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高一数学必修二周末作业 2013年12月13日星期五


高一数学周末作业

2013 年 12 月 13 日星期五
? u B∩A={9},

1. 已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3}, 则 A=( ) (A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
2

2.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y ) x ? y ? 0, x ? R , y ? R ,则有(
2

?

?

?

?



A. M ? N ? M 3 . 函数 f ( x) ? ?

B. M ? N ? N

C. M ? N ? M )

D. M ? N ? ?

?log 2 x, x ? 3 ,
B.

x?0 x?0

,则 f ? f ? f ?1???=( D. 3

A.0

1 3

C. 1

4.下列四类函数中,具有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足

f(x y)=f(x)+ f(y) ”的是 ( )
A 二次函数 B 幂函数 C 指数函数 5.下面给出棱锥的几个性质: ①棱锥的高可以等于它的一条侧棱长; ②棱锥的高恒短于侧面三角形底边上的高; ③正棱锥的所有侧棱均相等,且底面多边形一定有外接圆; ④棱锥的高一定在棱锥的内部. 其中正确的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 D 对数函数

6. 在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三 棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )

2 A. 3

7 B. 6

4 C. 5

5 D. 6

7. 在棱锥 P ? ABC 中,侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直,Q 为底面 ?ABC 内一点,若点 Q 到 三个侧面的距离分别为 3、4、5,则以线段 PQ 为直径的球的表面积为( ) 。 (A)100 ? (B)50 ? (C) 25? (D) 5 2?

,B,C 三种状态所显示的数字, 8. 一个骰子由 1 ~ 6 六个数字组成, 请你根据图中 A 推出 “?”
处的数字是( ) A. 6 C. 1 B. 3 D . 2

9. 设 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不重合的平面,给定下列四个命题, 其中真命题的是 ( ) ②若 a ? ? , a ? ? ,则 ? ? ? ; ④若 m ? ? , n ? ? , ? // ? 则 m // n 。高考资源 C、③和④ D、①和④

①若 m ? n , n ? ? ,则 m ? ? ; ③若 m ? ? , n ? ? ,则 m // n ;
网 yj

A、①和②

B、②和③
2

10. 若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2,0), B(4,0) ,且函数的最大值为 9 , 则这个二次函数的表达式是 11. 判断函数 y ? x lg( x ?
2



x 2 ? 1) 的奇偶性为



12. 若 x ? 2 ,则正数 x 的取值范围是____________。
2 x

13.P 是△ ABC 所在平面???外一点,过 P 作 PO⊥平面??,垂足是 O,连 PA,PB,PC. (1)若 PA=PB=PC,则 O 为△ ABC 的 心; 心; 心;

(2)PA⊥PB,PA⊥PC,PC⊥PB,则 O 是△ ABC 的

(3)若点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等,则 O 是△ ABC 的 (4)若 PA=PB=PC,∠C=90? ,则 O 是 AB 边的 (5)若 PA=PB=PC,AB=AC,则点 O 在△ABC 的
2 2

点; 线上.

14. 已知 f ( x) ? ?4 x ? 4ax ? 4a ? a 在区间 ? 0,1? 内有最大值 ?5 ,求 a 的值.

15. 已知 2 ? 256 且 log 2 x ?
x

x 1 ,求函数 f ( x) ? log 2 ? log 2 2

2

x 的最大值和最小值. 2

? 16. 侧棱长为 2 3 的正三棱锥V—ABC中, ?AVB ? ?BVC ? ?CVA ? 40 ,过A作截面AEF,

求截面三角形AEF周长的最小值。


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