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广东省普宁市第一中学2015_2016学年高一数学上学期第三次月考试题

2015-2016 学年度第一学期第三次月考高一级 数学 一、选择题. (每小题 5 分,共 60 分) 1、集合{ ? | kπ ? π π ? ? ? kπ ? , k ? Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( 4 2 y y o ) y o y o x x x o x (A) (B) (C) ) (D) 2. 将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是( A. 3 已知 ? 3 B. ? ? 3 C. ? 6 ) D. ? ? 6 sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为 ( C. A.-2 2 B.2 23 16 D.- 23 16 ) 4、若函数 y=x +(2a-1)x+1 在(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A. 3 [ ? ,?? ) 2 B. 3 ( ?? ,? ] 2 C. 3 [ ,?? ) 2 D. 3 (?? , ] 2 5、满足函数 y ? sin x 和 y ? cos x 都是增函数的区间是( A. [2k? ,2k? ? ) ? 2 ] , k ?Z B. [ 2k? ? ? 2 ,2k? ? ? ] , k ? Z ,2k? ] k ?Z C. [ 2k? ? ? ,2k? ? ? 2 ], k ?Z D. [ 2k? ? ? 2 6、已知 f (cos x) ? cos 3x ,则 f (sin x) 等于( (A) sin 3 x (B) cos 3 x ) (D) ? cos 3 x (C) ? sin 3 x ? x2 ? 1 x ? 1 ? 7、设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( x ? 1 ? ?x ) -1- A. 8, ( 1 5 函 ) 数 B.3 C. 2 3 奇 函 D. 数 13 9 , 则 必 有 若 f ( x)( f ( x) ? 0) 为 (A) f ( x) ? f (? x) ? 0 (C) f ( x) ? f (? x) (B) f ( x) ? f (? x) ? 0 (D) f ( x) ? f (? x) 9、要得到函数 y ? 3 sin(2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? 3 sin 2 x 的图象( ? 个单位 4 ? (C)向左平移 个单位 8 (A)向左平移 ? 4 ) ? 个单位 4 ? (D)向右平移 个单位 8 (B)向右平移 10 函数 f ( x) 是定义在 [?6,6] 上的偶函数,且 f (3) ? f (1) ,则下列各式一定成立的是 ( ) B、 f (?1) ? f (3) C、 f (3) ? f (2) D f (2) ? f (0) A、 f (0) ? f (6) 11 f ( x) ? lg A、奇函数 1 ? sin x 是 cos x B、偶函数 ( ) C 非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数 12、已知 0 ? a ? 1 ,则函数 y ? a| x| ? | log a x | 的零点的个数为( ) . A、1 B、2 C、3 D、4 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 13、满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是 14 .若 lg2 = a,lg3 = b,则 lg 54 =_____________. 15、函数 f ( x) ? 1 ? 2 cos x 的定义域是__________________________ 个 -2- 16、函数 f ( x) ? 3sin ? 2 x ? ? ? π? ? 的图象为 C ,则如下结论中正确的序号是 3? 11 π 对称; 12 _____ ①、图象 C 关于直线 x ? ②、图象 C 关于点 ? ? 2π ? , 0 ? 对称; ? 3 ? ? π 5π ? , ? 内是增函数; ? 12 12 ? π 个单位长度可以得到图象 C . 3 ③、函数 f ( x ) 在区间 ? ? ④、由 y ? 3sin 2 x 的图角向右平移 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17(10 分) 已知函数 f(x)=log2(ax+b),若 f(2)=1,f(3)=2,求 f(5) 18 化简求值 (12 分) . (1) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 ) 0 1 4 1 3 8 ? 2 3 ? (1.5) ?2 (2) 1 ? 2 sin 10? cos10? sin 170? ? 1 ? sin 2 170? 2 ; 19. (12 分)已知 sin ? 是方程 5x ? 7 x ? 6 ? 0 的根, 3 3 sin(?? ? ? ) ? sin( ? ? ? ) ? tan2 (2? ? ? ) 2 2 求 的值. cos( ? ? ) cos( ? ? ) cos(? ? ? ) 2 2 20. (12 分)求函数 y=- cos x + 3 cos x + 数有最大值和最小值。 2 ? ? 5 的最大值及最小值,并写出 x 取何值时函 4 21、 (12 分).已知函数 y= A sin(?x ? ? ) (A>0, ? >0, ? ?? )的最小正周期为 最小值为-2,图像过( 5? ,0) ,求该函数的解析式。 9 2? , 3 22. (12分)已知某种产品的数量x(百件)与其成本y(千元)之间的函数关系可以近似 -3- 用y=ax +bx+c表示,其中a,b,c为待定常数,今有实际统计数据如下表 : 产品数量 x(百件) 6 10 20 成本合计 y(千元) 104 160 370 2

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