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2014年下期高二文科期末考试试卷


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2014 年下期高二年级期末考试试题卷 数 学
考试范围:必修 5 全册,选修 1-1 全册 时间:120 分钟 总分:150 分

姓名

一、选择题(50 分,每小题 5 分)
1. 在 ABC 中,已知 a ? 8, B ? 60?, C ? 75? a ? 8 ,则 b 等于( A. 4 3 B. 4 5 C. 4 6 D. )

22 3


2. 在等差数列 an ? 中, a1 ? 2, a3 ? a5 ? 10 ,则 a7 ? ( A.5 B.8 C.10

?

D.14 )

3. 不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ( ? A.10 B. ? 10 C.14

1 1 , ) ,则 a ? b =( 2 3

D. ? 14

班级

?x ? 2 y ? 8 ? 4. 若变量 x,y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则 z=2x+y 的最大值等于( ?0 ? y ? 3 ?
A.7 B .8 C.10 D.1 5. 已知 P: ? ? 2 ,Q: ? ? 3 , 则下列判断正确的是( ) A.“P 或 Q”为真,“ ? p”为真 B.“P 或 Q”为假,“ ? p”为真 C.“P 且 Q”为真,“ ? p”为假 6. “ sin ? ? D.“P 且 Q”为假,“ ? p”为假 )

)

? 3 ”是“ ? ? ”的( 3 2

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

考号

x2 y2 3 A ( 2 6 , ) ? 1 上,则椭圆的离心率为 7. 已知点 在椭圆 2 ? 5 9 a
A.

4 5

B.

3 5

C.

5 3

D.

5 4


8. 若双曲线 A. 2

x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的离心率为 2,则 a 等于( a2 3
B. 3 C.

3 2

D.1

1

2

9. 若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与椭圆

x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 P 的值为( 6 2
D.8 ) D. ? 2, ???



A.-2 B.2 C.4 10. 函数错误!未找到引用源。的单调递增区间是 ( A. ? ??,2? B. ? 0,3? C. ?1, 4 ?

二、填空题(25 分,每小题 5 分)
11. 在 ?ABC中,a 2 ? c 2 ? b 2 ? ? 3ab, 则角C ? 12. 若数列{ a n }的前 n 项和 Sn ? n2 ? 3n ,则 . .

a4 ? a5 ? a6 的值为 a1 ? a2 ? a3
. .

13. 等比数列{ a n }的各项都是正数,且 a3 ? a11 ? 16 ,则 a7 = 14. 命题“ ?x ? R,x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是
2

15. 过抛物线 y2 ? 8x 的焦点作倾斜角为 ? 直线 l , 直线 l 与抛物线相交与 A , 则弦 AB B 两点,
4

的长是 . 三、解答题(75 分,第 16,17,18 小题每题 12 分,其它每题 13 分) 16. 设△ ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别是 a , b, c ,且 b ? 3, c ? 1 ,△ ABC 的面积为

2 ,求 cos A 与 a 的值.

17. 已知等差数列{an }中,a1 =1,a3 =-3.
2

3 (1)求数列{an }的通项公式; (2)若数列{an }的前 k 项和 Sk =-35,求 k 的值.

18.已知 p : 错误!未找到引用源。 , q : 错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。 是错误!未找到引用源。的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

19. 设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的 2 倍.又点 P(4,1)在椭圆 上,求该椭圆的方程.

20. 已知函数 y ? ax ? bx ,当 x ? 1 时,有极大值 3 ;
3 2

3

4 (1)求 a , b 的值; (2)求函数 y 的极小值。

21. 已知函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P (0,2 ) ,且在点 x ? ?1 处的切线方程

6x ? y ? 7 ? 0 。
(1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)求函数 y ? f ( x) 的极大值与极小值; (3)求函数 y ? f ( x) 在 [?2,4] 上的最值.

4


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