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新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(答案不全)

2016---2017 学年高一第二学期期末数学试卷

一.选择题(12*5=60 分) 1.已知集合 A ? ?x ? N | 3 ? 2x ? 0?, B ? {x | x2 ? 4} ,则 A ? B ? ( A. {x | ?2 ? x ? 1} B. {x | x ? 2} C. )

?0,1?

D. ?1, 2?

2.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或 用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数 5 ,9 ,14 ,

20 ,…为梯形数.根据图形的构成,记此数列的第 2013 项为 a2013 ,则 a2013 ? 5 ? (

)

A. 2019 ? 2013

B. 2019 ? 2012

C. 1006 ? 2013

D. 2019 ? 1006 )

3.如图所示,表示满足不等式 ? x ? y ?? x ? 2 y ? 2? ? 0 的点 ? x, y ? 所在的区域为(

A. 4.若 x ? 0 ,则 x ?

B.

C. )

D.

4 的最小值是( x
C. 2 2

A.2

B. 3

D.4 )

5.过点 ? ?1,3? 且与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0
2

B. 2 x ? y ? 5 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0
2

6.直线 l : x ? 3 y ? 4 ? 0 与圆 C : x ? y ? 4 的位置关系是( A.相离 C.相交不过圆心 B.相切



D.相交且过圆心

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7.在 ?ABC 中, a ? 3b, A ? 1200 ,则角 B 的大小为( A.30° C.60° B.45° D.90°



8.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 (



A. 2 ? ?

B. 3 ?

?
2

C. 3 ? ?

D. 4 ?

?
3


? x ? y ? 3 ? 0, ? 9.已知实数 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 6 ? 0, 则 z ? x ? y 的最小值为( ? 3 x ? y ? 2 ? 0, ?
A. 0 B. ?1 C. ?3 D. ?5

10.已知直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 1 ? 0 互相平行,则 a ? ( A. 1 或-1 B. 1 C. -1 D. 0



11.已知函数 f ( x) ? 2 3 cos x sin x ? 2sin 2 x( x ? R) ,给 出下列四个命题: ①?

?? ? , 0 ? 是函数 f ? x ? 图像的一个对称中心; ② f ( x) 的最小正周期是 2? ; ? 12 ?

③ f ( x ) 在区间 ? ?

? ? ? ?? , ? 上是增函数; ④ f ( x) 的图 象关于直线 x ? 对称; 3 ? 6 3?

⑤ x ? ??

? ? ?? 时, f ( x ) 的值域为 ?1 ? 3,3? . , ? ? ? 4 3? ?
( B.③④⑤ ) C.②③ D.③④ )

其中正确的命题为 A.①②④

12.已知数列 {an } 满足 a1 ? 1 ,an+1 ? an ? 2n (n ? N? ) ,则 S2015 = ( A. 2
2015

-1

B. 2

1009

-3

C. 3 ? 2

1007

-3

D. 2

1008

-3

二.填空题(4*4=16 分) 13.不等式

x ?1 ? 0 的解集是________. x

14.一个正四棱锥的三视图如图所示,则此正四棱 锥的侧面积为__________.

2
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15.已知点



,直线

与线段

有公共点(线段

包括端点) ,则

的取值范围是____. 16 .已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ,满足 S3 ? 0, S5 ? ?5 ,则数列 ?

?

? 1 ? 的前 50 项和 ? a2 n ?1a 2n ? 1 ?

T50 ? __________.
三.解答题(每题 12 分,其中第 19,21 题每题 10 分) 17 . 在 锐 角 ?ABC 中 , 角

A, B, C 所 对 的 边 分 别 是 a, b, c . 已 知

m?

?

3 a, c , ? ?n

?

s i A n ?

, C c?. o m s

,n

3

(1)求 C ; (2)求 ?ABC 周长的取值范围. 18.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 S n ?1 ? S n ? (Ⅰ)证明:数列 ?

n ?1 ? an ( n ? N * ) ,且 a1 ? 1 . 3n

? an ? ? 是等比数列; ?n?

(Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn . 19.已知直线 l 的方程为 2x ? y ? 1 ? 0 . (1)求过点 A(3, 2) ,且与直线 l 垂直的直线 l1 的方程; (2)求与直线 l 平行,且到点 P(3,0) 的距离为 5 的直线 l2 的方程. 20.已知圆 P 过点 A(1,0) , B(4,0) . (1)若圆 P 还过点 C (6,?2) ,求圆 P 的方程; (2)若圆心 P 的纵坐标为 2 ,求圆 P 的方程.

3
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21. (1)已知 x>

5 1 ,求函数 y=4x-2+ 的最大值; 4 4x ? 5

(2)已知 x>0,y>0 且 +

1 x

9 =1,求 x+y 的最小值. y

22.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料分别用奶粉 9 g 、咖啡 4 g 、糖 3g 。 乙种饮料分别用奶粉 4 g 、 咖啡 5 g 、糖 10g 。已知每天使用原料限额为奶粉 3600 g 、咖啡 2000 g 、糖 3000 g 。如果甲种饮 料每杯能获利 0.7 元,乙种饮料每杯能获利 1.2 元。每天在原料的使用限额内 饮料能全部售出,每 天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?

4
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2016---2017 学年高一第二学期期末数学答案 一.选择题 1-5 CDBDA 6-10 BADDC 11-12 DB

二.填空题

13.(-1,0)

14. 60

15

.

16.

?

50 99

5
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