fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题高一数学


三岔中学 2013-2014 学年度第一学期期中考试题 高一数学
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.设全集 U=R,集合 A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B=( A.{x|0<x<1} B.{x|0≤x<1} C.{x|0<x≤1} ). D.{x|0≤x≤1}

2.如果集合 A={x|x=2kπ +π ,k∈Z},B={x|x=4kπ +π ,k∈Z},则( ) A.A B B.B A C.A = B D.A∩B= ? 2 3.设 A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x +1,x∈A},则 B 的元素个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4. 若 log2 a<0, ? ? >1,则( A.a>1,b>0

?1? ?2?

b

). Xk b 1.C om C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0

B.a>1,b<0

5.已知集合 A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若 4 和 10 的原象分别对应是 6 和 9, 则 19 在 f 作用下的象为( ) A.18 B.30 C. 27 2 D.28

6.已知函数 y ? f ?x ? 的周期为 2,当 x ? 2时f ?x? ? x 2 ,那么函数 y ? f ?x ? 的图像与函数

y ? lg x 的图像的交点共有(



A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个 7.已知 f(x)是一次函数,且 2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则 f(x)的解析式为( A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3 8.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 C.f(x)= ). B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x
1 D.f(x)= x+ · x- ,g(x)= x2- 1 1



x 2-1 ,g(x)=x+1 x-1

9. 已知函数 f(x)= ? A.-2

?log2 x,x>0 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤0
B.-1 C.0
x

).

D.1

10.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当 x≥0 时,f(x)=2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)等于 ( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 )新 课 标 第
一 网

x 11.已知 2lg(x-2y)=lgx+lgy,则 的值为( y

A.1

B.4 ).

C.1 或 4

D.

1 或4 4

12.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0) B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,1)

三岔中学 2013-2014 学年度第一学期期中考试题 高一数学答题卡
一、选择题(12*5=60 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

?1? 13. 求满足 ? ? ?4?

x 2-8

> 4- 2 x 的 x 的取值集合是

14. 设 a ? 0.6 4.2 , b ? 0.7 4.2 , c ? 0.65.1 ,则 a, b, c 的大小关系是 15. .若定义在区间(-1,0)内的函数 f(x)=log2a(x+1)满足 f(x)>0,则 a 的取值范围是__ _ ___. 16. 已知函数 f ?x? ? e x ? x ? m在?1,2? 内有零点,g ?x? ? ln?x ? m?在?4,6? 内有零点, m 若 为整数,则 m 的值为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12 分)计算下列各式的值:
?1

(1)

?0.0081 ?

?

1 4

? ?7? ? ?3 ? ? ? ? ?8? ?

0

? ? ? ?

? ? 3? ? ?81?0.25 ? ? 3 ? ? ? 8? ?

?

1 3

? ? ? ?

?

1 2

? 10 ? 0.027

1 3

(2)

?1 ? log6 3?2 ? log6 2 ? log6 18
log6 4

18. (12 分)集合 A ? x ? 2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 。

?

?

?

?

(1)若 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围; (2)当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集的个数。

19. (12 分)已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3 (2)求不等式 f(x)-f(x-2)>3 的解集.

20. (12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出, 当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护 费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. x k b 1. c o m (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

21.(10 分)已知函数 f(x)=log 1 2x-log 1 x+5,x∈[2,4] ,求 f(x)的最大值、最小值及此
4
4

时 x 的值。.

22.(12 分)若函数 y ?

a ? 2x ?1? a 为奇函数, 2x ?1

(1)求 a 的值; (2)求函数的定义域; (3)讨论函数的单调性。

高一数学参考答案
一、选择题 BBCDB AAADA BD 二、填空题 13. (-2,4) 三、解答题 17.(1) 0 14.

b?a?c

15.

1 (0, ) 2

16.

4

(2) 1

18. 解:(1)? A ? B ? B,? B ? A 当 m ? 1 ? 2m ? 1,即 m<2 时, B ? ?满足B ? A x k b 1. c o m 当 m ? 1 ? 2m ? 1 ,即 m ? 2 时,要使 B ? A 成立,需满足 2 m?1?5 ,可得 2 ? m ? 3 综上, m ? 3时有B ? A (2)当 x ? Z时, A ? ?? 2,?1,0,1,2,3,4,5?,所以 A 的非空真子集的个数为 2 ? 2 ? 254
8

?

m?1??2

19. (1)由题意得 f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2) 又∵f(2)=1 ∴f(8)=3 (2) 不等式化为 f(x)>f(x-2)+3 ∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16) ∵f(x)是(0,+∞)上的增函数 16 ?8( x ? 2) ? 0 ∴? 解得 2<x< 7 ? x ? 8( x ? 2) 20.(1)当每辆车月租金为 3600 元时,未租出的车辆数为 时租出了 88 辆. (2)设每辆车的月租金定为 x 元,则公司月收益为 x-3000 x-3000 f(x)=(100- )(x-150)- ×50 新| 课 |标| 第 |一|网 50 50 x2 1 2 整理得:f(x)=- +162x-2100=- (x-4050) +307050 50 50 ∴当 x=4050 时,f(x)最大,最大值为 f(4050)=307050 元 21. 令 t=log 1 x
4

3600-3000 =12,所以这 50

∵x∈[2,4] ,t=log 1 x 在定义域递减有
4

log 1 4<log 1 x<log 1 2,
4 4

1 ∴t∈[-1,- ] 2

4

1 2 19 1 ∴f(t)=t2-t+5=(t- ) + ,t∈[-1,- ] 2 4 2 1 23 ∴当 t=- ,即 X=2 时,f(x)取最小值 2 4 当 t=-1,即 X=4 时,f(x)取最大值 7. 22. 解: y ?

a ? 2x ?1? a 1 ?a? x x 2 ?1 2 ?1
一 网

(1) 由奇函数的定义,可得 f ?? x ? ? f ?x ? ? 0 .即新 课 标 第

a?

1 2
?x

?1

?a?

1 ?0 2 ?1
x

? 2a ?

1? 2x ?0 1? 2x
1 2 1 1 ? x 2 2 ?1

?a ? ?

(2)? y ? ?

?2x ?1 ? 0 即 x ? 0

所以函数 y ? ?

1 1 ? x 的定义域为 ?? ?,0? ? ?0,??? 2 2 ?1

(3)当 x ? 0 时,设 0 ? x1 ? x2 ,则

y1 ? y2 ?

1 1 2 x1 ? 2 x2 ? x1 ? x2 2 x2 ? 1 2 ? 1 2 ? 1 2 x1 ? 1

?

??

?

? 0 ? x1 ? x2 ,?1 ? 2 x1 ? 2 x2
? 2 x1 ? 2 x2 ? 0,2 x1 ? 1 ? 0,2 x2 ? 1 ? 0 1 1 1 1 在 ?0,??? 上单调递增。 同理可得 y ? ? ? x 在 ? y1 ? y2 ? 0 ,因此 y ? ? ? x 2 2 ?1 2 2 ?1

?? ?,0?上单调递增

. .


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图