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安徽省黄山市2016-2017学年高一下期末考试数学试题(word版含答案)

黄山市 2016—2017 学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题.在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符 合题意的.请将答案填写在后面的答题框内. ) 1. 在“世界读书日”前夕,为了了解某大学 5000 名学生某天的阅读时间,从中抽取了 200 名学生的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000 名学生的阅读时间的全体是 A. 个体 B. 总体 C. 样本的容量 D. 从总体中抽取的一个样本 【答案】B 【解析】由统计相关概念的定义可知:5000 名学生的阅读时间的全体是总体. 本题选择 B 选项. 2. 下列各式中 S 的值不可以用算法求解的是 A. S=1+2+3+4 B. S=1+2+3+4+? C. D. S=12+22+32+?+1002 【答案】B 【解析】算法重要的特征之一是有穷性,选项 B 中计算的是无穷级数,无法用算 法实现. 本题选择 B 选项. 3. 某奶茶店的日销售收入 y(单位: 百元) 与当天平均气温 x (单位:℃) 之间的关系如下: x -2 -1 0 1 2 y 5 2 2 1 通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程为 ,但现在丢失了一 个数据,该数据应为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】由题意可得: , , , 回归方程过样本中心点,则: 设缺失的数据为 ,则: 解得: . 本题选择 C 选项. 4. 在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相 同的是 A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差 【答案】D 【解析】试题分析:A 样本数据:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88. B 样本数据 84,86,86,88,88,88,90,90,90,90 众数分别为 88,90,不相等,A 错. 平均数 86,88 不相等,B 错. 中位数分别为 86,88,不相等,C 错 A 样本方差 B 样本方差 D 正确 考点:极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数 = [(82-86)2+2× (84-86)2+3× (86-86)2+4× (88-86)2]=4,标准差 S=2, = [(84-88)2+2× (86-88)2+3× (88-88)2+4× (90-88)2]=4,标准差 S=2, 5. 已知点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是 A. -7<a<24 B. -24<a<7 C. a<-1 或 a>24 D. a<-24 或 a>7 【答案】A 【解析】∵点(3,1)与 B(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧, ∴两点对应式子 3x-2y+a 的符号相反, ∴(9-2+a)(-12-12+a)<0, ∴(a+7)(a-24)<0, ∴-7<a<24. 本题选择 A 选项. 6. 已知 ,则 x(1-3x)取最大值时 x 的值是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】二次函数开口向下,对称轴为 , . 函数在对称轴处取得最大值,即取得最大值时 本题选择 B 选项. 点睛:二次函数的最值一定要注意区间的限制,不要盲目配方求得结论,不要忽 略了函数的定义域. 7. 已知实数 a1,a2,b1,b2,b3 满足数列 1,a1,a2,9 是等差数列,数列 1,b1,b2,b3,9 是等比数列,则 的值为 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】∵数列 1,a1,a2,9 是等差数列,∴a1+a2=1+9=10. 9, ∵数列 1,b1,b2,b3,9 是等比数列,∴b22=1× q2>0(q 为等比数列的公比), 再由题意可得 b2=1× ∴b2=3,则 本题选择 B 选项. 8. 已知变量 x,y 满足约束条件 则 z=3x+y 的最大值为 , A. 12 B. 3 C. 11 D. -1 【答案】C 【解析】画出可行域如图阴影部分, 由 得 C(3,2) 3+2=11 由图数形结合可得当动直线过点 C 时,z 最大=3× 本题选择 C 选项. 9. 某人从甲地去乙地共走了 500m, 途中要过一条宽为 xm 的河流, 他不小心把一件物品丢在 途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里则能找到.已知该物品能找到的概率为 ,则河宽为 A. 100m B. 80m C. 50m D. 40m 【答案】A 【解析】 由已知易得: l 从甲地到乙=500 l 途中涉水=x, 故物品遗落在河里的概率 ∴x=100(m). 故选 B. 点睛:解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当 考察对象为点,点的活动范围在线段上时,用线段长度比计算;当考察对象为线 时,一般用角度比计算,即当半径一定时,由于弧长之比等于其所对应的圆心角 的度数之比,所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比. 10. 在△ABC 中,若 b=2,A=120°,三角形的面积 ,则三角形外接圆的半径为 , A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 ,解得 c=2. ∴a2=22+22?2× 2× 2× cos120° =12, 解得 , ∴ 解得 R=2. 本题选择 C 选项. , 11. 一枚质地均匀的硬币连掷 3 次,有且仅有 2 次出现正面向上的概率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】一枚硬币连掷 3 次,基本事件有 23=8 个,而“有且仅有 2 次出现正面向 上”包含(正,反,正) , (反,正,正) , (正,正,反)3 个, 故其概率为 . 本题选择 D 选项. 12. 在数列{an}中, , ,anan+2=1,则

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