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河南省豫北高中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题







豫北高中 2013-2014 上学期期末统考高一数学试卷
本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分(考试时间 120 分钟,总分 150 分) 注意事项: 1、本试卷共分两部分,第 I 卷为选择题,第 II 卷为非选择题。 2、选择题的答案直接填写到答题卡上,填写在试卷上的无效。

线 封 坐号___________





一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 1. 若 C ? x ? N 1 ? x ? 10 ,则(
////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////密

?

?

) D. 8 ? C D、 ?4? )
3

A. 8 ? C

1,2,3,5? , C ? ?0,2,4,8?,则 A 可以是( 2.已知 A ? B , A ? C , B ? ?
1,2? A、 ?
B、 ?2,4? By? C、 ?2? 3.下列函数中与 y ? x 是同一函数的是( 2 4. 给 出 三 个 函 数 ?f(x)=x+1,? f(x)= ( A.0 个, A. )
1

B. 8 ? C

C. 8 ?



考场号____________

x A y? ; x

x ;

2

C y?

4 2 ,? f(x)=x 中 在 (0,+ ? ) 上 是 增 函 数 的 有 x
D.3 个. D.5

x3 ;

Dy?2

log 2 x

27 ? 3 ) 的结果是( 5.化简 ( 125 3 5

B.1 个,

C.2 个, ) C. 3

姓名_______________

6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ). 1 ?( ) 1 1 1 A. e0 ? 1与 ln1 ? 0 B. 8 3 ? 与 log8 ? ? 1 2 2 3 C. log3 9 ? 2与9 2 ? 3 D. log 7 7 ? 1与71 ? 7 7.如图,纵轴表示行走距离 d,横轴表示行走时间 t,下列四图中,哪一种表示先快后慢的 行走方法。 ( d 0 A 正确的是( ) B.乙比甲跑的路程长 D.甲先到达终点 t 0 B ) d t 0 C d t 0 D d t

5

B.

3

8.甲、乙两人在一次赛跑中,路程 S 与时间 t 的函数关系如图所示,则下列说法 A.甲比乙先出发

C.甲、乙两人的速度相同

9.某城市地区的绿化面积平均每年 上一年增长 10.4%,经过 x 年,绿化面积与 原 有 的 绿 化 面 积 之 比 为 y , 则 函 数 y=f ( x ) 的 图 象 大 致 形 状 为 y y ( y ) y o 1 o x o x 1
1

x A B C

o D

x

10.“红豆生南国,春来发几枝. ”红豆又名相思豆,右图给出了红豆生长时间 t (月)与枝 数 y (枝)的散点图:那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函 数模型拟合最好? (
t


3

A 指数函数:y ? 2 ;B 一次函数:y ? kt ? b ; C 对数函数:y ? log 2 t ;D 幂函数:y ? t 11. 若 直 线 上 有 两 个 点 在 平 面 外 , 则 ( A.直线上至少有一个点在平面内 C.直线上所有点都在平面外 )

B.直线上有无穷多个点在平面内 D.直线上至多有一个点在平面内

12.用 a 、 b 、 c 表示三条不同的直线, y 表示平面,给出下列命题: ①若 a ∥ b , b ∥ c ,则 a ∥ c ;②若 a ⊥ b , b ⊥ c ,则 a ⊥ c ; ③若 a ∥ y , b ∥ y ,则 a ∥ b ;④若 a ⊥ y , b ⊥ y ,则 a ∥ b .正确的是( A. ①② B. ②③
2



C. ①④

D.③④ 。 cm.

二、填空题:共 7 题,每题 4 分,共 28 分。 13.已知函数 f ( x) ? x ? 1, x ? 0 ,若 f ( x) ? 10 ,则 x ?
0

14.一个圆锥的母线长是 20cm,母线与轴的夹角为 30 ,则圆锥的底面半径是 15.函数 f ( x) ? lg( 4 ? x) 的定义域是______________

3 16.用“二分法”求方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 在区间 [2, 3] 内的实根,取区间中点为 x0 ? 2.5 ,那么

下一个有根的区间是



17.一工厂生产某种产品的月产量 y(单位:万件)与月份 x 构成的实数对 ( x, y ) 在直线

y ? x ? 1 附近,则估计 3 月份生产该产品_____万件。
18.已知四棱椎 P—ABCD 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD,且 PA=8,则该 四棱椎的体积是 。 19.已知等腰直角三角形 ABC,沿其斜边 AB 边上的高 CD 对折,使 ?ACD 与 ?BCD 所在平面
题 答

垂直,此时, ?ACB ? ________





豫北高中 2013-2014 上学期期末统考 数学答题卡 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

坐号___________

封 //////////////////////密

线



二、填空题:共 7 题,每题 4 分,共 28 分。 13、 14、 15、
//////////////////

16、
2

17、

18、

19、

三、解答题 共 6 题,共 62 分 20.本题为 11 分 设 f ( x) ? x ? ax 是 R 上的偶函数
2

(1)求实数 a 的值 (2)用定义证明: f ( x) 在 (0, ??) 上为增函数.

21.本题为 10 分 已知全集 U ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0}, A ? {x || x ? 2 |? 1}, B ? {x |
2

x ?1 ? 0}. x?2

求: (1) A ? B ; (2) CU ( A ? B).

22. 本题为 11 分 已知空间四边形 ABCD 中,E、H 分别为 AB、AD 的中点,F、G 分别为 BC、CD 的中点。

3

(1)求证:四边形 EFGH 为平行四边形; (2)若平行四边形 EFGH 为菱形,判断线段 AC 与线段 BD 的大小关系。 A H E D G B F C

23. 本题为 10 分 如图所示,在三棱柱 ABC—A1B1C1 中,M、N 分别是 BC 和 A1B1 的中点. 求证:MN∥平面 AA1C1.

24. 本题为 10 分 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,求平面 A1DC1 与平面 ADD1A1 所成角的正切值。

D1 _ C1 _ A1 _ B1 _

D _ A _ B _

C _

4

25.本题为 10 分 函数 f(x)=x+

4 x
1 2

⑴证明 f(x)在(0,2)上单调递减,并求 f(x)在[ ,1]上的最值 ⑵判断 f(x)的奇偶性,并证明你的结论 ⑶函数 f(x) =x+

4 (x<0)有最值吗?如有求出最值. x

5


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