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湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题

2017—2018 学年度下学期 孝感市八校教学联盟期末联合考试 高二数学(理)试卷 (本试题卷共 4 页。考试用时 120 分钟) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1、复数错误!未找到引用源。 ,Z ? A、错误!未找到引用源。 未找到引用源。 2?i 则 Z 的虚部为( 2?i ) C、 B、错误!未找到引用源。 4 错误! 5 D、 i 错误!未找到引用源。 ) 3 5 2、用反证法证明:“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确的是( A、假设三角形的三内角至多两个大于 60 度 B、假设三角形的三内角都不大于 60 度 C、假设三角形的三内角都大于 60 度 D、假设三角形的三内角至多有一个大于 60 度 3、设错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的( A、充分但不必要条件 C、充要条件 B、必要但不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ) 4、命题 P:若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。是 a ? 1 错误!未找到引用源。的充 分不必要条件;命题 q:函数 y ? lg( x ? 3) 错误!未找到引用源。的定义域为 (??,?3] ? [3,??) 错 误!未找到引用源。 ,则( A、 p ? q 为假 为真 ) B、 p ? q 错误!未找到引用源。为假 C、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。为假 5、已知抛物线 C 的开口向上,其焦点是双曲线 C 的标准方程为( ) y2 ? x 2 ? 1 错误!未找到引用源。的一个焦点,则 3 A、 y ? 8 x 错误!未找到引用源。 2 B 、 x ? 8 y 错误!未找到引用源。 2 C、 y 2 ? 2 x 错误!未找到引用源。 6、函数 f ( x) ? ? D、 x ? ? 2 y 错误!未找到引用源。 2 1 3 x ? 4 x ? 4 错误!未找到引用源。在[0,3]上的最大值和最小值分别为( 8 28 4 28 A、2, ? 错误!未找到引用源。 B、 , ? 错误!未找到引用源。 3 3 3 D、2,-1 ) C、 4 ,?4 3 7、双曲线 C: x2 b2 ? ? 1 错误!未找到引用源。的一个焦点为 a2 4 3 18 13 B、 ,则 的离心率为( ) A、错误!未找到引用源。 3 错误!未找到引用源。 2 C、 4 6 错误! 6 未找到引用源。 D、 3 6 错误!未找到引用源。 6 上,且错误!未找到引用 8、如图,在空间四边形 OABC 中,点 E 为线段 BC 的中点,点 F 在线段 源。,则 ( ) A、 ? 3 1 1 OA ? OB ? OC 错误!未找到引用源。 4 2 2 B、 3 1 1 OA ? OB ? OC 错误!未找 4 2 2 到引用源。 1 3 1 OA ? OB ? OC 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 2 4 2 1 3 1 OA ? OB ? OC 2 4 2 C、 D、 错误!未找到引用源。 9、已知函数 f ( x) 的导函数为 f ' ( x) ,且满足 f ( x) ? 3 f ' (2) x ? inx ,则 f ' (2) 为( A、错误!未找到引用源。 D、 B、 ? ) 1 4 C、错误!未找到引用源。 in 2 错误!未找到引用源。 2 10、函数错误!未找到引用源。的单调减区间为( A、错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ) C、错误!未找到引用源。 D、 B、错误!未找到引用源。 11、已知复数错误!未找到引用源。为纯虚数,则错误!未找到引用源。的值为( A、错误!未找到引用源。 源。 D、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 ) C、错误!未找到引用 12、已知关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。恒成 立,则整数错误!未找到引用源。的最大取值为( A、3 B、1 C、2 ) D、0 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13、已知错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。 14、如图,在矩形 OABC 中随机撒一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为 15、观察下列式子:错误!未找到引用源。根据以上式子可以猜想:错误!未找到引用源。 16、已知点 P 在离心率为错误!未找到引用源。的双曲线错误!未找到引用源。上,错误!未找到 引用源。为双曲线的两个焦点,且错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。的内切圆的半径 与外接圆的半径的比值为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知错误!未找到引用源。 (1)求经过点错误!未找到引用源。的错误!未找到引用源。的切线方程; (2)求经过点错误!未找到引用源。的错误!未找到引用源。的切线方程. 18、请按要求完成下列两题的证明 (1)已知错误!未找到引用源。 ,证明:错误!未找到引用源。; (2 ) 若 m, n 都是正实数, 错误! 未找到引用源。 , 证明: 错误!未找到引用源。中至少有一个成立. 1? m 1? n 未找到引用源。 和 ? 2 错误! ?2 n m 19、某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 y(单位:千克)与销售价格错误!未 找到引用源。 (单位:元/千克)满足关系式错误!未找到引用源。 ,其中错误!未找到引用源。,错 误!未找到引用源。为常数.已知销售价格为 8 元/千克时,每日可售出该商品 11 千克. (1)求错误!未找到引用源。的值; (2)若该商品的成本为 6 元/千克,试确定

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