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2013-2014学年度第一学期高三年级期末质量调查数学试卷(理)含答案_图文

2013-2014 学年度第一学期高三年级期末质量调查 数学试卷(理) 三 题号 得分 第Ⅰ卷 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考号、科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效。 3.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 P( A ? B ) ? P( A ) ? P( B ) 如果事件 A,B 相互对立,那么 P( AB ) ? P( A )?P( B ) 球的表面积公式 S ? 4? R2 4 球的体积公式 V ? ? R3 3 其中 R 表示球的半径 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 1、设集合 l ? { x || x ? 2 |? 2,x ? N * },P ? { 12,3 },Q ? { 2,3, 4 } ,则 ?l ( P ? Q ) ? ( (A){1,4} (B){2,3} (C){1} (D){4} 2、在复平面内,复数 z ? cos 3 ? i sin 3 ( i 是虚 数单位)对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三 象限 (D)第四象限 a 3、设 a,b ? R,那么“ ? 1 ”是“a>b>0” b 的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条 件 (C)充要条件 (D)既不充分也不 必要条件 4、阅读右面的程序框图,运行相应的程序, ) 则输出 S 的值为( ) (A) 1 8 (B) 1 4 (C) 1 2 (D)1 ) 5、已知正项数列{ an }中,a1 ? 1,a2 ? 2, 2an 2 ? an ?12 ? an ?12 ( n ? 2 ) ,则 a9 等于( (A) 25 (B) 2 6 (C)4 (D)5 ) 6、已知函数 f ( x ) ? x 2 ? cos x ,则 f ( 0.6 ), f ( 0 ), f ( ?0.5 ) 的大小关系是( (A) f ( 0 ) ? f ( 0.6 ) ? f ( ?0.5 ) (C) f (0 . ? 6 ) f?(0 5. ? ) (B) f ( 0 ) ? f ( ?0.5 ) ? f ( 0.6 ) 0 ( (D) f ( ?0.5 ) ? f ( 0 ) ? f ( 0.6 ) f ) 7、设点 P 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 上的一点,点 M、N 分别是两圆:( x ? 2 )2 ? y 2 ? 1 和 9 5 ( x ? 2 )2 ? y 2 ? 1 上的点,则的最小值、最大值分别为( ) (A)6,8 (C)4,8 (B)2,6 (D)8,12 ) ? x ? 1( x ? 0 ) 8、已知函数 f ( x ) ? ? ,则函数 y ? f [f ( x )] ? 1 的零点个数是( ?log 2 x( x ? 0 ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 第Ⅱ卷 注意事项: 1.答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。 2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3.本卷共 12 小题,共 110 分。 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分, 请将答案填在题中横线上。 9、已知直线 5x ? 12 y ? m ? 0 与圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 相切, 则 m= 10、计算 ? ( 2 x ? e x )dx = ?1 1 11、 一个几何体的三视图如右图所示, 根据图中的数据可得该几何体的表面积为 12、已知直三棱柱 ABC-A1B1Cl 中, ? BCA=90o,点 E、F 分别是 A1B1、A1C1 的中点,若 BC=CA=AA1,则 BE 与 AF 所成的角的余弦值为 1 1 13、已知 x ? 0, y ? 0,lg 2x ? lg 8y ? lg 2 ,则 ? 的最 x 3y 小值为 。 ??? ? ??? ??? 1 ??? ? ? ? 14、 如图, ? ABC 中, E 在 AB 边上, F 在 AC 边上, AE ? 2 EB, AF ? FC , 在 点 点 且 3 ???? ? ??? ? ??? ? BF 与 CE 交于点 M,设 AM ? x AE ? y AF ,则 x ? y 的值为 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 15、(本小题满分 13 分) cos 2 x 已知函数 f ( x ) ? ? sin( x ? ) 4 (I)求函数 f ( x ) 的定义域; (Ⅱ)若 f ( x ) ? 4 ,求 sin 2 x 值。 3 16、(本小题满分 l3 分) 已知 f ( x ) 是定义在 ( - ?,+?) 上的不恒为零的函数, 且对定义域内的任意 x, y, f ( x ) 都满足 f ( xy ) ? yf ( x ) ? xf ( y ) (I)求 f ( 1 ) ,, f ( ?1 ) 的值; (Ⅱ)判断 f ( x ) 的奇偶性,并说明理由. 17、(本小题满分 l3 分) 在 ? ABC 中, sin( C ? A ) ? 1,sin B ? ( I )求 sin A 的值: (Ⅱ)设 AC= 6 ,求 ? ABC 的面积。 1 3 18、(本小题满分 l3 分】 已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上,中心在原点,离心率 e ? 以原点为圆心,椭圆 C 的短半轴为半径的圆 O 相切。 3 ,直线 l : y ? x ? 2 与 3 (I)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A1,A2,点 M 是椭圆上异于 Al

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