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广东省普宁市华侨中学_学年高一数学下学期第二次月考试题【含答案】

普宁华侨中学 2015-2016 学年度第二学期第二次月考考试 数学试题 试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.设向量 a, b 满足 a ? 1, b ? A. 2, a ? (a ? b) ,则 a 与 b 的夹角为( C. ) ? 2 B. 2? 3 3? 4 D. 5? 6 ) 2.在等差数列 ?an ? 中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项和 S11 ? ( A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 3. 已知 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b , c ,若 a, b , c 成等差数列,且 c ? 3 a则 2 cos B = A. ( ) B. 1 4 3 4 C. 9 16 D. 3 2 ) 4.在数列 ?xn ? 中 x1 ? 8, x4 ? 2 ,且满足 xn?2 ? xn ? 2 xn?1 , n ? N ? .则 x10 ? ( A. ? 10 B.10 0 0 C. ? 20 0 D.20 ) 5.在 ?ABC 中, A ? 30 , B ? 60 , C ? 90 ,那么三边之比 a ∶ b ∶ c 等于( A.1∶2∶3 B.1∶ 3 ∶2 n ?1 C.3∶2∶1 D.2∶ 3 ∶1 ( ) 6.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? x ? 3 A. 1 2 1 B.- 2 ? 1 则 x 的值为 6 1 D.- 3 C. 1 3 7.设数列 ?an ? 满足: a1 ? 2, a n ?1 ? 1 ? 为( 1 A. 2 ) B.1 1 , 记数列 ?an ? 的前 n 项之积为 Tn ,则 T2016 的值 an 1 C. - 2 D.-1 ) 8.已知数列{an}满足 a1=33, A.11 B.10.6 an+1-an an =2,则 的最小值为( n n C.10.5 D.9.6 9.已知 A、B、C 是不在同一直线上的三点,O 是平面 ABC 内的一定点,P 是平面 ABC 内的一 -1- 动点,若 OP ? OA ? ? ( AB ? BC) (λ ∈[0,+∞)),则点 P 的轨迹一定过△ABC 的( A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心 1 2 ) 10.记等差数列 的前 n 项和为 Sn .若 am?1 ? am?1 ? am ? 0(m ? 2, m ? N? ), 且 S2 m?1 ? 58, {an} 2 则m? A.13 B.14 C.15 ( ) D.16 11.等比数列 ?an ? 共有奇数项,所有奇数项和 S 奇 ? 255,所有偶数项和 S 偶 ? -126,末项 是 192,则首项 a1 等于( A.5 ) B.4 C.3 D.2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 12.已知数列 ?an ? : , + , + + ,…, + + +…+ ,…,若 bn ? 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 a n a n ?1 那么数列 ? bn ? 的前 n 项和 S n 为( A. ) C. 3n n+1 D. 5n n+1 n n+1 B. 4n n+1 第二部分 非选择题(共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知△ABC 的一个内角为 120°,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则△ABC 的面积 为________. a 14. 若一个等差数列的前 4 项分别是 a,x,b,2x,则 =_______ b an ? ? 当an为偶数时 , 15. 已知数列{an}满足:a1=m(m 为正整数),an+1=? 2 ? ?3an+ 当an为奇数时 则 m 所有可能的取值为_______. 16. 将正偶数按下表排成 5 列: 第1列 第1行 第2行 第3行 … 16 第2列 2 14 18 … 第3列 4 12 20 28 第4列 6 10 22 26 24 第5列 8 若 a3=1, 那么 2 014 应该在第________行 第________列. -2- 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(12 分)已知方程 sin(? ? 3? ) ? 2cos(? ? 4? ) ,求 sin(? ? ? ) ? 5cos(2? ? ? ) 的值. ? 3? ? 2sin ? ? ? ? ? sin ? ?? ? ? 2 ? 18.(12 分)已知 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 3 ?? , x?R 6? 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 的单调减区间; (3)函数 f ( x) 的图象可以由函数 y ? sin 2 x( x ? R) 的图象经过怎样变换得到? 19.(12 分)在△ABC 中, sin A ? cos A ? 2 ,求 tan A 的值. 2 20.(本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(?? ? ? ? 0) , y ? f ( x) 图像的一条对称 轴是直线 x ? ? 8 (1)求φ ; (2)画出函数 y=f(x)在区间[0,π ]上的图像. -3- 21.(12 分)已知函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的图象过点 P ? 近的一个最高点坐标为 ? (1)求函数解析式; (2)求函数的最大值,并写出相应的 x 的值; (3)求使 y ? 0 时,

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