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辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题 Word版含答案

沈阳铁路实验中学 2018-2019 学年度下学期第二次月考 高一数学 时间:120 分钟 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 满分:150 分 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1. 某扇形的半径为 1cm,它的弧长为 2cm,那么该扇形的圆心角为( A.2° B.4rad C.4° D.2rad 如图,在正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF ? ( A. 0 3. ) 2. ??? ? ??? ? ??? ? D. CF ) ? B. BE ??? ? C. AD ???? ??? ? ) ? ? 如果向量 a ? (k ,1) 与 b ? (4, k ) 共线且方向相反,则 k =( A. ?2 B. ?2 C.2 D.0 2 4. 利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则使关于 x 的一元二次方程 x -x+a=0 无实根的概率为 ( ) A. 5. 1 2 1 2 3 5 B. 1 4 7 10 4 5 C. 3 4 ) D. 2 3 若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是( A.s> B.s> C.s> D.s> 1 ?( ) cos 2? ? cos 2 ? 2 5 A.- 2 B.C.D. 3 5 2 1 ? ? 7. 若 sin 2? ? ,且 ? ? ( , ) ,则 cos ? ? sin ? 的值是( 4 4 2 6. 已知 tan(? ? ? ) ? ?2 ,则 A. ? ) 3 2 B. 3 4 C. 3 2 ) y D. ? 3 4 8. 已知 sin ? A. ? ?? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? 2? ? 的值等于( ?3 ? 3 ?3 ? B. ? 5 9 7 9 C. 5 9 D. 7 9 O A B x 9. 函数 y ? sin ? x (? ? 0) 的部分图象如图所示,点 A 、 B 是 最高点,点 C 是最低点.若△ ABC 是直角三角形,则 ? 的 值为( ) C A. ? 4 B. ? 2 C. ? 3 D. ? 10. 使 函数 f ( x) ? sin(2x ? ? ) ? 3 cos(2x ? ? ) 为 奇函数 ,且在 [0, ( A. ) B. ? 4 ] 上 是减函 数的 ? 的 一个值是 ? 3 2? 3 C. 4? 3 D. 5? 3 11. 如图 AB 是半圆 O 的直径, C , D 是弧 AB 的三等分点, M , N 是线段 AB 的三等分点,若 OA ? 6 ,则 MC ? ND ? A. 18 B.8 C. 32 ???? ? ???? . D. 35 12. 已知 A, B, C 为平面上不共线的三点, O 是△ABC 的垂心,动点 P 满足 OP ? 则点 P 一定为△ABC 的( A. AB 边中线的中点 C. 重心 ) B. AB 边的中线的四等分点(非中点) D. AB 边中线的三等分点(非重心) ??? ? ? ??? ? ???? 1 ??? (OA ? OB ? 2OC ) , 4 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 2 2 2 2 13. 一个样本方差是 s = 1 ?? x1 ? 3? ? ? x2 ? 3? ? ? ? ? xn ? 3? ? , 则这组数据的总和等于______ 20 ? ? 1 ? = 3 ,则 sin ? 的值为________. 6? ? ? ? ? ? ? ? | a | ? 1 | b | ? 2 ? a , b ?? 60? ,则 a 15. 已知 , , 在 2a ? b 方向上的正射影的数量是 14. 若 ? 为锐角,且 sin ? ? ? 16. 设 x,y 具有线性相关关系的两个变量,它们的六组数据如下表: x y 10 22 11 25 13 n 12 26 8 m 6 12 ? ? ?? . 学生甲和乙分别从中选出 4 组数据计算回归直线方程分别为 y=2x+1 和 y ? 的 x 的平均值分别为 x 甲=9, x 乙= 11 1 x? , 且学生甲和乙所计算 5 5 23 ,则 n-m= 2 三、解答题(共 6 题,17 题 10 分,18~22 每题 12 分,总计 70 分) 17. 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电 动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里 程) ,被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间,将统计结果分成 5 组: [50,100),[100,150),[150, 200),[200, 250),[250,300] ,绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中 x 的 值 ; (2)求续驶里程在 [200,300] 的 车 辆 数 ; (3)若从续驶里程在第二组与第五组的车辆中随机抽取 2 辆车,求两车的续驶里程差大于 50 公里概 率. 18. 已知关于 x 的方程 2x -( 3 +1)x+2m=0 的两根为 sinθ 和 cosθ ,且 θ ∈(0,2π ). 2 (1)求 cos? 的值; 2 sin(? ? ) 1 ? tan? 4 sin 2? ? ? (2)求 m 的值; (3)求方程的两根及此时 θ 的值. 19. 设 a ? ? ?1,1? , b ? ? 4,3? , c ? ? 5, ?2 ? (1)若 (a ? tb) ? c

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