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江西省鹰潭市2015-2016学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题带答案

绝密★启用前 鹰潭市 2015—2016 学年度上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷 (理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和 第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试 时间 120 分钟.注意事项: 1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指 定处,写在试题卷上的无效. 2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上. 3.考试结束,只交答题卷. [来源:学科网 ] 第Ⅰ卷 (选择题共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 个小题,本题满分 60 分) 1、复数 z ? (?2 ? i)i 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 限 2. 命 题“ ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是 3 2 ) C. 第三象限 D. 第四象 B.第二象限 ( ) 3 2 B. ? x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0 3 2 D. ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 A. ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0 3 2 C. ?x0 ? R , x ? x ? 1 ? 0 3 2 3.设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? (a ? 1) y ? 4 ? 0 平 行” 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) π D. 2 ) π B. 4 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 x 4.函数 f(x)= e sin x 的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为( A.0 5.以抛物线 y ? 2 2 C.1 1 2 x 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 ( 4 B. x ? y ? 2 x ? 0 2 2 A. x ? y ? x ? 0 C. x ? y ? y ? 0 2 2 D. x ? y ? 2 y ? 0 2 2 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,以 F1F2 为直径 a 2 b2 的圆与双曲线渐近线的一个交点为 (1, 2) ,则此双曲线方程为( ) 6.已知双曲线 A. D. x2 ? y2 ? 1 4 x2 ? y2 ? 1 2 2 2 B . x ? 2 y2 ?1 2 C . x ? 2 y2 ?1 4 7.已知圆的方程为 x ? y ? 2 y ? 4 ? 0 ,过点 A(2,1) 的直线被圆所截,则截得的 最短弦的长度为( A. D. 2 2 8.已知函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是 ( ) B.(-∞,-3)∪(6,+∞) D.(-∞,-1)∪( 2,+∞) A.(-1,2) C.(-3,6) 3 ) B. 2 C. 3 2 3 2 2 9.若方程 x ? 3x ? m ? 0 在 [0, 2] 上只有一个解,则实数 m 的取值范围是 A. [?2, 2] C. [?2,0) ??2? 10. 我们把由半椭圆 B.(0, 2] D. (??, ?2) ? (2, ??) y2 x2 x2 y2 ? ? 1 ( x ? 0 ) 与半椭圆 ? ? 1( x ? 0) 合成的 a2 b2 b2 c2 2 2 2 曲线称作“果圆”(其中 a ?b ? c ,a ?b ? c ? 0 ) 。如图,设点 F0 , F1 , F2 是相应椭圆的焦点,A1、A2 和 B1、B2 是“果圆”与 x,y 轴的交 点, 若△F0F1F2 是腰长为 1 的等腰直角三角形, 则 a, b 的值 分别为 A.5,4 B. ( ) 11, 2 C. 2 , 3 6 D. ,1 , 2 5 11.函数 f ( x ) 的定义域为 R, f (?1) ? 1 ,对任意 x ? R ,函数导数 f '( x) ? 3 ,则 7 ,1 2 f (x) ? 3x ?4 的解集为( A. (?1,1) ) B. (?1, ??) C. (??, ?1) D. (??, ??) 12 N( 7 , ,0 ) ??? ? ???? 点P为圆M上的动点, 点Q在NP上, 点G在线段MP上,且满足NP=2NQ , ??? ? ??? ? ) GQ?NP=0,则点G的轨迹方程是 ( . 已 知 圆 , 定 点 A. M : ( x ? 7)2 ? y2 ? 64 x2 y 2 ? ?1 16 9 B. x2 y 2 ? ?1 64 57 C. x2 y 2 ? ?1 16 9 D. x2 y 2 ? ?1 64 57 第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) 13. ? 2 ?2 4 ? x2 = . ? x, y ? 0 ? 14. 设 x, y 满足约束条件: ? x ? y ? ?1 ;则 z ? x ? 2 y 的取值 范围为 ? x? y ?3 ? 15. 已知 F1 , F2 分别为椭圆 . x2 y 2 ? ? 1(3 ? b ? 0) 的左、 右焦点, 若存在过 F1 , F2 的 9 b2 . 圆与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切,则椭圆离心率的最大值为 3 16.设函数 f(x)=kx -3x+1(x∈R),若对于任意 x∈[-1,1],都有 f(x)≥0 成立,则 实数 k 的值为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18—22 题均为 12 分,共计 70 分,解 答时应写出解答过程或证明步骤) x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题 q :关 17.已知命题 p :方程 m ?1 3 ? m 于 X 的方程 x2 ? 2mx ? 2m ? 3 ? 0 无实根,

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