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安徽省名校 2014-2015 学年高一下学 期期末数学试卷 一、选择题(本大题计 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.每小题只有一个选项符合题目 要求的) 1.已知集合 A={x|x ﹣3x+2<0},B={x|log4x> },则() A. A? B B. B? A C. A∩?RB=R D. A∩B=? 2 2. 函数 =() A. 2018 , 若 , 则f (lg2014) B. ﹣2009 C. 2013 D. ﹣2013 3.在坐标平面上直线 l 的方向向量 正射影分别为 O1、A1,设 A. 2 B. ﹣2 ,点 O(0,0) ,A(1,﹣2)在 l 上的 ,则实数 λ =() C. D. 4.将函数 再向左平移 A. 的图象上的各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) , 个单位,所得函数的图象的一条对称轴为() B. C. D. x=π 5.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,a3=5,Sk+2﹣Sk=36,则 k 的值为() A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6.已知平面 α ,β 和直线 a,b,若 α ∩β =l,a? α ,b? β ,且平面与平面 β 不垂直, 直线 a 与直线 l 不垂直,直线 b 与直线 l 不垂直,则() A. 直线 a 与直线 b 可能垂直,但不可能平行 B. 直线 a 与直线 b 可能垂直,也可能平行 C. 直线 a 与直线 b 不可能垂直,但可能平行 D. 直线 a 与直线 b 不可能垂直,也不可能平行 7.若直线 y=kx+1 与圆 x +y +kx﹣2y=0 的两个交点恰好关于 y 轴对称,则 k=() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.若△ABC 的周长等于 20,面积是 10 A. 5 B. 6 ,A=60°,则 BC 边的长是() C. 7 D. 8 2 2 1 9.若直线 y=x+b 与曲线 y=3+ A. [﹣1,1+2 ﹣ ,3] ] B. [1﹣2 有公共点,则实数 b 的取值范围是() ,1+2 ] C. [1﹣2 ,3] D. [1 10.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥 S ﹣ABC 的体积为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题计 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11.已知| |=2, 与 的夹角为 120°,则 在 上的射影为. 12.电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 耗电量最小,则其速度应定为. ,为使 13.已知一个等腰三角形的顶点 A(3,20) ,一底角顶点 B(3,5) ,另一顶点 C 的轨迹方程 是. 14.现有一根 n 节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm, 最下面的三节长度之和为 114cm,第 6 节的长度是首节与末节长度的等比中项,则 n=. 15.已知 m、l 是直线,α 、β 是平面,给出下列命题: ①若 l 垂直于 α 内两条相交直线,则 l⊥α ; ②若 l 平行于 α ,则 l 平行于 α 内所有的直线; ③若 m? α ,l? β 且 l⊥m,则 α ⊥β ; ④若 l? β 且 l⊥α ,则 α ⊥β ; ⑤若 m? α ,l? β 且 α ∥β ,则 l∥m. 其中正确命题的序号是. 三、解答题(本大题计 6 小题,满分 75 分) 2 16.函数 f(x)=lg(x ﹣2x﹣3)的定义

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