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高三数学-01【数学】东北三省四市2018第二次联合考试(理) 精品

2018 年东北三省四市第二次联合考试 即 2018 年哈尔滨市高考模拟考试(一) (哈尔滨·长春·沈阳·大连教研室联合命题) 数学(理工类) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 第 I 卷 1—3 页, 第Ⅱ卷 4—6 页. 共 150 分,考试时间 120 分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区 域内. 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的签字笔书写. 字 体工整.笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草 稿纸、试题卷上答题无效. 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、刮纸刀. 参考公式: 一般地,假设有两个变量 X 和 Y,它们的可能取值分别为 {x1 , x2 } 和扫 { y1 , y2} ,其样 本频数列联表为 随机变量 K ? 2 n(ad ? bc)2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中。只有 一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={1,2},则满足 A (A)1 (C)4 2.若复数而 (A) ? 2 (C)4 (B)3 (D)8 B ? {1, 2,3} ,的集合 B 的个数是 a ? 3i , ( a ∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i (B)6 (D) ? 6 3 . 已 知 向 量 m, n 的 夹 角 为 ? , 且 |m ? | 6 , | n |? 2, 在 ? ABC 中 , 3 , A B? 2 m ?2 n , A? C2 ? m 6D 为 n BC 边的中点,则 | AD |? (A)2 (C)6 (B)4 (D)8 4.关于函数 f ( x) ? sin x ? cos x 下列命题正确的是 (A)函数 f ( x) 最大值为 2 (B)函数 f ( x) 的一条对称轴为 x ? ? 4 ? (C)函数 f ( x) 的图象向左平移 个单位后对应的函数是奇函数 4 (D)函数产 y ?| f ( x) | 的周期为 2 ? 5. 已知等差数列 {an } 与等比数列 {bn }, 满足 a3 ? b3 , 2b3 ? b2b4 ? 0 , 则 {an } 前 5 项的和 S5 为 (A)5 (C)10 6.如图给出的是计算 1 ? (B)20 (D)40 1 1 1 ? ? ... ? 的值的一个程序框图,则图中执行框内① 3 5 29 处和判断框中的②处应填的语句是 (A) n ? n ? 2, i ? 15 (B) n ? n ? 2, i ? 15 (C) n ? n ? 1, i ? 15 (D) n ? n ? 1, i ? 15 7.在 2018 年 3 月 15 日那天,哈市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其 价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示: 由散点图可知,销售量 y 与价格*之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是; y ? ?3.2x ? a ,(参考公式:回归方程; y ? bx ? a, a ? y ? bx ),则 a ? (A) ? 24 (C)40.5 (B)35.6 (D)40 8.两个平面 ? 与 ? 相交但不垂直,直线 m 在平面 ? 内,则在平面 ? 内 (A)一定存在直线与 m 平行,也一定存在直线与 m 垂直 (B)一定存在直线与 m 平行,但不一定存在直线与 m 垂直 (C)不一定存在直线与 m 平行,但一定存在直线与 m 垂直 (D)不一定存在直线与 m 平行,也不一定存在直线与 m 垂直 9. 已知点 P( x, y) 是直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点, PA、 PB 是圆 C:x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切线,A、B 是切点,若四边形 PA CB 的最小面积是 2,则 k 的值为 (A) 2 (B) 21 2 (C)2 2 (D)2 10.计划在 4 个体育馆举办排球、篮球、足球 3 个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在 一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2 项的安排方案共有 (A)24 种 (B)36 种 (C)42 种 (D)60 种 11.已知 P 为双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 左支上一点, F1 , F2 为双曲线的左右焦点,且 a 2 b2 5 则此双曲线离心率是 cos ?P F n PF 1 F 2 ? si? 2 F 1 ? 5 (A) 5 (C)2 5 (B)5 (D)3 12.已知定义在(0,+ ? )上的函数 f ( x) 为单调函数,且 f ( x) f [ f ( x) ? ] ? 1 ,则 f (1) ? 1 x (A)1 (B) 1? 5 1? 5 或 2 2 (C) 1? 5 2 (D) 1? 5 2 第 II 卷(非选择题共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题学生都必须做答 第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本题共 4 个小题。每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡的相应位置) 13.已知函数 f ( x) ? (1 ? ) , 则 f '( x) 中 9 1 x 1 的系数为 x3 。 14.把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形 成三棱锥 C-ABD 的主视图与俯视图如图所

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