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四川省成都市树德中学2018-2019学年高三上学期10月段考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年四川省成都市树德中学高三(上)10 月段考数学 试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 A={x| ≥0,x∈R},B={y|y=2x+1,x∈R},则 A∩B=( ) A. B. (1,+∞) (﹣∞,0) C. (0,1] D.[0,1] 2.已知复数 Z 满足 Z?(1﹣2i)=5i,则复数 Z 在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量 =(k,3) , =(1,4) , =(2,1)且(2 ﹣3 )⊥ ,则实数 k=( A.﹣ B.0 C.3 D. ) 4. “函数 y=2x+m﹣1 有零点”是“函数 y=logmx 在 已知 m∈R, (0, +∞) 上为减函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若如图所示的程序框图输出的 S 是 30,则在判断框中 M 表示的“条件”应该是( ) A.n≥3 B.n≥4 C.n≥5 D.n≥6 6.在等差数列{an}中,若 a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10﹣a12 的值为( ) A.20 B.22 C.24 D.28 7.一个几何体的三视图(单位:Cm)如图所示,则该几何体的体积是 80cm3.则图中的 x 等于( ) A. B. C.3 D.6 8.O 为坐标原点,点 M 的坐标为(1,1) ,若点 N(x,y)的坐标满足 ,则 的最大值为( ) A. B.2 C. D.2 ﹣|x﹣1| 9.函数 y=e 的图象大致形状是( ) A. B. C. D. 10.设 a>0,b>0,若点 P(1,1)到直线(a+1)x+(b+1)y﹣2=0 的距离为 1,则 ab 的 取值范围是( ) ( ) A. B. C. D. 11.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左右焦点为 F1,F2,过 F2 线与圆 x2+y2=b2 相 切于点 A,并与椭圆 C 交与不同的两点 P,Q,如图,PF1⊥PQ,若 A 为线段 PQ 的靠近 P 的三等分点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 12.设过曲线 f(x)=﹣ex﹣x(e 为自然对数的底数)上任意一点处的切线为 l1,总存在过 曲线 g(x)=ax+2cosx 上一点处的切线 l2,使得 l1⊥l2,则实数 a 的取值范围为( ) A.[﹣1,2] B. C.[﹣2,1] D. (﹣1,2) (﹣2,1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某高中共有 1200 人,其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽 样的方法从中抽取 48 人,那么高二年级被抽取的人数为 . 14. 已知圆 O 过椭圆 的两焦点且关于直线 x﹣y+1=0 对称, 则圆 O 的方程为 . 15.已知四面体 P﹣ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO⊥平面 ABC,2AC= 若四面体 P﹣ABC 的体积为 ,则该球的体积为 16.定义: . AB, 为 n 个正数 p1,p2,p3…pn 的“均倒数”.若已知正数数列{an}的 , 又 bn= = 前 n 项的“均倒数”为 , 则 + + +…+ . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. B、 C 所对的边的长分别为 a、 b、 c. 已知△ABC 是斜三角形, 内角 A、 若 csinA= acosC. C (Ⅰ)求角 ; (Ⅱ)若 c= ,且 sinC+sin(B﹣A)=5sin2A,求△ABC 的面积. 18.如图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知 80~ 90 分数段的学员数为 21 人. (Ⅰ)求该专业毕业总人数 N 和 90~95 分数段内的人数 n; (Ⅱ)现欲将 90~95 分数段内的 n 名人分配到几所学校,从中安排 2 人到甲学校去,若 n 人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率. 19. PD∥MA, MA⊥AD, PM⊥平面 CDM, MA=AD= PD=1. 如图, 四边形 ABCD 是正方形, (Ⅰ)求证:平面 ABCD⊥平面 AMPD; (Ⅱ)求三棱锥 A﹣CMP 的高. 20.如图,已知圆 E: =16,点 ,P 是圆 E 上任意一点.线段 PF 的垂直平分线和半径 PE 相交于 Q. (Ⅰ)求动点 Q 的轨迹 Γ 的方程; (Ⅱ)设直线 l 与(Ⅰ)中轨迹 Γ 相交于 A,B 两点,直线 OA,l,OB 的斜率分别为 k1,k, k2(其中 k>0) .△OAB 的面积为 S,以 OA,OB 为直径的圆的面积分别为 S1,S2.若 k1, k,k2 恰好构成等比数列,求 的取值范围. 21.设函数 f(x)=4lnx+ax2+bx(a,b∈R) ,f′(x)是 f(x)的导函数,且 1 和 4 分别是 f (x)的两个极值点. (Ⅰ)求 f(x)的单调减区间; (Ⅱ)若对于? x1∈[1,e],? x2∈[1,e],使得 f(

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