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最新-江苏省范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(8)(三角函数试题2) 精品

2007-2008 学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题 数 学(八) (三角函数试题 2) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 sin x ? a (0 ? x ? ? ) ,下列结论正确的是 1. 设 a ? 0 ,对于函数 f ? x ? ? sin x A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值 2. 如果 ?A 1B 1C1 的三个内角的余弦值分别等于 ?A2 B2C2 的三个内角的正弦值,则 A. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是锐角三角形 B. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是钝角三角形 C. ?A 1B 1C1 是钝角三角形, ?A2 B2C2 是锐角三角形 D. ?A 1B 1C1 是锐角三角形, ?A2 B2C2 是钝角三角形 3.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x ( a 、 b 为常数, a ? 0 , x ? R )在 x ? 则函数 y ? f ( ? 4 处取得最小值, 3? ? x) 是 4 B.偶函数且它的图象关于点 ( A.偶函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称 C.奇函数且它的图象关于点 ( 3? ,0) 对称 D.奇函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称 2 2m ? 5 m , cos ? ? ? , 且α 为第二象限角,则 m 的允许值为 4. 已知 sin ? ? m ?1 m ?1 5 5 3 A. ? m ? 6 B. ?6 ? m ? C. m ? 4 D. m ? 4 或 m ? 2 2 2 ? ? ?? 5.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x(? ? 0) 在区间 ? ? , ? 上的最小值是 ?2 ,则 ? 的最小值等于 ? 3 4? 2 3 A. B. C.2 D.3 3 2 6.已知等腰 ? ABC 的腰为底的 2 倍,则顶角 A 的正切值为 A. 3? ,0) 对称 2 3 2 B. 3 C. 15 8 D. 15 7 7. 函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? 3cos( x ? ?) 的图象关于 y 轴对称,则 ? 的值是 (以下 k∈Z) A. k ? ? ? 6 B. 2 k? ? ? 6 C. k ? ? ? 3 D. 2 k? ? ? 3 8.设函数 f ( x) ? x sin x, x ? [? A. x1 ? x2 ? 0 ? ? , ], 若f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ,则下列不等式一定成立的是 2 2 C. x1 ? x 2 2 2 D. x1 ? x2 2 2 B. x1 ? x2 9. 设 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边,则 a2 ? b ?b ? c ? 是 A ? 2 B 的 A.充分条件 C.必要而充分条件 10. ? ABC 中,已知 tan A.正三角形 B.充分而不必要条件 D.既不充分又不必要条件 A? B ? sin C ,则 ? ABC 的形状为 2 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, ? ? 分图象如图,则函数 f ( x) 的表达式为 A. f ( x) ? 4sin( ? 2 , x ?R ) 部 ? x? ) 4 4 ? B. f ( x) ? 4sin( ? C. f ( x) ? ?4sin( ? x? ) 8 4 ? x? ) 4 4 ? D. f ( x) ? ?4sin( ? x? ) 8 4 ? 12.将函数 y ? 2sin 2 x 图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的 2 倍,再按向量 a ? (? 移后得到的图象与 y ? g ( x) 的图象重合,则函数 g ( x) 的解析式为 A. y ? ?4cos x ? 1 题号 答案 1 2 3 B. y ? 4 cos x ? 1 4 5 C. y ? 4sin 4 x ? 1 6 7 8 ? 2 ,1) 平 D. y ? ?4sin 4 x ? 1 9 10 11 12 二、填空题:本大题共 4 小题;每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中的横线上。 ? ? 2 13.已知 f ( x) ? 1 ? cos x , x ?[ ? , ] ,其单调递增区间为 . 4 4 14.在△ ABC 中, 已知 BC ? 8, o s 2C ? AC ? 5 , 三角形面积为 12, 则c . 15. 三角形两边长分别为 1, 3 ,第三边的中线长也是 1,则三角形内切圆半径为 16.给出下列五个命题,其中正确命题的序号为 1 ? 1 ? x) 的相位是 ? x ,初相是 ; 4 2 4 2 4 3? 3 )在区间[? , ? ] 上单调递增; (2)函数 y ? sin( x ? 2 2 (1)函数 y ? ?4sin( ? ? (3)函数 y ?| sin( 2 x ? ? 3 4 , x ? (0, ? ) 的最小值为 4; (4)函数 y ? sin x ? sin x x (5)函数 y ? tan ? cot x 的一个对称中心为(π ,0). 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。 17.已知函数 f ( x) ? 3 sin(2 x ? ) ? 1 | 的最小正周期为 ? ; 2 ? 6 ) ? 2sin 2 ( x ? ? 12 )( x ? R). (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求使函数 f ( x) 取得最大值时 x 的集合。 18

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