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广东省东莞市2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(理科)(a卷) Word版含解析

2018-2019 学年广东省东莞市高二(下)期末数学试卷(理科) (A 卷) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题各有四个选择支,仅有一 个选择支正确.请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑. 1.复数 z=i2+i 的实部与虚部分别是( ) A.﹣1,1 B.1,﹣1 C.1,1 D.﹣1,﹣1 2.对具有线性相关关系的两个变量 y 与 x 进行回归分析,得到一组样本数据(x1,y1),(x2, y2)…(xn,yn),则下列说法中不正确的是( ) A.若最小二乘法原理下得到的回归直线方程 =0.52x+ ,则 y 与 x 具有正相关关系 B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适 D.用相关指数 R2 来刻画回归效果,R2 越小说明拟合效果越好 3.向量的运算常常与实数运算进行类比,下列类比推理中结论正确的是( ) A.“若 ac=bc(c≠0),则 a=b”类比推出“若 ? = ? ( ≠ ),则 = ” B.“在实数中有(a+b)c=ac+bc”类比推出“在向量中( + )? = ? + ? ” C.“在实数中有(ab)c=a(bc)”类比推出“在向量中( ? )? = ?( ? )” D.“若 ab=0,则 a=0 或 b=0”类比推出“若 ? =0,则 = 或 = ” 4.用反证法证明:“已知 a,b 为实数,则方程 x2+ax+b=0 至少有一个实根”时,要做的假设 是( ) A.方程 x2+ax+b=0 没有实根 B.方程 x2+ax+b=0 至多有一个实根 C.方程 x2+ax+b=0 至多有两个实根 D.方程 x2+ax+b=0 恰好有两个实根 5.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(5,9),若 p(ξ>c+2)=p(ξ<c﹣2),则 c 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知具有线性相关关系的变量 y 与 x 之间的一组数据: x 1 2 3 4 5 y 2 4 6 8 5 若由最小二乘法原理得到回归方程 = x+0.5;可估计当 x=6 时 y 的值为( ) A.7.5 B.8.5 C.9.5 D.10.5 7.若弹簧所受的力 x>1 与伸缩的距离按胡克定律 F=kl(k 为弹性系数)计算,且 10N 的 压力能使弹簧压缩 10cm;为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 8cm 处,则克 服弹力所做的功为( ) A.0.28J B.0.12J C.0.26J D.0.32J 8.若(3x+ )(n n∈N*)的展开式中各项系数的和为 P,所有二项式系数的和为 S,若 P+S=272, 则函数 f(x)=(3x+ )n 在(0,+∞)上的最小值为( ) A.144 B.256 C.24 D.64 9.若 3 位老师和 3 个学生随机站成一排照相,则任何两个学生都互不相邻的概率为( ) A. B. C. D. 10.经检测有一批产品合格率为 ,现从这批产品中任取 10 件,设取得合格产品的件数为 ξ,则 P(ξ=k)取得最大值时 k 的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 11.已知函数 f(x)= 在点(1,2)处的切线与 f(x)的图象有三 个公共点,则 b 的取值范围是( ) A.[﹣8,﹣4+2 ) B.(﹣4﹣2 ,﹣4+2 ) C.(﹣4+2 ,8] 2 ,﹣8] D.(﹣4﹣ 12.设函数 f(x)= 是( ) ﹣ax+a,若存在唯一的整数 x0,使得 f(x0)>1,则 a 的取值范围 A.(1,2] B.(1, ] C.(1, ] D.(1,2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡中相应的位置 上. 13.用 0,2,4,8 这四个数字能组成_______个没有重复数字的四位数. 14.已知函数 f(x)=3x﹣x3,当 x=a 时 f(x)取得极大值为 b,则 a﹣b 的值为_______. 15.设 f(x)= ,若 f(f(1))=8 则(x2﹣ )m+4 展开式中常数项 为_______. 16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究 过如图所示的三角形数: 将三角形数 1,3,6,10,…记为数列{an},将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组 成一个新数列{bn},可以推测: (1)b5=_______; (2)b2n﹣1=_______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.复数 z=(1﹣i)a2﹣3a+2+i(a∈R), (1)若 z= ,求|z|; (2)若在复平面内复数 z 对应的点在第一象限,求 a 的范围. 18.某市教育局委托调查机构对本市中小学使用“微课掌上通”满意度情况进行调查.随机选 择小学和中学各 50 所学校进行调查,调查情况如表: 评分等级 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 小学 2 7 9 20 12 中学 x y 18 12 8 (备注:“☆”表示评分等级的星级,如“☆☆☆”表示 3 星级.) (1)从评分等级为 1 星级的学校中随机选取两所学校,恰有一所学校是中学的概率为 , 求整数 x,y 的值; (2)规定:评分等级在 4 星级及以上(含 4 星级)为满意,其它星级为不满意.完成下列 2×2 列联表并帮助教育

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