fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学综合练习题理科


数学综合练习题

2014— 12 —8

1.设等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若 a6=18-a7,则 S12= A.18 2.已知双曲线 B.54 C.72 D.108

x 2 y2 - = 1 的实轴长、虚轴长、焦距依次成等比数列,则其离心率为 a 2 b2
B.

A.

5+1 2

3+1 2

C.

5 3

D.

3 5

3.已知 p:

1 1 5 1 x ≤ 2 ≤ ,q:- ≤x+ ≤-2,则 p 是 q 的 4 2 2 x
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件

4.若 f(x)=2cos(ω x+ ? )+m(ω >0)对任意实数 t 都有 f(t+ (

? )=-1,则实数 m 的值等于 8
B.-1 或 3 C. ? 3

? )=f(-t) ,且 f 4

D. ? 1 bn?1 5.已知数列 ?an ? ,?bn ? 满足 a1 ? b1 ? 1, an ?1 ? an ? ? 2, n ? N ? , ,则数列 ban 的前 10 bn A.-3 或 i

? ?

项和为

4 10 4 ?1 3 sin A sin C 6. 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且满足 + sin B+sin C sin A+sin B ≥ 1,则角 B 的取值范围是 ? ? ? ? A. (0, ] B. (0, ] C.[ ,π ) D.[ ,π ) 6 3 3 6
A. B. C. D. 7.过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3, 则△AOB 的面积为 A.
2

1 10 4 ?1 3

?

?

4 9 4 ?1 3

?

?

1 9 4 ?1 3

?

?

?

?

2 2

B. 2

C.

3 2 2

D.2 2

8.如图,E,F 是椭圆 G:

x2 +y 2=1 的左右焦点,P 为椭 5

圆上一动点,连接 PE,PF,在△EPF 中,∠EPF 的平 分线 PN 交 x 轴于 N 点,FM⊥PN 于 M 点,则 OM 的 取值范围是 A. (0, 2 ) B.[0, 2 ] C.[0,2) D.[0,2]

9.设 f(x)是定义在 R 上的函数,其导函数为 f ?( x ) ,若 f(x)+ f ?( x ) >1,f(0)=2015, 则不等式 e f(x)> e +2014(其中 e 为自然对数的底数)的解集为 A. (2014,+∞) C. (-∞,0)∪(0,+∞)
2

x

x

B. (-∞,0)∪(2014,+∞) D. (0,+∞)

10.已知一函数满足 x>0 时,有 g ?( x)-2 x > A.

g (2) -g (1)≤3 2 g (2) -g (1)<4 C. 2 10 x-99 11. 己知函数 f ( x )= , 则 f (a1 ) + f (a2 ) + f (a3 ) ?an? 为 a1=1, d=2 的等差数列, x-10
+…+ f (a10 ) =_____________. 12. 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且角 A 满足 2 cos A -2 3 sinAcosA =-1. (1)若 a=2 3 ,c=2,求△ABC 的面积; (2)求
2

g ( x) ,则下列结论一定成立的是 x g (2) -g (1)>3 B. 2 g (2) -g (1)≥4 D. 2

b-2c a cos( +C) 3

?

的值.

13.己知四棱锥 P-ABCD,其中底面 ABCD 为矩形侧棱 PA ? 底面 ABCD,其中 BC=2AB =2PA=6,M,N 为侧棱 PC 上的两个三等分点,如右图所示: (Ⅰ)求证:AN∥平面 MBD; (Ⅱ)求二面角 B-PC-A 的余弦值. 14.如图,在直三棱柱 A1B1C1-ABC 中,AB⊥AC,AB=AC=2, AA1=4,点 D 是 BC 的中点. (1)求证:A1B∥平面 ADC1; (2)求平面 ADC1 与 ABA1 所成二面角的正弦值. 15.椭圆 C:

1 x 2 y2 + 2= 1 (a>b>0)的离心率为 ,其左焦点到 2 2 a b

点 P(2,1)的距离为 10 . (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A,B 两点(A,B 不 是左右顶点) ,且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点,求 证:直线 l 过定点,并求出该定点的坐标. 16.已知函数 f(x)=

1 2 1 3 x - ex + e x (x-1) (其中 e 为自然对数的底数) ,记 f(x) 2 3

的导函数为 f ?( x ) . (1)求函数 y=f(x)的单调区间; (2)求证:当 x>0 时,不等式 f ?( x ) ≥1+lnx 恒成 17.已知 f ? x ? ? 3 cos 2 x ? 2sin(

3? ? x) sin(? ? x), x ? R (1)最小正周期及对称轴方程; 2

(2)已知锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 f ? A? ? ? 3 , a ? 3 ,求 BC

边上的高的最大值. 18.已知首项都是 1 的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足 anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0. an - (1)令 cn= ,求数列{cn}的通项公式;(2)若 bn=3n 1,求数列{an}的前 n 项和 Sn. bn 19.函数 f ( x) ?

3 sin

?x ? ?
2

cos

?x ? ?
2

? sin 2

?x ? ?
2

(? ? 0 , 0 ? ? ?

?
2

) .其图象的最

高点与相邻对称中心的两点间 距离为 1 ? ... (1)求函数 f ( x) 的周期及其表达式;

?2
16

,且过点 (

?
3

,1) .

(2)在△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边, a ? 5 , CA ? CB ? 10 ,角 C 为锐角且满足 2a ? 4a sin C ? c sin A ,求 c 的值. 20.已知数列 {an } 的首项 a1 ? (1)证明:数列 {

2an 2 , an ?1 ? , n ? 1, 2,3,...... . 3 an ? 1
(2)求数列 {

1 ? 1} 是等比数列; an

n } 的前 n 项和 Sn . an

1)-2ln x ( a 为常数) 21.已知函数 f ( x)=a( x- (Ⅰ)当 a =l 对,求 f ( x ) 单调区间;
(Ⅱ)若函数 f ( x ) 在区间(0,1)上无零点,求 a 的最大值


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图