ?
10 3

B. x ?

10 3

C. x ?

10 3

D. x ?

10 3

6.在矩形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 BC ? 5e1, DC ? 3e2 , 则OC =(
1 A. (5e1 ? 3e2 ) 2 1 1 B. (5e1 ? 3e2 ) C. (3e2 ? 5e1 ) 2 2

)

1 ? ? D. (5e2 ? 3e1 ) 2

7. 已知向量 OA =(k,12), OB =(4,5), OC ? (-k,10),且 A、B、C 三点共线, 则 k= . ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8. 已知 a ? 2 2 , b ? 3 ,a 与 b 的夹角为 ,如图,若 AB ? 5a ? 2b ,AC ? a ? 3b , 4 C D 为 BC 的中点,则 AD 的值为 D 15 15 A. B. C. 7 D. 18 2 2 B A ? 1 ? ? ? 9.已知向量 a ? (8 ? x, x), b ? ( x ? 1,2) ,其中 x>0,若 a // b ,则 x 的值为( ) 2 A.8 B.4 C.2 D.0 10.设点 A(1,2) ,B(3,5) ,将向量
A、 (2,3) B、 (1,2) 按向量 =(-1,-1)平移后得向量 D、 (4,7) 为( ) 。

C、 (3,4)

? ? ? 1 ? 3 11.设 a ? ( , cos? ), b ? (sin ? , ) ,且 a // b ,则锐角 ? 为 4 3
? ? ? 12. 若 a ? (6, ? 8) ,求与 a 平行的单位向量 e .

.

13. 若 e1 、 e2 是夹角为 60°的两个单位向量, a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 , ⑴求 a · b 的值; ⑵求 a 、 b 的夹角.

14.已知 a=(1,2), b =(-3,2) ,当 k 为何值时, (1)ka+b 与 a-3b 垂直?(2)ka+b 与 a-3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

课后: 1.化简 1 ? sin 8 的结果是
A.sin4+cos4 2.已知 tanθ ? B.sin4-cos4 C.cos4-sin4 D.-sin4-cos4

1 1 . , tan ? ? ,且 θ, ? 均为锐角,则 θ ? ? = 2 3 π 3.设 OA ? (2 sinx,cos 2 x), OB ? (? cosx,1) ,其中 x ? [0, ] ,求 f(x) ? OA ? OB 的最大值和最小 2
值.


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