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云南省宣威市2017_2018学年高一数学10月月考试题2017110201132

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云南省宣威市 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题

一、选择题(本大题共 12 个小题, 每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。)

1.若集合

,

则集合

()

2.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )

A.



B.

C.



3.下列函数中不是幂函数的是( )

A.y= x

B.y=x3

D. C.y=2x

4.设 A.
5.已知函数

B. 满足

,则 C.
,则

和 和
D.y=x-1 D.

6. 设集合



等于( )

7. 函数

的图象是( )

,则集合

1

8.下列函数是偶函数且值域为

的是

A.①②

B.②③

C.①④

9.下列函数中,定义域为(0,+∞)的函数为( )

?2
A.y= x 3

?3
B.y= x 2

3
C.y= x 2

D.③④ D.y=x3

10.设函数

,若

,则实数 的值为 ( )

A. 或 0 B. 或

C.0 或 2

D.2

11. 已知函数 f ? x? ? 4 ? 2ax?1 (a>0,且 a≠1)的图象恒过点 P,则点 P 的坐标是

A.(1, 6)

B.(1,5) C.(0,5) D.(5,0)

12. 若函数 为奇函数,且在

上是增函数,又

,则



解集为 ( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.求函数

的值域__________.

14.函数

的单调减区间是 __________ .

15.已知 数 的取值范围是

,对任意

,都有

.

成立,则实
2

16. 已 知 函 数 f (x) 满 足 : x≥4, 则 f (x) =

f ( 2? l o g2 3=)

.

; 当 x < 4 时 f (x) = f (x ?1) , 则

三、解答题(本大题共 6 小题;共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(10 分)设集合





.

求:(1)

(2)

18.(12 分)已知函数 f (x) ? x ? 2 . x
(1)若 g(x) ? f (x) ? a 为奇函数,求 a 的值;
(2)试判断 f (x) 在 (0, ??) 内的单调性,并用定义证明.

19.(12 分)(1)



(2)计算:



20.(12 分) 已知设函数

(1)求 的定义域;

(2)判断 的奇偶性并证明;

(3)求使

的 的取值范围.



).

3

21. 已知函数 f(x)=???13???ax2-4x+3. (1)若 a=-1,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)有最大值 3,求 a 的值.

22.(12 分)已知函数



(1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;

(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间;

(3)若函数

的图像与

的图像有四个不同交点,则实数 的取值范围.

1-5ABCBA 13. 17.(1) 18.

6-10CDCBB 14、

11-12AA

参考答案

15.

16.

19.解:(1)原式= =

(2 分)

4

=8 (2)
20. 解:(1)

的定义域为

.

(2)定义域为

,关于原点对称

又因为 f ??x? ? loga ?1? 2x? ? loga ?1? 2x? ? ? f ? x?
为奇函数.

(3) 当 当

? loga ?1? 2x? ? loga ?1? 2x? ? 0 ? loga ?1? 2x? ? loga ?1? 2x?
时,原不等式等价为: 时,原不等式等价为:

又因为

的定义域为

所以使

的 的取值范围,当 时为

;当

时为



22. 解:(1)因为函数的定义域为 ,关于坐标原点对称,
且 f (?x) ? (?x)2 ? 4 | ?x | ?3 ? x2 ? 4x ? 3 ? f (x) ,
故函数为偶函数.

(2)如图, 单调增区间为 单调减区间为





,.

5

(3).
6


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