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高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)(WORD版) 精品

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第一卷 1 至 2 页,第二卷 3 至 10 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第一卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1. 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 。 如果事件 A、B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 。 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 V柱体 ? Sh 。 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高。 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. i 是虚数单位, A. 1 ? i 2. 不等式 ( ?1 ? i )( 2 ? i ) = i3 B. ? 1 ? i C. 1 ? 3i D. ? 1 ? 3i x ?1 ? 2 的解集为 x A. [?1, 0) B. [?1, ? ?) C. (??, ? 1] D. (??, ? 1] ? (0, ? ?) 3. 若平面向量 b 与向量 a ? (1, ? 2) 的夹角是 180 ? ,且 | b |? 3 5 ,则 b ? A. (?3, 6) B. (3, ? 6) C. (6, ? 3) D. (?6, 3) x2 y2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0, F1 、F2 9 a2 分别是双曲线的左、右焦点,若 | PF1 |? 3 ,则 | PF2 |? 4. 设 P 是双曲线 A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D. 9 5. 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a= 1 1 D. 4 2 6. 如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E、F 分别是 CC1 、AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成的角的余弦值等于 A. 2 4 B. 2 2 C. A. 10 5 B. 15 5 C. 4 5 D. 2 3 D1 A1 B1 C1 E D y F A O B C 7. 若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 25的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是 A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 “ {an } 为等差数列”的 A. 必要而不充分条件 C. 充要条件 9. 函数 y ? 2 sin( A. [0, B. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 8. 已知数列 {an } ,那么“对任意的 n ? N * ,点 Pn (n, an ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上”是 ? 7? ? 5? 5? ] ] , ?] C. [ , D. [ 12 12 3 6 6 10. 如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,AB=6,AD=4, AA 1 ? 3 。分别过 BC、 A1 D1 的两个平行截面将长方体分成三部分, 其体积分别记为 V1 ? VAEA1 ? DFD1 , V2 ? VEBE1 A1 ?FCF1D1 , ? ] 3 6 ? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是 B. [ ? , V3 ? VB1E1B?C1F1C 。若 V1 : V2 : V3 ? 1 : 4 : 1 ,则截面 A1 EFD1 的面积为 A. 4 10 B. 8 3 C. 4 13 D. 16 D1 A1 D F E1 F1 B1 C1 C B A 11. 函数 y ? 3 x 2 E ?1 ( ? 1 ? x ? 0 )的反函数是 A. y ? 1 ? log 3 x ( x ? ) C. y ? 1 ? log 3 x ( ? x ? 1) 1 3 B. y ? ? 1 ? log 3 x ( x ? ) D. y ? ? 1 ? log 3 x ( ? x ? 1) 1 3 1 3 12. 定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数,若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且 ? 5? ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( ) 的值为 当 x ? [0, 2 3 1 1 3 3 A. ? B. C. ? D. 2 2 2 2 1 3 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 第二卷(非选择题 共 90 分) 注意事项: 1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 得分 二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。 13. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 ,现用分层 抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件。那么此样本的容量 n= 。 2 14. 如果过两点 A(a, 0) 和 B(0, a) 的直线与抛物线 y ? x ? 2 x ? 3 没有交点,那么实 二 三 17 18 19 20 21 22 总分 数 a 的取值范围是 15. 若 (1 ? 2x) 2004 。 ? a0 ? a1

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